Материал: Арнольд И.В. Основы научных исследований в лингвистике

мы были предложены Л. Эйлером, а еще раньше в древности фи-

лософом Филоном.

Изучаемым целым для нас будет, например, все множество слов английского языка. Это универсальное множество обозначим

слова английского языка. Следует различать общий элемент множества а , т.е. такой элемент, в котором обобщаются свойства всех остальных элементов, и отдельные элементы: , каждый из которых отличается от всех остальных. Для нас общий элемент а имеет единственное характеризующее свойство — принадлежность

Рис.5

Всякая лексическая классификация, т.е. выделение слов, принадлежащих к какой-либо части речи, функциональному стилю, этимологическому слою и т.д., представляет выделение в универсальном множестве его подмножеств. Увеличивая число свойств «общего элемента», например, рассматривая только слова, имеющие терминологическое значение, мы выделим в общем множестве его подмножество A , все его элементы обладают свойством терминологичности, которое обозначим Тогда все остальные слова составят дополнительное множество (А с чертой), которые свойством РА не обладают и, следовательно, в множестве A не содержатся. Мы можем теперь написать потому что в генеральное множество U входят также элементы, которые свойством РА не обладают, т.е. не являются терминами.

На диаграмме Венна это изображается следующим образом (см. рис. 6):

Предположим теперь, что необходимо учесть и выделить слова, обладающие еще каким-то свойством, например, метафоричностью РВ. Они образуют другое подмножество В. Поскольку одно и то же слово может обладать обоими этими свойствами (метафорическим может быть и термин), множества пересекаются; в пересечении оказываются элементы, принадлежащие обоим множествам. Пересечение обозначается и изображается как два пересекающихся круга (см. рис. 7). Если подмножества общих элементов не имеют, они изображаются как два отдельных несоприкасающихся круга внутри общего генерального множества. Записывается это

обозначает пустое, т.е. не содержащее ни одного элемента множество (см. рис. 8).

В семасиологии пересечение множеств используется, например, для показа синонимических отношений, или полисемии, поскольку у слов, находящихся в таких отношениях, часть сем оказывается общей, а часть — нет.

При родо-видовых, т.е. гипо-гиперонимических отношениях, множество гипонимов включают как подчиненное в объем гиперо-

нима. Отношение между ними есть отношение включения (см. рис. 9).

Рис.9

103

Следующие два квадрата с кругами Венна показывают различие между контрарными и контрадикторными антонимами (см. рис. 10, рис. 11). Напомним, что контрарными называются антонимы — крайние члены ряда, между которыми существуют средние, промежуточные члены: холодный —прохладный —теплый —горя- чий, а контрадикторными, или комплементарными, антонимы, вместе составляющие единое понятие и не имеющие промежуточного члена: у/сивой —мертвый.

Если оказывается необходимым учесть три пары признаков, то диаграмма Венна-Эйлера состоит из трех кругов (см. рис. 12). Но диаграмма становится недостаточно наглядной и неудобной в пользовании для показа всех возможных комбинаций признаков.

Рис.12

104

Эвристический потенциал ее падает. Поэтому при необходимости дать сочетание нескольких признаков круги преобразовывают в прямоугольники, показывая их границы разными типами пунктиров, волнистыми линиями и т.п. (см. рис. 13).

Рис.13

В тех случаях, когда надо установить комбинаторику нескольких пар признаков, пользоваться таблицами с горизонтальным и вертикальным делением, т.е. только с двумя входами, а также графиками или диаграммами Венна-Эйлера неудобно. При большом числе признаков для установления их сочетаемости эвристически полезны решетки Вейтча, или, как их еще называют, карты Карно. Их эффективность для лингвистических исследований автору уда-

лось установить при анализе семантической структуры слова (Арнольд, 1966).

И вот в теории логического синтеза релейных устройств появляются новые типы изображений решеток. Применяя их в семасиологии, автор назвал их решетками Вейтча (поскольку познакомивший автора с ними ЛД. Гольдштейн предпочитал этот термин). Решетки Вейтча несколько отличаются от предложенных позднее

карт Карно. Но останавливаться здесь на этих различиях нет необходимости.

Представим себе, что мы изучаем комбинаторику четырех пар признаков, могущих иметь значение 0 или 1. Тогда, разделив квадрат на 16 частей, дадим всей левой половине квадрата представлять признакА , а правой — противоположный признак (читается:А с чертой). Верхние 8 клеток соответствуют признаку В, а нижние - Для того чтобы ввести третью пару признаков, противопоставим

105

две средних колонки как представляющие признак С двум крайним - Для четвертой пары две средние строки обозначают признакЯ, а верхняя и нижняя - противоположныйпризнак

Полученная решетка, или карта, (см. рис. 14) эквивалентна матрице (матрицей называется прямоугольная таблица чисел, имеющая m горизонтальных строк и п вертикальных колонок).

Рис.14

Предположим, что задача состоит в том, чтобы показать место синонимии и омонимии в общей лексико-семантической системе русского языка, показать смежные явления и выявить возможные различия внутри групп. Сравнивая пары слов, будем учитывать

Анализ таблицы показывает, что в клетке 1, где наличествует общность всех признаков, получается тождество слова или, учитывая, что npH3H3KA предполагает не тождество, а сходство значений, в этой клетке окажутся лексико-семантические варианты одного слова, например земляг - 'страна' и земля2- 'планета Земля'. В клетке 11 наблюдается отсутствие всех признаков, т.е. слова отличаются и по значению, и по форме, их объединяет только то, что они по определению принадлежат русскому языку (земля и любить). В клетке 2, которая отличается от первой только отсутствием фонетического тождества, оказываются однокоренные синонимы, например, языкознание и языковедение, а также фонетические варианты одного слова. Таблица обладает тем свойством, что смежные по

106

Решетка Вейтча для анализа места синонимии и омонимии в лексической системе

Рис.15

вертикали или по горизонтали клетки отличаются только в одном признаке. Под клеткой 2 помещается клетка 6, в которую попадут все прочие синонимы, т.е. сходные по лексическому значению слова, принадлежащие к одной части речи, но не содержащие общих морфем (лингвистика и языкознание). Под клеткой 6 находится клетка 10, и можно видеть, что сходство лексического значения, при различии частеречного значения, дают слова, принадлежащие к одному лексико-семантическому полю (свет, сиять, яркий). Еще ниже располагается гнездо однокоренных слов (свет, светить, светлый), относящихся к разным частям речи.

Решетка Вейтча с таким содержанием признаков позволяет очень подробно рассмотреть случаи фонетического сходства при различии значения — омонимию. Она занимает всю последнюю колонку и последнюю клетку первой, т.е. клетку 13, содержащую моделированную омонимию,-транспозицию в другую часть речи (течь — глагол и течь — существительное). Сходство лексического значения сохраняется. В случае если лексическое значение при общности генезиса в моделированной омонимии утрачивается, получается распад полисемии (клетка 16). Клетки 4, 8 и 12 показывают

107

еще три возможных типа омонимии: омонимию в одной части речи (бракг и брак2), в разных частях речи (да - частица и да - союз) и в одной части речи при омонимичности корня и одинаковых аффиксах, например отливать1 (колокол) и отливать2 (воду).

Клетки 5 и 9 оставлены пустыми, так как сочетание сходства значения и фонетического сходства при отсутствии морфологиче-

ской общности автору не встретилось.

Эвристическая ценность разработки материала при помощи таких матриц очень велика. Их применяла для характеристики акронимов Е.Н. Ардаматская, при анализе низкочастотной лексики В.Г. Малахова, для анализа фонационных глаголов Е.П. Павлова, для анализа омонимов Л.В. Малаховский, в анализе поэтического текста Г.И. Лушникова и др.

§ 5. Графы

Большое место при описании в лингвистических работах отношений между языковыми элементами занимают графы, изображаемые геометрической совокупностью точек и линий, соединяющих некоторые из этих точек. Точки называют узлами графа, а линии -дугами. В зависимости от получающихся при этом геометрических фигур графы называют деревьями. Графы могут быть линейными, иерархическими или звездными.

Лингвистика заимствует графы из математической теории графов, тесно связанной с теорией множеств, что отражено в предложенном К. Бержем определении графа: «Собственно говоря, граф, обозначенный символом G = (Х, Г), есть пара, которая состоит из множества Х и отображения Г» (Берж, 1962).

Еще до возникновения математической теории графов подобные схемы существовали для изображения электрических цепей, сетей коммуникации, диаграмм организации чего-либо в экономике и т.д. Всем известны генеалогические деревья. В генеалогическом, или родословном, древе учитывались все члены основной

и боковой ветвей рода и их брачные связи.

Графы могут применяться как классификационные и как графы зависимостей. Разные варианты графов можно встретить во многих работах по синтаксису. Так, например, в грамматике непосредственно составляющих принято представлять синтаксическую структуру предложения в виде дерева, позволяющего показать направление каждой синтаксической связи. В каждой паре единиц элементы делятся на главный и зависимый, а дерево зависимостей отражает все множество связей (см. рис. 16).

108

Дерево зависимостей

Рис.16

Подобные деревья называют также иерархическими.

В грамматике зависимостей, исследуя возможности представления структуры предложения с помощью графов, И.Б. Долинина широко пользуется как линейными (см. рис. 17), так и иерархическими графами (Долинина, 1977). Предложение

1 2 3 4 5 6 7 8

A little girl is sitting at the table при линейном изображении выглядит так:

Рис.17

Этот автор показывает плодотворность применения графов при изучении свойств проективности языка, отражающих отношение между линейным расположением элементов предложения и его синтаксической структурой (см. рис.18). Пример:

Рис.18

109

Много и плодотворно использует графы для самых различных задач, преимущественно связанных с таксономией лексики и проверкой таксономических гипотез, А.Я. Шайкевич. В его работах использование графов тесно связано со статистическими процедурами, о чем уже шла речь выше в связи с методикой дистрибутивного анализа. В своей докторской диссертации А.Я. Шайкевич использовал эту методику и при выделении семантических полей, и для дифференциации функциональных стилей, и для ряда других це-

лей (Шайкевич, 1980).

.Структурные и функционально-смысловые характеристики текста интерпретировал при помощи графов Ю.А. Головенко. Использование теории графов позволяет этому ученому охватить синтагматические цепи значительной протяженности.

В лексикологии и семасиологии для изображения семантической структуры слова принято выделять три основных конфигурации: цепочечную (конкатенацию) (см. рис. 19), радиальную (иррадиация) (см. рис. 20) и смешанную радиально-цепочечную, которая встречается чаще двух первых (Беляевская, 1987).

Конкатенация

Рис.19

Иррадиация

Рис.20

110

Смешанную структуру покажем на примере семантической структуры английского слова floor (см. рис. 21). Рассмотрим следующие восемь его ЛСВ: 1. Пол, 2. Дно. 3. Ровная поверхность. 4. Почва. 5. Места членов Парламента. 6. Право выступить, взять слово. 7. Минимальный уровень. 8. Этаж.

Рис.21

Значительное развитие, которое получила в настоящее время теория графов, объясняется в первую очередь ее полезностью для автоматики. Но она оказывается полезной и в самых различных областях лингвистики, которая не только заимствует в теории графов уже готовые результаты, но ставит перед ней и новые задачи.

§ 6. Векторный анализ

Из математики в лингвистику проникло также понятие и изображение вектора. Вектор — отрезок прямой, которой придано определенное направление, указываемое стрелкой. Вектор имеет начальную точку, из которой он выходит. Следовательно, вектор может отразить не только величину, но и направление. В языкознании векторный анализ передает динамическую характеристику системы языка и его единиц и функций, позволяет рассмотреть их в движении и применяется в трудах Г. Гийома, У. Булла, Л.М. Скрелиной, З.Я. Тураевой и др.

В заключение необходимо подчеркнуть, что весь описанный здесь очень кратко графический метаязык и буквенная символика, круги Венна-Эйлера и решетки Вейтча (карты Карно), графы и векторный анализ обладают удивительной способностью сочетаться со множеством абстрактных теорий: с теорией множеств, в том числе

111