Материал: 4908

35

Заменим фронтальную плоскость V новой плоскостью V1, располагая ее параллельно прямой АВ. В новой системе НV1 плоскость Р является фронтальной плоскостью (параллельной V1), и сечение сферы этой плоскостью является окружность. Найдя точки пересечения прямой АВ с окружностью, проецируем их на m/, п/ первоначально заданные проекции.

36

37

ЛИСТ 5 (ЗАДАЧА 12, 13)

Пример оформления листа показан на рис. 35.

ЗАДАЧА 12

Задача 12. ПОСТРИТЬ ПРОЕКЦИИ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПРИЗМЫ И СФЕРЫ

Данные для своего варианта взять из табл. 5. Пример решения задачи показан на рис. 35.

УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ 12

1.По заданным координатам строятся проекции призмы и сферы.

2.Общим способом построения линии пересечения двух поверхностей является способ секущих плоскостей. Секущие плоскости следует выбирать так, чтобы в пересечении с заданными поверхностями они давали простые для построения линии (например, прямые или дуги окружностей).

На рис. 34 показано нахождение общих точек для поверхностей сферы

иконуса. Секущая плоскость Р выбрана так, чтобы в сечении сферы и конуса

38

этой плоскостью получались окружности соответствующего диаметра, в пересечении которых и находят точки, общие для поверхностей сфер и конуса.

Перечень вопросов, задач и пример экзаменационного билета приводятся ниже.

3. На рис. 35 показано построение линии пересечения поверхностей сферы и призмы.

Здесь применяем фронтальные секущие плоскости Рн, Qн, Sн, Rн, которые пересекают сферу по окружностям, а призму по прямым линиям. В пересечении этих окружностей с прямыми линиями и находят точки, общие для поверхностей сферы и призмы.

Сначала определяют характерные точки линии пересечения, которыми являются:

3.1.Точки пересечения ребер призмы с поверхностью (точки 1, 5, 9).

3.2.Точки 3, 7, определяющие границу видимости линии пересечения на фронтальной проекции.

Задача 13. ПОСТРОИТЬ ЛИНИЮ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ КОНУСА ВРАЩЕНИЯ С ЦИЛИНДРОМ ВРАЩЕНИЯ. ОСИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ - ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРОЕЦИРУЮЩИЕ ПРЯМЫЕ

Данные для своего варианта взять из табл. 6. Пример решения задачи на рис. 35.

УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ 13

39

1. По заданным координатам и размерам строятся проекции цилиндра и конуса.