Материал: 33_Rezhimy_post_i_sin_toka_v_LETs_2014

Для сопротивлений, соединенных треугольником (рис. П.2.1, б), по второму закону Кирхгофа можно записать, что сумма падений напряжений

U12 U23 U31 0 , откуда

Сравнивая системы уравнений (П.2.4) и (П.2.6), получаем уравнения

из которых выводятся формулы для преобразования соединения звездой в соединение треугольником:

175

Окончательно формулы для преобразования соединения звездой в соединение треугольником имеют вид:

Из системы уравнений (П.2.9) можно получить соотношения

откуда выводятся формулы для преобразования соединения звездой в треугольник:

176

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ВЫВОД ФОРМУЛ ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО СОЕДИНЕНИЯ ВЕТВЕЙ С ИСТОЧНИКАМИ ЭДС

Рассмотрим эквивалентное преобразование параллельного соединения ветвей с источниками ЭДС на примере схемы рис. П.3.1. Эквивалентное преобразование подразумевает, что ток I не должен менять своего значения при переходе от исходной схемы к преобразованной.

Рис. П.3.1. Расчетные схемы: а – параллельное соединение ветвей с источниками ЭДС; б – эквивалентная ветвь с одним источником ЭДС и сопротивлением

Для схемы на рис. П.3.1, а по первому закону Кирхгофа можно записать:

177

Подставив выражения (П.3.2) в уравнение (П.3.1) и выполнив группировку, получаем уравнение:

С другой стороны, ток I можно выразить в соответствии со схемой на рис. П.3.1, б:

которую можно записать в общем виде для произвольной схемы (произвольное количество параллельных ветвей с источниками ЭДС):

где gk – проводимость k-й ветви; Ek – ЭДС k-й ветви.

178

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основной теоретической базой, используемой во многих специальных дисциплинах при подготовке инженеров по электротехническим специальностям, является теория линейных электрических цепей.

Настоящее учебное пособие посвящено теоретическому и экспериментальному исследованию электромагнитных процессов в линейных электрических цепях с источниками постоянного и синусоидального напряжения и тока, ознакомлению с основными понятиями и фундаментальными законами, а также с методами расчета линейных электрических цепей.

Издание предназначено для самостоятельной работы студентов и выполнения расчетно-экспериментальных работ и содержит теоретические сведения по всем рассмотренным разделам, задания на самостоятельную работу, примеры расчета, задание и порядок проведения экспериментальных исследований на физических и виртуальных моделях. Учебное пособие не подменяет конспект лекций по дисциплине, оно построено так, чтобы студент мог свободно пользоваться им в самостоятельной работе при проведении расчетов, экспериментов и оформлении результатов, а также при изучении других дисциплин, связанных с электротехникой.

179