Материал: Logika-1

Задание № 50

По табл. 24 определите, какому закону логики соответствуют следующие формулы:

Таблица 24

Варианты ответов:

A)1-a, 2-b, 3-c.

B)1-b, 2-c, 3-d.

C)1-c, 2-a, 3-b.

D)1-d, 2-b, 3-a.

Задание № 51

Установите, для каких пар понятий применим закон исключенного третьего:

1)приятель, неприятель;

2)друг, враг;

3)свобода, зависимость;

4)тезис, антитезис;

5)адмирал, контр-адмирал.

Задание № 52

Определите, какой из основных законов логики нарушен в следующем выводе:

Взвод построен в две шеренги. Скворцов – рядовой этого взвода.

Скворцов построен в две шеренги.

Варианты ответов:

1)закон тождества;

2)закон непротиворечия;

3)закон исключенного третьего;

4)закон достаточного основания.

Задание № 53

Найдите среди следующих понятий те, что являются логически противоречивыми:

1)женатый холостяк;

2)белая ночь;

3)холодный огонь;

4)равносторонний прямоугольный треугольник;

5)круглый квадрат;

6)вечный двигатель.

Задание № 54

По табл. 25 определите, какие законы логики нарушаются или некорректно используются в следующих софизмах (софизм – сознательное нарушение законов и правил логики с целью ввести слушателей в заблуждение).

Варианты ответов:

A)1-a, 2-b, 3-c, 4-d, 5-d.

B)1-b, 2-c, 3-d, 4-a, 5-b.

C)1-c, 2-b, 3-c, 4-d, 5-a.

D)1-d, 2-a, 3-b, 4-c, 5-c.

200ПРИЛОЖЕНИЕ

Влогике существует множество хитроумных задач об острове, населенном «рыцарями», всегда говорящими только правду, и лжецами, изрекающими только ложь. Предполагается, что каждый обитатель острова либо рыцарь, либо лжец. С одной подобной задачей вы уже встречались. Следующие задания (№55– №65) – из этой серии. Для решения этих задач достаточно знать семантические таблицы истинности для логических союзов и уметь их применять. (Эти и подобные им задачи можно найти в книге Раймонда М. Смаллиана «Как же называется эта книга?»).

Задание № 55

Трое жителей острова (А, В, С) разговаривали между собой в саду. Проходивший мимо незнакомец спросил у А: «Вы рыцарь или лжец?». Тот ответил, но так неразборчиво, что незнакомец не смог ничего понять. Тогда незнакомец спросил у В: «Что сказал А?». «А сказал, что он – лжец», – ответил В. «Не верьте В! Он лжет!», – вмешался в разговор С.

Можете ли вы определить, кто из островитян рыцарь и кто лжец?

Варианты ответов:

1)А – рыцарь, В – лжец, С – неопределенно;

2)В – рыцарь, С – лжец, А – неопределенно;

3)В – лжец, С – рыцарь, А – неопределенно;

4)А – лжец, С – рыцарь, В – неопределенно.

Задание № 56

Предположим, что незнакомец из предыдущей задачи задал А другойвопрос: «Сколькорыцарейсредивас?» ИнаэтотвопросАответил неразборчиво. ПоэтомунезнакомцупришлосьспроситьуВ: «Чтосказал А?» В ответил: «А сказал, что среди нас один рыцарь». И тогда С закричал: «Не верьте В! Он лжет!».

Определите в этом случае, кто рыцарь и кто лжец (а о ком у нас недостаточно информации).

Варианты ответов:

1)А – лжец, В – рыцарь, С – лжец;

2)А – неопределенно, В – лжец, С – рыцарь;

3)А – рыцарь, В – лжец, С – неопределенно;

4)А – неопределенно, В – рыцарь, С – лжец.

Задание № 57

В этой задаче два персонажа: А и В. Каждый из них либо рыцарь, либо лжец. А высказывает следующее утверждение: «По крайней мере один из нас лжец».

Определите, кто из двух персонажей рыцарь и кто лжец.

Варианты ответов:

1)А – рыцарь, В – лжец;

2)В – рыцарь, А – лжец;

3)А – лжец, В – лжец;

4)А – рыцарь, В – рыцарь.

Задание № 58

Предположим, что А говорит: «Или я – лжец, или В – рыцарь». Кто из А и В лжец и кто рыцарь?

Варианты ответов:

1)А – рыцарь, В – лжец;

2)В – рыцарь, А – лжец;

3)А – лжец, В – лжец;

4)А – рыцарь, В – рыцарь.

Задание № 59

Предположим, что А говорит: «Или я лжец, или 2+2=5».

К какому заключению можно прийти на основании этого утверждения?

Варианты ответов:

1)А – лжец;

2)А – рыцарь.

Информации недостаточно, чтобы определить, кто такой А.

Задание № 60

Перед нами снова три островитянина: А, В и С, о каждом из которых известно, что он либо рыцарь, либо лжец. Двое из них (А и В) высказывают следующие утверждения:

А: Мы все лжецы.

В: Один из нас рыцарь. Определите, кем являются А, В и С.

Варианты ответов:

1)А – лжец, В – рыцарь, С – лжец;

2)А – рыцарь, В – лжец, С – рыцарь;

3)А – рыцарь, В – рыцарь, С – рыцарь;

4)А – лжец, В – лжец, С – лжец.

Задание № 61

Предположим, что А и В (в присутствии С) высказывают следующие утверждения:

А: Мы все лжецы.

В: Ровно один из нас лжец.

Определите в этом случае, кто из них рыцарь, а кто – лжец.

Варианты ответов:

1)А – рыцарь, В – лжец, С – неопределенно;

2)А – лжец, В – рыцарь, С – лжец;

3)А – лжец, В – рыцарь, С – рыцарь;

4)А – лжец, В – лжец, С – неопределенно.

Задание № 62

Предположим, что А высказывает утверждение: «Я лжец, а В не лжец».

Кто из островитян А и В рыцарь и кто лжец?

Варианты ответов:

1)А – рыцарь, В – лжец;

2)А – лжец, В – рыцарь;

3)А – рыцарь, В –рыцарь;

4)А – лжец, В – лжец.

Задание № 63

Вы встречаете трех островитян: А, В, С. Двое из них – А и В – высказывают следующие утверждения:

А: В – рыцарь.

В: Если А – рыцарь, то С – рыцарь. Что вы можете сказать об А, В и С?

Варианты ответов:

1)А – рыцарь, В – лжец, С – лжец;

2)А – лжец, В – рыцарь, С – рыцарь;

3)А – рыцарь, В – рыцарь, С – рыцарь;

4)А – лжец, В – лжец, С – лжец.