Материал: 33_Rezhimy_post_i_sin_toka_v_LETs_2014

2.10.4. Метод активного двухполюсника (эквивалентного источника)

У с л о в и е з а д а ч и. Определить ток I2 в ветви с r2 и Е2 (см.

рис. 2.19).

Р е ш е н и е. Поскольку в ветви с r2 находится ЭДС Е2, направленная согласно с ЭДС эквивалентного источника Еэ, то

Эквивалентную ЭДС Еэ найдем из расчетной схемы (рис. 2.20), в которой ветвь с током I2 разомкнута.

U23 x.x

Рис. 2.20. Схема для расчета Eэ U23 х.х

В данном случае Eэ U23 х.х 2 3 . Потенциалы узлов 2 и 3 могут

быть найдены любым из рассмотренных методов, каждый из которых реализуется двумя уравнениями. Воспользуемся методом узловых потенциалов.

Примем 4 0 и запишем систему уравнений, в которой 3 E1 :

g11 1 g12 2 g13 3 J11;

g21 1 g22 2 g23 3 J22 ,

40

После подстановки исходных и расчетных данных получаем:

rэ r23 1,96 Ом; I2 8,93 5 0,565 А.

1,96 5

2.10.5. Преобразование электрических цепей

1) Замена смешанного соединения сопротивлений (рис. 2.22, а) одним эквивалентным (рис. 2.22, б). Используется для нахождения токов от одного источника ЭДС.

41

Токи I2 и I3 определим через напряжение Uab, токи I4 и I5 – через Ucd:

2) Преобразование соединения треугольником в эквивалентную звезду.

В схеме, приведенной на рис. 2.23, сопротивления r1, r2, и r3 образуют треугольник. Интерес представляет эквивалентное сопротивление rbd относительно зажимов b и d. Для упрощения расчетов треугольник заменяется звездой сопротивлений ra, rb, и rc:

Схема, представленная на рис. 2.24, проще исходной, поскольку приходим к простейшему последовательно-параллельному соединению элементов.

В итоге получаем:

b d

Рис. 2.23. Схема замены треугольника r1, r2, r3 эквивалентной звездой ra, rb, rc

43