Материал: 5499

111

Задача 7. По приведённым данным о работе двух предприятий торговли рассчитайте средний удельный вес импортной продукции за каждый месяц:

Задача 8 Имеются следующие данные об объёме продаж женской обуви по одной из торговых точек города:

Определите моду и медиану размера обуви.

Задача 9. Распределение численности безработных на территории Хабаровского края в 2009 году характеризуется следующими данными:

Определите моду и медиану возраста безработных.

Задача10. Имеются следующие данные о распределении численности мужчин и женщин на территории Хабаровского края на начало 2010 года:

Определите по категориям в отдельности: 1) модальный возраст; 2) медианное значение возраста.

112

Тема 5. Показатели вариации Задача 1. представлено распределение безработных (мужчин) по одной из областей региона

Определите показатели вариации: а) размах; б) среднее линейное отклонение; в) дисперсию (двумя способами); г) среднеквадратическое отклонение; д) коэффициент вариации и оцените количественную однородность совокупности.

Задача 2. Средняя выработка в двух бригадах по 28 деталей в смену. В первой бригаде индивидуальная выработка рабочих составляет: 22; 25; 29; 28; 260 Во второй бригаде: 30; 25; 22; 36; 27. Определите в какой из бригад вариация сменной выработки больше.

Задача 3. Основные фонды предприятий города производственной и непроизводственной сферы характеризуется следующими данными:

Определите по каждому виду основных фондов средний размер основных фондов на одно предприятие и среднее линейное отклонение. Сравните вариацию, сделайте выводы.

Задача 4. Данные о производительности труда трёх цехов текстильной промышленности характеризуются следующими данными:

Сравните вариацию производительности труда в названных цехах, сделайте выводы.

114

Определите коэффициент детерминации Задача 9. С целью определения размеров зимней гибели посевов в

сельскохозяйственных предприятиях области обследовано 1 000 га посева озимой пшеницы. Результаты обследования следующие:

Определите: а) групповые дисперсии; б) среднюю из групповых дисперсий; в) межгрупповую дисперсию; г) общую дисперсию доли зимней гибели посевов озимой пшеницы; д) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.

Задача 10. Средняя часовая выработка 10 рабочих бригады – 18 деталей при среднем квадратическом отклонении 3. При этом выработка четырех рабочих, имеющих производственный стаж работы менее двух лет – 15 деталей и шести рабочих, имеющих стаж более двух лет – 20. Определите среднюю из групповых дисперсий.

Тема 6. Выборочное наблюдение Задача 1. Партия роз 80 000 шт., поступивших из Голландии, была

подвергнута выборке. Для этого было обследовано 800 роз, отбракованных при помощи механического способа отбора. Среди обследованных обнаружено 160 бракованных. Определите с вероятностью 0,997 возможный размер убытка от некачественной транспортировки, если цена приобретения розы 100 рублей.

Задача 2. По результатам выборочного обследования жилищных условий населения в городе доля людей, не обеспеченных жильём в соответствии с социальными нормами, составляет 30%, а средняя ошибка выборки − 2,5%. С вероятностью 0,997 определите, в каких пределах находится доля людей, не обеспеченных жильем в генеральной совокупности.

Задача 3. На основе выборочного обследования 600 рабочих одной из отраслей промышленности установлено, что удельный вес численности женщин

115

составил 40%. С какой вероятностью можно утверждать, что при определении доли женщин, занятых в этой отрасли, допущена ошибка, не превышающая 5%.

Задача 4. По данным выборочного обследования 64 переселенцев из бывших союзных республик удельный вес семей в составе 3 человек составил 20%. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для доли выбывших семей в составе 3 чел. С какой вероятностью можно утверждать, что доля выбывших семей в составе 3 чел. не превышает 30%?

Задача 5. В порядке бесповторной типической выборки сельскохозяйственных предприятий области обследовано 625 га посева озимой пшеницы сорта «Одесская» и 625 га сорта «Народная». В результате обследования установлено, что процент зимней гибели пшеницы «Одесская» – 10, пшеницы «Народная» – 20. Обследованная площадь составляет 19% всей площади, засеянной этими сортами пшеницы. Определите ошибку типической выборки с вероятностью 0,954.

Задача 6. По данным 1%-ного выборочного обследования затраты времени на домашний труд за сутки летом в среднем составили для мужчин – 180 мин. при дисперсии 4 900, для женщин 240 мин при дисперсии 3 150. В выборку попали: женщины – 144, мужчины – 81. Определите ошибку типической пропорциональной выборки для средних затрат времени на домашний труд с вероятностью 0,954.

Задача 7. По результатам 5%-ного выборочного обследования, проведённого методом пропорционального типического отбора, с целью изучения уровня оплаты труда по отрасли получены следующие данные:

Определите с вероятностью 0,9996 пределы, в которых находится средняя заработная плата работников отрасли.

Задача 8. Из партии семян, разбитой на 40 равных по величине серий методом случайного бесповторного отбора было проведено 8 серий на всхожесть. В результате обследования установлено, что доля взошедших семян составляет 75%. Межсерийная дисперсия равна 900. С вероятностью 0,954 определите предел, в котором находится доля всхожести семян во всей партии.