Материал: Kursovaya_TDU

Получаем минимизированную таблицу переходов (ТП) (табл. 4).

Таблица 4

Таблица переходов после перенумерации:

5. Кодирование строк таблицы переходов.

5.1. Определение необходимого числа элементов памяти.

Для построения схемы необходимо три элемента памяти: Y1, Y2, Y3. Число элементов памяти определяется по формуле:

m = ]log₂S[ = ]log₂8[ = 3,

где ]a[ – обозначение ближайшего к a целого числа A ≥ a;

m – количество необходимых элементов памяти;

S – число состояний автомата.

В таблице 5 представлено кодирование для минимизированной таблицы переходов. Теперь состоянию 1 соответствует комбинация 000, со-стоянию 2 – 001 и так далее до последнего 8 – 111.

Таблица 5

Кодирование состояний:

5.2. Кодированные таблица переходов и таблица выходов.

Составляются кодированные таблица переходов и таблица выходов. В качестве исходной берется таблица 4, в которой состояния автомата S заменяются соответствующими кодами из таблицы 5.

В таблицах 6 и 7 соответственно представлены таблица переходов и таблица выходов.

Таблица 6

Кодированная таблица переходов:

Таблица 7

Кодированная таблица выходов:

6. Реализация автомата в базисе {и, или, не, Триггер}.

6.1. Вычисление функций управления триггерами по входам s(ys) и r(yr).

Правила вычисления функций YS и YR следуют из логики работы RS-триггера при переключении из одного состояния в другое в моменты времени t –1 и t:

1) если y(t –1) = 0, y(t) = 1, то Y_S = 1, Y_R = 0, так как триггер должен переключиться из состояния 0 в состояние 1;

2) если y(t –1) = 0, y(t) = 0, то Y_S = 0, Y_R = ~, так как триггер был в состоянии 0 и должен сохранить это состояние;

3) если y(t –1) = 1, y(t) = 0, то Y_S = 0, Y_R = 1, так как триггер должен переключиться из состояния 1 в состояние 0;

4) если y(t –1) = 1, y(t) = 1, то Y_S = ~, Y_R = 0, так как триггер был в состоянии 1 и должен сохранить это состояние.

Таблица 8

Функция ys:

Таблица 9

Функция yr:

Используя правила, изложенные в таблицах 8 и 9, построим таблицу значений S и R входов на всех входных наборах (Таблица 10).

Таблица 10

Таблица истинности функций включения Y_S и Y_R триггеров: