Материал: 9 Истечение. Дросселирование

Область диаграммы bкр < b < 1 , в которой

называется областью докритического (дозвукового)режима истечения. В этой области давление потока в выходном сечении сопла (p2) равно давлению среды (pср), в которую происходит истечение (p2=pср), а при снижении давления среды (pср) наблюдается увеличение массового расхода через сопло (G), а также линейной (c) и массовой (и) скорости потока в выходном сечении сопла.

После достижения критического соотношения давлений ( bкр = b ) наступает критический (звуковой)

режим истечения, при котором на выходе из сопла устанавливается критическое давление режима

( p2 = pкр = p0 ×bкр ). Этот режим характеризуется

критическими значениями массового расхода (Gкр),

линейной (c2=cкр) и массовой (и2=икр) скорости истечения в выходном сечении сопла.

Дальнейшее снижение давления среды (pср), в которую происходит истечение вещества, не приводит к снижению давления на выходе из сопла, которое остается неизменным и равным критическому давлению (c2=cкр). Это явление называется «кризисом течения». В критическом режиме истечения скорость потока в выходном сечении сопла устанавливается равной местной скорости звука в данной среде (с2=скр=a). С этой же скоростью (скоростью звука) в среде распространяется любое возмущение. Установившаяся в выходном сечении сопла критическая скорость истечения (cкр) препятствует подходу волны разряжения к этому сечению сопла, что и предопределяет стабилизацию линейной скорости истечения на уровне критического значения даже при дальнейшем снижении давления среды. При данных

Таким образом, при истечении через суживающиеся сопла и отверстия в тонких стенках возможны только два режима истечения - докритический и критический. Процесс истечения через суживающиеся сопла и отверстия в тонких стенках возможен только при выполнении следующего условия:

Для обеспечения закритического режима истечения, характеризующегося условием ( c2 > cкр = a), необходимо

дополнить суживающееся сопло расширяющейся частью, в выходном сечении которой возможно достичь значения давления ниже критического ( p2 < pкр ). Такое

комбинированное сопло называется соплом Лаваля.

В комбинированных соплах для увеличения кинетической энергии потока может использоваться весь располагаемый перепад давления ( p0 - pср ).

Анализ уравнения для массовой скорости потока показывает, что скорость газа изменяясь в зависимости от соотношения давлений в процессе истечения b = p2 / p0 , дважды

обращается в нуль - при р2/р0 = 1 (нет движения), а также при = 0 (истечение в вакуум, р2 = 0). Следовательно, значение массовой скорости, по теореме Ролля, проходит через экстремум. Соотношение давлений, при котором массовая скорость истечения становится максимальной ( umax ), называется критическимb = bкр , а режим истечения при

этом условии называется критическим режимом истечения.

Для определения характеристик критического режима истечения обозначим через ψ выражение

y = éê(b)k2 - (b)kk+1 ùú × ë û