Материал: 637_Nosov_V.I._Seti_radiodostupa_CH.2_

Произведение этих двух величин представляет операцию модулирования, а s(t)

, действительная часть произведения, – это сигнал на выходе модулятора. На основе формул (3.21) – (3.24) s(t) можно выразить следующим образом

s(t) Re x(t) iy(t) cos 0t i sin 0t

(3.25)

x(t)cos 0t y(t)sin 0t.

В(3.25) cos 0t представляет синфазную составляющую несущей частоты, а sin 0t – ее квадратурную составляющую. Если предположить значения модулирующих сигналов x(t) y(t) 0,707A , то согласно (3.25) на выходе модулятора будем иметь

Структурная схема модулятора, работающего по квадратурному принципу, приведена на рис. 3.11.

3.2.1 Четырехпозиционная фазовая модуляция

При четырехпозиционной фазовой модуляции модулированный сигнал можно представить в виде суммы синфазной I (Inphase) и квадратурной Q (Quadrature) составляющих (3.25). Реализация модулятора 4-ОФМ (QPSK – Quadrature phase shift keying) представлена на рис. 3.12. На вход модулятора

составляющую несущей частоты cos 0t , а другой Q(t) – квадратурную составляющую sin 0t

cos 0t 0, 707 A

x(t)

y(t)

sin 0t

Рис. 3.11 Структурная схема модулятора, работающего по квадратурному принципу

Временные диаграммы работы модулятора приведены на рис. 3.13. Из рисунка следует, что на выходе модулятора получаются скачки фазы кратные2 – и 2 . На рис. 3.14 приведены четыре сигнальные точки

четырехпозиционной фазовой модуляции на фазово-амплитудной плоскости модулятора. Каждая сигнальная точка представляет конец вектора, длина которого равна амплитуде выходного сигнала, а фаза – фазе выходного сигнала

62

Рис. 3.13 Временные диаграммы в модуляторе 4-ОФМ

Из рисунков 3.12 – 3.14 следует, что при квадратурной фазовой модуляции QPSK сигнал на выходе модулятора получается сдвинутым на 4

Таким образом, каждая сигнальная посылка при 4-ОФМ представляет два входных бита (а не один как при 2-ОФМ), так как модулированные сигналы в синфазном и квадратурном каналах являются сигналами BPSK со скоростью передачи, равной половине скорости передачи исходного цифрового потока

Рис. 3.14 Векторная диаграмма сигнала на выходе модулятора 4-ОФМ

Следовательно, скорость передачи символов в выходном сигнале модулятора равна половине скорости передачи битов на входе модулятора. В связи с этим полоса, занимаемая сигналом с 4-ОФМ рис. 3.15

где частота следования символов Fs Fb 2.

Спектральная эффективность квадратурной фазовой модуляции

Из (3.30) следует, что максимальная спектральная эффективность квадратурной фазовой модуляции при 0 равна 2 , т.е. в два раза выше, чем у двухпозиционной фазовой модуляции. Такая спектральная эффективность при переходе от 2-ОФМ к 4-ОФМ позволяет: либо при одинаковой скорости передаваемого сигнала уменьшить в два раза полосу, занимаемую модулированным сигналом; либо в два раза повысить скорость передаваемого сигнала при одинаковой полосе, занимаемой модулированным сигналом.

G( f )

Рис. 3.15 Спектральная плотность мощности сигнала QPSK

Из рис. 3.13 следует, что в выходном сигнале модулятора 4-ОФМ присутствуют скачки фазы на 2 и . Эти резкие скачки фазы приводят к

резкому изменению частоты (t) d (t)dt , и, следовательно, к возрастанию

мощности внеполосных составляющих спектра сигнала с BPSK. Полосовой фильтр ПФ рис. 3.12 не пропускает резкие изменения частоты фазомодулированного сигнала, что приводит к уменьшению амплитуды сигнала при наличии скачков фазы на 90 и 180 , т.е. на выходе полосового фильтра фазомодулированный сигнал уже не будет с постоянной амплитудой рис. 3.16.

Из рис. 3.16 следует, что при наличии в модулированном сигнале скачка фазы на 2 происходит небольшое уменьшение амплитуды сигнала на выходе

полосового фильтра, по сравнению со случаем наличия скачка фазы на , когда амплитуда сигнала уменьшается до нуля.

Итак, наличие скачков фазы в фазомодулированном сигнале приводят к изменению частоты (t) d (t)dt , и тем большему, чем больше величина

этого скачка. Как следствие таких скачков в фазомодулированном сигнале наблюдается: паразитная амплитудная модуляция, причем уменьшение

65