Материал: ЦОС 26.1
Рис. АЧХ- 5 (b0 = 1; b1 = -1; b2 = 1) |
Рис. АЧХ- 6 (b0 = 1; b1 = -2; b2 = 1) |
Рис. ФЧХ- 5 (b0 = 1; b1 = -1; b2 = 1) |
Рис. ФЧХ- 6 (b0 = 1; b1 = -2; b2 = 1) |
Рис. ИХ- 5 (b0 = 1; b1 = -1; b2 = 1) |
Рис. ИХ- 6 (b0 = 1; b1 = -2; b2 = 1) |
Рис. АЧХ- 7 (b0 = 1; b1 = 1; b2 = -2) |
Рис. ФЧХ- 7 (b0 = 1; b1 = 1; b2 = -2) |
Рис. ИХ- 7 (b0 = 1; b1 = 1; b2 = -2) |
Детальные выводы по работе
Анализ устойчивости
Нерекурсивные фильтры являются устойчивыми, так как при любых начальных условиях реакция фильтра на любое ограниченное воздействие также ограничена (имеет конечную импульсную характеристику).
Классификация фильтров
Вид фильтра определяется по характеру локализации АЧХ в частотной области. У фильтров нижних частот (ФНЧ) локализация АЧХ происходит у нулевой частоты, в то время, как у фильтров верхних частот (ФВЧ) локализация у частоты Найквиста.
Фильтры, полученные в результате выполнения лабораторной работы:
Фильтр №1: (
является ФНЧ 1-го порядка.
Фильтр №2: (
является ФВЧ 1-го порядка.
Фильтр №3: (
является ФНЧ 2-го порядка.
Фильтр №4: (
является ФНЧ 2-го порядка.
Фильтр №5: (
является ФВЧ 2-го порядка.
Фильтр №6: (
является ФВЧ 2-го порядка.
Фильтр №7: (
является ФВЧ 2-го порядка.
Анализ поведения АЧХ
Нерекурсивные ЦФ 1-го порядка имеют меньшую крутизну АЧХ, чем нерекурсивные ЦФ 2-го порядка. У ФВЧ 1-го порядка крутизна АЧХ (фильтр №2) меньше чем у ФВЧ 2-го порядка (фильтр №6). ФВЧ 2-го порядка обладает пульсацией вне полосы пропускания (фильтр №5), а также в полосе пропускания (фильтр №7). Нерекурсивные ФНЧ 1-го порядка недостаточно подавляют высокие частоты (фильтр №1), ФНЧ 2-го порядка имеет пульсации вне полосы пропускания (фильтр №3), а также в полосе пропускания (фильтр №4).
Недостатки и преимущества исследуемых фильтров
Преимущества:
Основными преимуществами нерекурсивного фильтра является простота анализа и реализации, а также наглядная связь коэффициентов фильтра с отсчетами его импульсной характеристики и абсолютная устойчивость.
Недостатки:
Несмотря на то, что длительность импульсной характеристики нерекурсивного фильтра конечна, она может оказаться достаточно большой для достижения резкого спада частотной характеристики на границе зоны пропускания, также для получения приемлемых частотных характеристик (например, полосовых фильтров с высокой прямоугольностью АЧХ) необходимы нерекурсивные фильтры высокого порядка до нескольких сотен и даже тысяч.