Материал: 4637

56

Wi – объем ввоза продукции i отрасли, включая импорт. Уравнение по столбцу запишется следующим образом:

Xj = aij Xi + Ri .

Особенности региональной модели межотраслевого баланса состоят в том, что в ней особое внимание уделяется учету внешних связей региона, которые отражаются в продуктовых балансах через параметры экспорта и импорта.

Существует три основные модификации региональной модели, которые отличаются предположениями относительно производимой в регионе и ввозимой в него продукции, а также конкретными ситуациями, возникающими в региональном анализе, когда более целесообразно использовать тот или иной вариант:

1 (основной) вариант модели. В нем предполагается, что производимая в регионе продукция агрегированных отраслей полностью взаимозаменяема с ввозимой в него, поэтому она учитывается вместе с производимой. Основной вариант регионального баланса совпадает с общей формой модели, используемой для национальной экономики, он является наиболее широко используемым в региональном анализе, поскольку предъявляет минимальные требования к статистической информации.

2 вариант модели с конкурирующим импортом. В модели конку- рентно-импортного типа предполагается, что ввозимая в регион продукция не взаимозаменяема в произведенной в регионе, поэтому по каждой отрасли составляются отдельные балансы для произведенной продукции и для ввезенной, за счет этого региональная модель модифицируется следующим образом:

X = AdX +Yd+V W = AIX +YI

Модель более корректно отражает внутрирегиональные межотраслевые связи, поскольку не учитывает затраты на ввозимую в регион продукцию, но для ее построения необходима детальная информация относительно распределения на конечное т промежуточное использование ввозимой в

регион продукции.

58

Если предположить, что fkj – коэффициент затрат k вида ресурсов (трудовых ресурсов, основных фондов, других видов региональных ресурсов), а Qk – общий объем имеющегося ресурса в регионе, то баланс распределения ресурсов может быть представлен так:

Qk = fkj Xj .

В матричной форме указанные уравнения записываются следующим образом:

X = AX +Y+V-W ;

Q=FX .

Система уравнений имеет единственное решение при неизвестных объемах валовой продукции и заданных матрице коэффициентов прямых затрат, объемах конечного спроса и сальдо внешних связей в регионе:

X = ( I – A)-1( Y+V – W)

Подстановка матрицы B = (I - A)-1 в уравнение распределения ресурсов дает:

F (I – A)-1( Y+V – W) = Q.

Как это видно из представленных выше формул, расчет равновесных объемов выпуска для основного варианта региональной модели полностью совпадает с аналогичным расчетом для национальной экономики.

Региональная специфика более точно учитывается при построении моделей импортно-конкурентного типа и модели с неконкурирующим импортом.

Основной проблемой построения модели конкурентно-импортного типа является выделение потоков импортной и ввезенной продукции.

Предположим, что импорт и ввоз распределяется пропорционально внутреннему спросу, тогда можно ввести коэффициент импорта по каждой товарной позиции:

wi = Wi/( iXij +Yi) ,

при условии, что матрица импорта W определена следующим образом:

59

.

wn

основной уравнение региональной модели примет вид:

X = AX +Y+V- W(AX +Y) ;

равновесный объем выпуска задается в этом случае формулой:

X = [I – (I – W)A]-1[(I – W )Y +V],

где [I – (I – W)A]-1 – искомая обратная матрица.

Межотраслевый баланс является мощным инструментом исследования системы взаимосвязей и пропорций в региональном хозяйстве. Региональная межотраслевая модель может использоваться для определения равновесных объемов производства, индуцированных отдельными функциональными элементами конечного спроса: конечным потреблением (Yс),

накоплением, (Yа)1.

Xс = ( I – A)-1 Yс ;

Xа = ( I – A)-1 Yа .

По аналогичной схеме могут быть определены объем производства, индуцированный экспортом, который определяется следующим образом:

Xv = ( I – A)-1V, а также полную экономию от ввоза и импорта, возникающую в регионе:

Xw= ( I – A)-1W.

В результате объемы производства в регионе представляются как сумма совокупного спроса, индуцированного элементами конечного спроса:

X = Xс + Xa + Xv – Xw .

1 Для определения равновесных объемов производства, индуцированных элементами конечного спроса, в модели конкурентно-импортного типа используется соответствующая матрица полных затрат: [I – (I –

W)A]-1 .

60

Рассматривая межотраслевой баланс построчно , мы познакомились с центральной задачей анализа межотраслевых связей - определением объемов выпуска отраслей. Рассматривая межотраслевой баланс по столбцам, мы исследуем ценовой эффект распространения и построим ценовую модель межотраслевых связей.

Столбец i стоимостного межотраслевого баланса может быть представлен в следующем виде:

X1i + X2i +...+ Xni +Ri = Xi .

Если pj цена единицы продукции в j отрасли, xj - объем производства продукции в натуральных единицах, aij - коэффициент прямых материальных затрат в физическом выражении, rj - коэффициент добавленной стоимости j отрасли, тогда

В матричном виде систему уравнений можно переписать как:

P = PA + r .

Решая уравнение относительно P, получим

P = r( I – A)-1 = r [( I – A) -1] = r B .

Уравнение называется моделью равновесных цен. Не трудно установить взаимное соответствие этой модели модели объемов выпуска, а именно:

вектор объема выпуска X вектор цен P;

стоимости r.

Модели объемов выпуска и ценовую модель называют двойственными. На основе ценовой модели можно выяснить, как через посредством структуры потребляемых каждой отраслью ресурсов изменяется структура цен при варьировании величины добавленной стоимости. Оказывается, что эффект распространения Р, вызванный изменением доли добавленной стоимости на r, рассчитывается как

Р = B r.