Материал: 5499

16

устанавливаются опытным путём на основе соотношения потребительских свойств отдельных разновидностей однородной продукции:

Для определения объёма продукции в условных единицах измерения следует объём продукции в натуральных единицах умножить на коэффициент пересчёта.

Пример 1. В отчётном периоде поставка молока в торговую сеть города характеризуется следующими данными:

Требуется определить общий объём поставки молока торговой сети города в условном натуральном выражении (в переводе на молоко 3,2% жирности).

Для определения общего объёма поставки молока в условных единицах, необходимо рассчитать соответствующие коэффициенты пересчёта. Расчёт показателей и результаты представим в табличной форме:

Таким образом, общий объём поставки молока в переводе на молоко жирностью 3,2 % составил 239 тонн.

Относительная величина – это показатель, который получен путём сопоставления абсолютных или относительных величин в пространстве, во времени или в сравнении показателей разных свойств изучаемого объекта.

При этом величина, с которой сравнивают (знаменатель), называется основанием, базой сравнения или базисной величиной, а сравниваемая величина (числитель) называется текущей или отчётной.

Для выражения результатов сопоставления одноимённых величин используются:

- коэффициенты, когда знаменатель дроби условно приравнивается единице;

18

Для некоторых явлений задания плана предусматривают не рост, а снижение уровней на ту или иную величину. Относительные величины выполнения плана в таких случаях определяются путём сравнения фактически достигнутого и запланированного снижения уровня:

Пример 4. Планом на 2010 г. намечено снижение себестоимости изделия А на 1,5 руб. при уровне себестоимости этого изделия 75,0 руб. Фактически в 2010 г. себестоимость этого изделия составила 73,44 руб. Требуется определить относительную величину выполнения плана по снижению себестоимости изделия А в 2010 г.

Для вычисления процента выполнения плана по снижению в 2010 г. себестоимости изделия А найдём фактическую величину снижения себестоимости: 75,0 – 73,44 = 1,56 (руб.).

Рассчитаем относительную величину выполнения плана как отношение величины фактического снижения себестоимости (1,56) к величине снижения себестоимости по плановому заданию:

1,56 ОВвып.пл. 1,5 100 104,0%,

таким образом, плановое задание по снижению себестоимости изделия А в 2010 г. перевыполнено на 4,0%.

Относительная величина динамики характеризует изменение явлений во времени и рассчитывается путём сопоставления фактически достигнутого уровня за отчётный (текущий) период к фактически достигнутому уровню прошлого периода.

у

ОВдин. у1 100% .

0

Пример 5. Если фактический объём производства продукции в 2010 г. составил 1 039 млн руб., а его аналогичный уровень в 2009 г. – 915 млн руб., то относительная величина динамики составит:

1039 ОВдин. 915 100 113,6% ,

следовательно, рост объёма производства продукции в 2010 г. по сравнению с уровнем 2009 г. составил 13,6%.

Если сопоставление производится между текущим и предыдущим показателями, то такой показатель называется относительной величиной

19

динамики с переменной базой сравнения (цепной), если сопоставление производится с первоначальным периодом, то относительная величина динамики будет иметь постоянную базу сравнения (базисная).

Тогда формулы для расчёта будут следующими:

ОВдин. базисная. ууi. *100 ,

0

где i – номер года.

уi. *100.

уi 1

Подробнее о расчёте показателей см. тему «Ряды динамики», расчёт цепных и базисных темпов роста.

Относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики находятся в определённой зависимости. Относительная величина динамики равна произведению относительных величин планового задания и выполнения плана:

Пример 6. Планом предусматривалось повышение выпуска продукции на 5%, фактически произведено на 10% больше, чем в базисном периоде. Требуется определить степень выполнения плана по выпуску продукции.

Заметим, что в приведённом условии показатели даны не в абсолютном выражении, как рассматривалось ранее, а в относительном, то есть, даны приросты показателей. Заданный планом прирост выпуска продукции (5%) выражаем в форме коэффициента роста: 1+0,05=1,05 и принимаем за ОВпл.з. .

Аналогично выражаем фактический рост выпуска продукции текущего года по сравнению с предыдущим в форме коэффициента роста: 1+0,10=1,10 и принимаем за ОВдин. . Таким образом, относительная величина выполнения плана составит:

ОВвып.пл. ОВдин. 100 1,10 100 104,8% , ОВпл.з. 1,05

таким образом, фактически произвели продукции на 4,8% больше, чем предусматривалось планом.

Если, по условию задачи, плановое задание предусматривает снижение уровня показателя, то результат сравнения фактического уровня с запланированным, составивший по своей величине менее 100%, будет свидетельствовать о перевыполнении плана.

Пример 7. Планом отчётного года предусматривалось снижение удельного расхода топлива на производство электроэнергии на 4,0 %. Фактическое

20

снижение удельного расхода топлива по сравнению с прошлым годом составило 5,4 %. Определим относительную величину выполнения плана по снижению

ОВдин. 1 0,054 1,054 . Определим относительную величину выполнения плана:

ОВвып.пл. ОВдин. 100 1,054 100 101,3%. ОВпл.з. 1,04

Соответственно, план по снижению удельного расхода топлива оказался перевыполнен на 1,3%.

Определение относительных величин структуры, координации, сравнения и интенсивности

Относительные величины структуры характеризуют долю (удельный вес)

составных частей целого в их общем итоге и обычно выражаются в виде коэффициентов (доли единиц) или процентах. Сумма относительных величин структуры изучаемой совокупности, выраженная в процентах равна 100%, в долях – единице. Относительная величина структуры получается в результате деления значения объёма признака для каждой части совокупности на его общий итог, принятый за базу сравнения. Условно формулу расчёта относительной величины структуры можно представить:

Пример 8. Имеются следующие данные о приёме студентов по видам обучения в высшие государственные учебные заведения Хабаровского края в

2009 г.:

По приведённым данным рассчитаем относительные величины структуры для каждого вида отделения: