Материал: Аверянов Введение в оператсионные системы и основы программирования 2015
Рис. 4.20. Метод прямоугольников (по нижнемупределу)
Рис. 4.21. Метод прямоугольников (по верхнемупределу)
В первом случае вычисляемая площадь заведомо меньше фактического интеграла, а во втором – заведомо больше, поэтому эти вычислительные схемы называют методами прямоугольников по нижнему и верхнему пределу.
256
уточнения метода прямоугольников на отрезках [ |
|
|
илиДля[ |
берут высоту как среднее арифметическое от высот, |
в |
граничных, |
точках локальных отрезков. В этом случае получается |
|
вычислительная формула, совпадающая с методом трапеций (4.79).
Задачи по теме «Численное интегрирование»
На равномерной сетке узлов с шагом |
вычислить |
|
интеграл от функции |
на отрезке |
. Оценить /влияние вели- |
чины шага h (количества точек N) на расхождение результатов. Для вычисления интеграла используются два метода, указанных
в задаче.
Задача 4.22. Формула прямоугольников и формула трапеций. Задача 4.23. Формула прямоугольников и формула Симпсона. Задача 4.24. Формула трапеций и формула Симпсона.
Варианты данных для задач 4.22, 4.23 и 4.24 |
|
||||
Параметры: |
= 0,1 . |
|
|
|
|
Границы |
, |
0,1 |
5; , |
1 4; |
20 500. |
1. |
|||||
2. |
/ |
. |
. |
|
|
3. |
1 |
. |
|
||
4. |
/ |
/ |
|
||
5. |
1 |
|
; |
. |
|
6. |
1 |
1 |
. |
|
|
7. |
/ |
|
|
||
8. |
1 |
/ . |
/ . |
|
|
9. |
|
|
|||
11. |
tg |
|
. |
|
|
10. |
sh |
|
. |
|
|
12. |
|
. |
|
|
|
13. |
ch |
|
. |
|
|
14. |
ln |
|
. |
|
|
15. |
arccos |
. |
|
|
|
16. |
arcsin |
. . |
|
|
|
|
arctg |
257 |
|
||
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Таненбаум Э. Современные операционные системы. 3-е изд. СПб.: Питер, 2010.
2.Столяров А.В. Введение в операционные системы: конспект лекций. М.: Издательский отдел факультета ВМиК МГУ им. В.М. Ломоносова, 2006.
3.Иртегов Д.В. Введение в операционные системы. 2-е изд., перераб. и доп. СПб.: БХВ. Петербурr, 2008.
4.Браун П. Введение в операционную систему UNIX: пер. с
англ. М.: Мир, 1987.
5.Колисниченко Д.Н., Аллен Питер В. LINUX: полное руководство. СПб: Наука и техника, 2006.
6.Ктитров С.В., Овсянникова Н.В. Командный язык ОС UNIX: лабораторный практикум. М.: МИФИ, 2007.
7.Уильям Р. Станек Командная строка Microsoft Windows. Справочник администратора: пер. с англ. М.: Издательскоторговый дом «Русская Редакция», 2004.
8.Попов А.В. Командные файлы и сценарии Windows Script Host. СПб.: БХВ-Петербурr, 2002.
9.Баррон Д. Введение в языки программирования: пер. с англ.
М.: Мир, 1980.
10.Роберт У. Себеста. Основные концепции языков программирования: пер. с англ. 5-е изд. М.: Вильямс, 2001.
11.Меткалф М., Рид. Дж. Описание языка программирования Фортран 90: пер. с англ. М.: Мир, 1995.
12.Бартенев О.В. Современный FORTRAN. М.: Диалог-МИФИ,
1999.
13.Программирование на Фортране 77: пер. с англ. / Дж. Ашкрофт, Р. Элдридж, Р. Полсон, Г. Уилсон. М.: Радио и связь, 1990.
14.Ращиков В.И. Численные методы. Компьютерный практикум: учебно-методическое пособие. М.: НИЯУ МИФИ, 2009.
15.Рошаль А.С. Лабораторный практикум по курсу «Численные методы и программирование». М.: МИФИ, 1992.
16.Самарский А.А, Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. 2-е изд., испр. М.: Физматлит, 2002.
258