Материал: ShashenkoSzdvigkovaGapeev_monograf
Р
АЗДЕЛ
7
180
блюдается
достаточно
хорошая
сходимость
численного
и
аналитического
ре
-
шения
,
что
доказывает
возможность
применения
данного
алгоритма
к
решению
задач
геомеханики
о
напряженно
-
деформированном
состоянии
массива
в
окре
-
стности
горной
выработки
.
Таблица
7.1
Сравнение
результатов
аналитического
и
численного
решения
Решение
Показа
-
тель
аналити
-
ческое
численное
Δ
, %
L
r
2,30 2,13 7,40
0
u
,
м
0,38 0,35 7,90
7.4.
Пример
численного
решения
Исследовалось
влияние
мощности
крепкого
слоя
и
расстояния
до
него
на
напряженно
-
деформированное
состояние
приконтурного
массива
в
почве
оди
-
ночной
выработки
.
Во
всех
выполненных
расчетах
рассматривалась
половина
выработки
в
си
-
лу
симметрии
расчетной
схемы
относительно
вертикальной
оси
.
Глубина
зало
-
жения
выработки
принималась
равной
600,0
м
,
условия
на
контактах
слоев
не
учитывались
.
Рассматривалась
задача
о
плоской
деформации
сечения
выработ
-
ки
при
гидростатическом
нагружении
.
Расчеты
начинались
с
решения
задачи
для
однородного
массива
(
т
.
е
.,
при
отсутствии
слоистости
)
и
проводились
в
такой
последовательности
,
чтобы
не
-
однородность
структуры
массива
от
задачи
к
задаче
увеличивалась
,
постепенно
приближаясь
к
реальной
структуре
углевмещающей
толщи
по
пласту
8
l
в
пре
-
делах
поля
шахты
«
Белозерская
»
ГП
«
Добропольеуголь
».
Такая
последователь
-
ность
вычислений
позволяет
проследить
изменения
напряженно
-
деформированного
состояния
породного
массива
в
окрестности
выработки
,
формы
и
размеров
ЗНД
,
а
также
величины
остаточной
прочности
материала
в
ее
пределах
по
мере
роста
степени
неоднородности
массива
.
Ч
ИСЛЕННЫЕ РЕШЕНИЯ УПРУГО
-
ПЛАСТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К УСТОЙЧИВОСТИ ПОДЗЕМНЫХ ВЫРАБОТОК
181
Обобщенная расчетная схема
представлена на рис. 7.7. Здесь
под
песч
m
,
песч
h
и
песч
a
понимаются
значения варьируемых парамет-
ров, соответственно мощность
слоя крепкой породы (песчаника),
расстояние до него от почвы
угольного пласта по кровле и по
почве. Физико-механические па-
раметры пород – в табл. 7.2.
Решение выполнялось для си-
туаций, характеристика которых
дана в таблице 7.3. Реальному за-
ложению бремсберга №2 пл.
8
l
гор. 550 м на шахте «Белозерская»
соответствует ситуация Г.6 (Д.2).
Таблица 7.2
Физико-механические свойства пород, принятые при численных расчетах
Показатель
Уголь
Аргиллит Алевролит Песчаник
Предел прочности на одноос-
ное сжатие,
c
, МПа
10,0
22,0
30,0
50,0
Предел прочности на одноос-
ное растяжение,
p
, МПа
1,0
2,2
3,0
5,0
Предел прочности на сдвиг,
, МПа
2,0
5,0
7,0
11,0
Модуль Юнга,
Е
, МПа
36,0
10
3
59,0
10
3
67,5
10
3
11,5
10
4
Коэффициент Пуассона,
0,16
0,23
0,23
0,21
Объемная плотность,
, МН/м
3
1,6
10
-3
2,5
10
-3
2,5
10
-3
2,8
10
-3
Рис. 7.7. Обобщенная расчетная схема
Р
АЗДЕЛ
7
182
На
первом
этапе
в
соответствии
с
описанным
выше
алгоритмом
определя
-
лась
конфигурация
и
размеры
зоны
неупругих
деформаций
.
На
основе
полученных
результатов
проверялось
выполнение
критерия
ус
-
тойчивости
почвы
,
характеризующего
переход
системы
«
выработка
-
породный
масссив
»
в
состояние
потери
устойчивости
почвы
(
в
состояние
развития
пуче
-
ния
пород
).
При
выполнении
расчетов
этот
критерий
принят
в
форме
коэффи
-
циента
устойчивости
[
232, 235
]
1
*
<
=
L
L
у
r
r
K
.
(7.64)
Здесь
L
r
–
расчетный
относительный
радиус
зоны
неупругих
деформаций
;
*
L
r
–
критический
относительный
радиус
зоны
неупругих
деформаций
,
соответ
-
ствующий
некоторой
критической
глубине
заложения
,
при
которой
произойдет
вспучивание
почвы
.
Величина
критического
радиуса
*
L
r
определяется
из
аналитического
крите
-
рия
А
.
Н
.
Шашенко
,
приведенного
в
работе
[
232
]
,
который
был
получен
на
ос
-
нове
упрощенного
подхода
Ишлинского
-
Лейбензона
.
Выполнение
критерия
(7.64)
свидетельствует
о
начале
вспучивания
почвы
в
выработке
.
Таким
образом
устанавливается
критическая
глубина
,
при
которой
компо
-
ненты
напряжений
принимают
предельные
для
данных
условий
значения
.
Затем
начинается
численная
процедура
второго
этапа
–
исследование
воз
-
мущенного
процесса
после
потери
устойчивости
почвы
(
собственно
развитие
выдавливания
пород
в
выработку
).
Модель
развития
пучения
описана
в
[264,
265]
и
состоит
в
следующем
.
На
контуре
почвы
выработки
задаются
новые
граничные
условия
в
пере
-
мещениях
и
контур
почвы
выработки
представляется
косинусоидой
вида
x
d
y
cos
1
+
=
,
где
d
–
константа
.
Максимальное
значение
дополнительного
пе
-
ремещения
на
контуре
почвы
задается
по
центру
выработки
на
величину
так
называемого
«
закритического
поднятия
» –
pcd
u
Δ
Ч
ИСЛЕННЫЕ
РЕШЕНИЯ
УПРУГО
-
ПЛАСТИЧЕСКИХ
ЗАДАЧ
ПРИМЕНИТЕЛЬНО
К
УСТОЙЧИВОСТИ
ПОДЗЕМНЫХ
ВЫРАБОТОК
183
Таблица
7.3
Геомеханические
ситуации
,
моделируемые
в
ходе
численных
экспериментов
Песчаник
в
кровле
Песчаник
в
почве
Ситуа
-
ция
Характеристика
массива
мощн
.,
м
расст
.
от
угольн
.
пласта
,
м
мощн
.,
м
расст
.
от
угольн
.
пласта
,
м
А
однородный
– – – –
Б
однородный
+
угольный
пласт
– – – –
В
слои
с
близкими
физико
-
механическими
параметрами
(
без
песчаника
)
+
угольный
пласт
– – – –
1 34,0
2 28,0
3 22,0
4 16,0
5 10,0
Г
6
слоистый
массив
,
включая
песчаник
в
кровле
+
угольный
пласт
12,0
*
4,0
– –
1 6,0
2 12,0
3 18,0
4 24,0
5 30,0
Д
6
слоистый
массив
,
включая
песчаник
в
кровле
+
угольный
пласт
36,0
4,0**
– –
1 21,0
2 14,0
Е
3
слоистый
массив
,
включая
песчаник
в
кровле
и
почве
+
угольный
пласт
12,0
4,0 25,0
7,0
Примечания
: * –
среднее
значение
мощности
песчаника
в
кровле
пласта
8
l
по
южному
крылу
шахтного
поля
шахты
«
Белозерская
»;
** –
среднее
значение
расстояния
между
слоем
песчаника
в
кровле
и
почвой
пласта
8
l
по
южному
крылу
шахтного
поля
шахты
«
Белозерская
».
Р
АЗДЕЛ
7
184
Величина
за
-
критического
подня
-
тия
зависит
от
кон
-
кретных
горно
-
геологических
усло
-
вий
проведения
вы
-
работки
и
принима
-
ется
на
основе
ре
-
альных
зависимо
-
стей
смещений
кон
-
тура
почвы
от
вре
-
мени
)
(
T
f
u
=
,
ти
-
пичный
вид
которой
приведен
на
рис
. 7.8.
На
этом
графике
выделено
три
характерных
временных
интервала
:
1
T
–
период
реализации
упругопластических
перемещений
(
невоз
-
мущенный
процесс
деформирования
массива
с
точки
зрения
потери
устойчиво
-
сти
почвы
),
2
T
–
период
активного
развития
процесса
вспучивания
пород
почвы
и
3
T
–
период
пассивного
развития
процесса
пучения
.
Интервалы
2
T
и
3
T
отно
-
сятся
к
возмущенному
процессу
деформирования
массива
,
т
.
е
.
собственно
пу
-
чению
.
Временной
интервал
3
T
разбит
на
участки
i
T
,
длина
которых
принята
равной
величине
2
T
.
Каждому
временному
интервалу
i
T
соответствуют
вели
-
чина
закритических
перемещений
i
buc
u
и
картина
НДС
в
окрестности
исследуе
-
мой
выработки
.
Последовательным
заданием
величин
i
buc
u
по
сути
выполняется
моделирование
развития
процесса
пучения
во
времени
.
Закритические
переме
-
щения
i
buc
u
вызывают
дополнительное
возмущение
,
которое
накладывается
на
основное
и
суммируется
на
основе
принципа
суперпозиции
.
Закритические
перемещения
,
так
же
,
как
и
внешняя
нагрузка
на
первом
этапе
решения
,
прикладываются
пошагово
и
их
величина
возрастает
от
нуля
до
Рис
. 7.8.
Механическая
модель
процесса
пучения
[264, 265]
: u
epd
–
прирост
перемещений
при
упругопла
-
стическом
решении
;
psd
u
Δ
–
величина
закритического
поднятия
контура
почвы