Материал: LS-Sb89548
Как правило, для большинства монокристаллов критический угол каналирования ионов с энергией Eи < 50 кэВ, при которой атомный ряд еще оказыва-
ет направляющее воздействие ψкр ~ Eи−1
4 , не превышает значения ψкр ~ 7o.
При каналировании ионов электронное торможение преобладает над ядерным и ион рассеивается на малые углы, что соответствует меньшим потерям его энергии, поэтому средний пробег движущегося иона, который удерживается вблизи оси канала, превышает средний пробег в неупорядоченной мишени. Максимум в распределении пробегов каналированных внедренных ионов С(х) сдвинут на большую глубину мишени. Однако тепловое движение атомов в междоузлиях, собственные несовершенства кристаллической решетки и дефекты, образующиеся в самом процессе ионной имплантации, приводят к выходу ионов из открытых каналов в монокристаллах (эффект деканалирования). К эффекту деканалирования ионов приводит также поперечное резонансное раскачивающее воздействие на движущийся ион периодического потенциала атомного ряда. Следует добавить, что в реальных процессах ионной имплантации используются ионные пучки с конечной угловой апертурой, поэтому часть ионов движется в условиях неупорядоченного расположения атомов в мишени. При этом возможен многократный переход ионов из «каналируемой» в «неупорядоченную» составляющую потока ионов и обратно. Принято считать, что распределение каналированных ионов С(х) по глубине монокристаллических мишеней представляет собой, как и в
аморфных мишенях, гауссово распре-
max |
Неканалированная |
Каналированная |
деление (5.2) |
с параметрами |
R |
max и |
||||||
область |
область |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Rmax , поэтому распределение имп- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
C |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
C(x)/ |
|
|
|
|
|
|
лантированных ионов в монокристал- |
|||||
|
|
Деканалированная |
лах (рис. 5.4) является суперпозицией |
|||||||||
|
|
|
||||||||||
|
|
|
область |
двух гауссовых распределений «не- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
p |
|
|
max x |
упорядоченной» и «каналируемой» со- |
|||||
|
R |
R |
||||||||||
|
|
|
Рис. 5.4 |
|
|
|
ставляющих, |
разделенных областью |
||||
их деканалирования.
Каналированные ионы движутся в канале, испытывая в основном электронное торможение, но они проходят относительно атомного ряда на расстояниях, превышающих радиус экранирования атомов, поэтому и потери энергии в результате электронного торможения невелики из-за далекого характера взаимодействия. Для оценки зависимости каналированного пробега
46
ионов Rmax и его дисперсии Rmax от энергии бомбардирующих ионов Eи принято использовать следующие приближения:
|
|
|
|
|
≈ |
2 |
|
E1 |
2 ; |
||
|
R |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
max |
|
|
Nke |
и |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
≈ |
|
2d |
E1 |
2 |
1/2 . |
||
R |
max |
|
|||||||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
Nke |
и |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Рассчитать потери энергии ионов в каналах с различными индексами Миллера в реальных кристаллах в настоящее время не представляется возможным. Теория каналирования ионов в монокристаллах, в отличие от проникновения ионов в неупорядоченные мишени, далека от совершенства и находится в стадии разработки.
В заключение следует упомянуть еще об одном (альтернативном) методе получения распределения имплантированных ионов в мишени. В связи с интенсивным развитием вычислительной техники для численных расчетов процессов рассеяния при столкновениях атомных частиц применяется статистическое моделирование методом Монте-Карло. Это численный метод исследования сложных систем при помощи моделирования случайных процессов, происходящих в этих системах, с последующей оценкой их вероятностных характеристик. Статистическое моделирование процессов рассеяния ионов при ионно-атомных столкновениях подразумевает определение возможных исходов серии случайных столкновений. Траектория «модельного» иона не будет, естественно, совпадать с траекторией внедренного иона в реальном технологическом процессе, однако «коллективное свойство», например средняя глубина проникновения имплантированных ионов в мишень, оказывается достаточно близким к реальному.
Применение численного моделирования методом Монте-Карло к описанию процессов рассеяния атомных частиц сталкивается с проблемами, связанными с быстродействием и объемом оперативной памяти современных ЭВМ. Быстродействие ограничивает число стартующих «модельных» частиц и не позволяет проводить статистическое моделирова-
47
Рис. 5.5
ние в режиме реального времени. Численное моделирование каскада ионноатомных столкновений и развития всего каскада смещенных атомов в твердом теле требует чрезмерно большого объема оперативной памяти компьютера для хранения больших массивов изменяющихся во времени переменных (координат частиц каскада, импульсов для каждого сорта частиц и т. д.) в различных фазовых пространствах. Поэтому даже на современных ЭВМ такой расчет становится практически невозможным. Вместе с тем даже выборочный анализ из конечного числа «историй» численного эксперимента позволяет получить распределение имплантированных ионов и смещенных атомов в многокомпонентных и монокристаллических мишенях. В качестве примера на рис. 5.5 приведен результат моделирования внедрения иона
Fe5526.85 с энергией 40 кэВ в кремний Si1428.1 (программа TRIM).
Результаты статистического моделирования процесса ионной имплантации методом Монте-Карло позволяют оценить степень адекватности описанных приближенных аналитических методов расчета.
48
Список рекомендованной литературы
Аброян И. А., Андронов А. Н., Титов А. И. Физические основы электронной и ионной технологии. М.: Высш. шк., 1984. 320 с.
Вольпяс В. А., Козырев А. Б. Физика слабоионизованной плазмы. СПб.: ТОО «Складень», 1997. 130 с.
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика. М.: Наука, 1973. 208 с.
Лейман К. Взаимодействие излучения с твердым телом и образование элементарных дефектов. М.: Атомиздат, 1979. 296 с.
Мейер Дж., Эриксон Л., Дэвис Дж. Ионное легирование полупроводников: пер. с англ. М.: Мир, 1973. 296 с.
Риссел Х., Руге И. Ионная имплантация. М.: Наука, 1983. 360 с. Смирнов Б. М. Асимптотические методы в теории атомных столкнове-
ний. М.: Атомиздат, 1973. 294 с.
Хастед Дж. Физика атомных столкновений. М.: Мир, 1965. 712 с. Экштайн В. Компьютерное моделирование взаимодействия частиц с по-
верхностью твердого тела: пер. с англ. М.: Мир, 1995. 321 с.
|
Оглавление |
|
ВВЕДЕНИЕ.............................................................................................................. |
3 |
|
1. |
ЗАКОНЫ ТОРМОЖЕНИЯ ИОНОВ В ВЕЩЕСТВЕ....................................... |
4 |
2. |
ЯДЕРНОЕ ТОРМОЖЕНИЕ ИОНОВ................................................................ |
7 |
|
2.1. Приближение парных ионно-атомных столкновений .............................. |
8 |
|
2.2. Потенциалы ионно-атомного взаимодействия........................................ |
11 |
|
2.3. Модель квазижестких сфер........................................................................ |
17 |
3. |
ЭЛЕКТРОННОЕ ТОРМОЖЕНИЕ ИОНОВ................................................... |
24 |
|
3.1. Приближение непрерывных потерь энергии........................................... |
25 |
|
3.2. Импульсное приближение Фирсова ......................................................... |
26 |
|
3.3. Приближение Бете– Блоха.......................................................................... |
28 |
4. |
ТЕОРИЯ ЛИНДХАРДА– ШАРФФА– ШИОТТА ........................................... |
32 |
5. |
ПРОБЕГИ ИОНОВ В ВЕЩЕСТВЕ................................................................. |
37 |
|
5.1. Пробеги ионов в неупорядоченных твердых телах ................................ |
38 |
|
5.2. Распределение пробегов внедренных ионов............................................ |
43 |
|
5.3. Эффекты каналирования ионов................................................................. |
45 |
СПИСОК РЕКОМЕНДОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.......................................... |
49 |
|
49