Материал: Цифровые системы управления. Енин В.И

9.2. Задание

Для заданного объекта разработать цифровую систему управления с цифровым ПИД-регулятором.

9.3. Порядок выполнения работы

Лабораторная работа на базе знаний и умений, полученных при выполнении лабораторных работ № 7 и 8.

17. Экспериментально определить передаточную функцию объекта. Для этого необходимо составить и выполнить программу получения разгонной кривой. Программа выполняет операции:

1. при отсутствии внешнего возмущения устанавливает и сохраняет в течении не менее 60 сек. сигнал равный 0в. на выходе ЦАП (нулевое управляющее воздействие, под действием которого объект придет в равновесное состояние); задержка может быть реализована командой ‘delay’, аргументом которой является время задержки в мсек;

2. устанавливает вектор прерывания и частоту прерываний, разрешает прерывания от таймера платы;

3. выводит на объект управления постоянный уровень управляющего воздействия и сохраняет его при отсутствии внешнего возмущения;

4. используя прерывания платы L-154 или прерывание $1С, регистрирует через равные промежутки времени регулируемую величину в течение переходного процесса;

5. выводит на экран или записывает в файл полученные экспериментальные точки разгонной кривой.

2. Провести идентификацию объекта, т. е. определить его передаточную функцию любым известным методом.

6. По найденной передаточной функции найти настройки аналогового регулятора, обеспечивающие не более чем 20% перерегулирование.

7. В среде Simulink создать модель системы регулирования выходного сигнала объекта с использованием аналогового регулятора и уточнить его настройки.

8. Для найденной передаточной функции аналогового ПИД-регулятора в виде получить соответствующую ему импульсную передаточную функцию цифрового ПИД-регулятора в виде , где коэффициенты q_i равны:

, , , где Т₀ – выбранный период дискретизации

6. В среде Simulink создать модель системы регулирования с цифровым ПИД-регулятором и уточнить его настройки. Система должна содержать экстраполятор нулевого порядка, а модуль регулятора представлен блоком Descrete Fiter. В этих блоках необходимо установить выбранный период дискретизации (Sample time).

7. Получить разностное уравнение регулятора из уточненной настройки цифрового регулятора.

8. Составить программу реализации цифрового регулятора. При каждом прерывании необходимо:

1. вычислить сигнал рассогласования (разность межу сигналом задания и введенным сигналом обратной связи с объекта управления);

2. по разностному уравнению вычислить выходной сигнал регулятора;

3. вывести выходной сигнал регулятора;

4. запомнить выходной сигнал, сигнал рассогласования и его предыдущее значение в выделенных переменных.

9. В основной программе ввести процесс циклического изменения задания с выбранным периодом равным 10-20 периодов прерывания.

10. Ввести и запустить программу.

11. Наблюдать процесс регулирования (по осциллографу): управляющее воздействие и управляемую величину.

12. Установить постоянное задание.

13. Подать внешнее возмущающее воздействие (от внешнего генератора) и наблюдать переходные процессы (на экране осциллографа).

14. Объяснить процессы при изменении величины воздействия.

15. Отчет должен содержать название и цель работы, программы, осциллограммы процессов на входе и выходе объекта управления.

9.4. Контрольные вопросы

18. Как связаны коэффициенты цифрового ПИД-регулятора с настройками аналогичного аналогового регулятора?

19. Какполучить разностное уравнение цифрового ПИД-регулятора?

20. Доказать устойчивость смоделированной системы с цифровым регулятором.

21. Объяснить разработанную программу.

9.5 Литература

16. Изерман Р. Цифровые системы управления: Пер. с англ.-М.: Мир, 1984.- 541с.

17. Остем К., Виттенмарк Б. Системы управления сЭВМ: Пер. с англ.- М.: Мир, 1987.- 480с.

18. Дьяконов В. Simulink 4. Специальный справочник. – СПб: Питер,2002.- 528 с.

10. Лабораторная работа № 10

Цифровой фильтр

Цель работы: реализация цифрового фильтра работающего в реальном масштабе времени.

Оборудование: Pentium 2 с пакетом Matlab, INTEL-286 c платой L-154, генератор синусоидальных сигналов, осциллограф.

.

10.1. Общие положения

Расчет импульсного коэффициента передачи цифрового фильтра с заданной частотной характеристикой возможно провести различными методами. Один из способов расчета основан на использовании передаточной функции аналогового фильтра с той же частотной характеристикой. Синтез такого аналогового фильтра, в общем случае, является достаточно сложной задачей. Затем выполняют Z-преобразование над полученной аналоговой передаточной функцией для получения импульсной передаточной функции фильтра.

Для синтеза цифрового фильтра в инженерной практике чаще всего оказывается целесообразно воспользоваться пакетом Matlab, который по заданной частотной характеристике синтезирует заданный тип цифрового фильтра.

10.2. Задание

Синтезировать и исследовать цифровой фильтр с заданной характеристикой.

10.3. Порядок выполнения работы

Лабораторная работа основана на базе знаний и умений, полученных при выполнении лабораторных работ № 8 и 9.

1. Получите у преподавателя тип фильтра и его характеристики ( полосы пропускания и затухания, величины ослабления сигнала).

2. Войдите в среду Matlab.

3. Войдите в графическую среду Signal Processing Tool, набрав в рабочем окне команду “sptool;”. Среда предназначена для просмотра графиков сигнала, их спектров, расчета и анализа фильтров, фильтрации сигналов. При этом появится новое окно с тремя списками загруженных в программу сигналов, фильтров и спектров. Расположенные под списками кнопки позволяют выполнять различные операции.

4. Для синтеза фильтра нажмите кнопку New Design (новый проект) под списком Filters (фильтры). При этом появится новое окно Filter Design с присвоенным именем нового фильтра в окне Filter. В раскрывающемся списке Algorithm выбирается метод расчета, в списке Type – тип фильтра (lowpass - низких частот, highpass – высоких частот, bandpass – полосовой).

5. Введите в соответствующие окна ввода частоту отсчетов (Sampling Frequency), тип фильтра, полосу пропускания (Passband), полосу затухания (Stopband) и затухание в соответствующих окнах ввода (Weight).

6. Задав параметры фильтра, щелкните на кнопке Apply для выполнения синтеза. В центре окна будет выведен график АЧХ получившегося фильтра. В этом окне график может быть отредактирован мышью. Для упрощения реализации фильтра его порядок (Order) не должен быть очень большим. Желательно иметь порядок не более 2.

7. Вернитесь в окно SPTool и экспортируйте полученный фильтр в рабочую область Matlab. Для этого в системе выпадающих меню произвести выбор: File ExportВыделить в списке объектов имя синтезированного фильтра Export to Workspase. При этом в окне рабочего пространства (Workspace) Matlab появится имя фильтра. Фильтр может быть экспортирован на диск в виде файла. Загрузка фильтра из файла в рабочую область производится командой Load, аргументом которой является имя файла.

8. Закрыть окна SPTool и войти в рабочее окно Matlab.

9. Прочитать коэффициенты числителя и знаменателя импульсной передаточной функции фильтра, которая представлена в виде . Поля tf.nam и tf.den экспортированного фильтра (например filt1) содержат соответственно вектора коэффициентов числителя ( ) и знаменателя ( ) импульсной передаточной функции фильтра. Вывести эти вектора можно командой disp(filt1.tf.num) и disp(filt1.tf.den). Выведенные коэффициенты размещаются в порядке убывания степени переменной Z.

10. Войдите в среду моделирования Simulink и создайте модель системы для проверки АЧХ фильтра состоящую из генератора синусоидальных колебаний, цифрового фильтра, экстраполятора нулевого порядка и осциллографа соединенных последовательно.

11. Введите параметры фильтра и частоту дискретизации (период отсчетов).

12. Снять АЧХ, изменяя частоту генератора и наблюдая за осциллограммой.

13. Реализовать цифровой фильтр в реальном масштабе времени на ЭВМ.

1. Получить разностное уравнение фильтра.

2. Составить блок-схему алгоритма вычислительного процесса по разностному уравнению.

3. Составить программу, в которой при обработке прерывания от таймера выполняется один цикл вычислительного алгоритма: ввод данных, вычисление выходного сигнала, вывод данных.

4. Задать в программе выбранную частоту отсчетов (период прерываний от таймера).

5. Отладить и запустить программу.

6. Подключить генератор сигналов к АЦП, а осциллограф – к ЦАП.

7. Изменяя частоту синусоидального генератора, снять АЧХ.

8. Сравнить частотные характеристики (выбранную, полученную моделированием и экспериментальную).

10.4. Контрольные вопросы

22. Поясните типы и назначение фильтров.

23. Как по заданной частоте среза рассчитать цифровой фильтр низких/высоких частот первого порядка?

24. Чем различаются реверсивные и нереверсивные фильтры?

25. Как получить алгоритмическую структуру фильтров?

26. Укажите особенности программной реализация цифрового фильтра.

10.5. Литература

19. Изерман Р. Цифровые системы управления: Пер. с англ.-М.: Мир, 1984.- 541с.

20. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов –СПб.:Питер, 2003. – 608 с.

21. Дьяконов В. Simulink 4. Специальный справочник. – СПб: Питер,2002.- 528 с.

11. Лабораторная работа № 11 цифровой апериодический регулятор

Цель работы: изучение регуляторов для систем с конечным временем установления.

Оборудование: Pentium 2 с пакетом Matlab, INTEL-286 c платой L-154, осциллограф.

11.1. Общие положения

Апериодические регуляторы обеспечивают конечное время установления выходного сигнала. При ступенчатом изменении задающей переменной входной и выходной сигналы объекта должны принимать новые, установившиеся значения после определенного конечного интервала времени.

Для системы с единичной обратной связью импульсная передаточная функция регулятора определяется по импульсной передаточной функции объекта в процессе проектирования. Параметры регулятора находятся из соотношений:

- начальное значение управляющей переменной,

, . . . ,

, . . . .

Результирующая передаточная функция всей системы принимает вид:

. Таким образом, переходной процесс завершается за m тактов.