Материал: 2458
Технологиистроительства
|
|
e |
E |
|
E |
(U )e |
|
E z |
(Uz )e |
|
|
( |
) |
|
|
|
|
|
, |
(11) |
|||
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
, {x,y} |
|
|
{x,y} |
|
|
|
условия непрерывности ячейковых функций внутри ячейки на границе раздела решетка-грунт
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(12) |
||
( |
) |
e |
|
|
0, |
(U ) |
e |
|
|
0; |
||
условие периодичности ячейковых функций –
(U) ) |
e |
( x, y ) |
(U) ) |
e |
( x |
, y ) |
|
, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
1 |
||
( ) |
e |
|
|
|
|
( ) |
e |
|
|
|
|
|
|
|
(13) |
( x |
, y ) |
|
( x |
, y ) |
|
, {x,y}; |
|||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
условие нормировки решения –
(U ) |
e |
|
0, |
(14) |
где 
_
- интеграл от какой-то величины по ячейковым переменным,
взятый по всей ячейке, усреднение этой величины по ячейке:
1 1 |
|
_ = _dξxdξy. |
(15) |
0 0 |
|
Решением девяти краевых задач (10)-(13) являются восемнадцать ячейковых перемещений (U )e ( x , y ), для них выполняются равенства:
(U ) |
e |
|
(U ) |
e |
, ( ) |
e |
|
( ) |
e , |
|
|
|
|
|
|
|
|
(16) |
|
, , , {x,y,z}.
То есть, необходимо решить не девять, а шесть краевых задач (10)-(13). Из решений краевых задач (10)-(13) вычисляются макрохарактеристики
материала (обозначение – волнистая верхняя черта) по формуле:
|
|
|
~ |
|
E |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
E |
(Uv ) |
e |
|
|
E z |
(Uzv ) |
e |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
, |
(17) |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
, {x,y} |
|
|
|
|
|
{x,y} |
|
|
||||
, , , {x,y,z}.
Результаты
Построены зависимости упругих макросвойств макрогрунта от
коэффициента армирования для георешеток двух форм: тетрагональной (рис. 3) и гексагональной (рис.4). Свойства материалов: модуль Юнга грунта 40 МПа,
коэффициент Пуассона грунта 0.35, модуль Юнга решетки 393 МПа, коэффициент Пуассона решетки 0.4.
Эти зависимости представлены на рисунках 5-10. Значения макросвойств
армогрунта получены по формуле (17), ячейковые функции получены решением краевых задач (10)-(13) с помощью метода конечных элементов.
Техника и технологии строительства,№ 2(2), 2015
Технологиистроительства
Коэффициент армирования (КА) – отношение площади сечения решетки к общей площади ячейки.
I |
SI |
, |
(18) |
|
S |
||||
|
|
|
SI - площадь сечения решетки, S - площадь ячейки. Площадь сечения
решетки изменяется варьированием толщины d.
В работах [1], [2] приведены аналогичные зависимости для материалов армированных волокнами. В таблице 1 представлен расчет макросвойств для
композитного материала армированного тетрагональной решеткой при КА = 0.009975. В первом столбце макросвойства рассчитаны по формулам из статьи [3], во втором по формулам из статьи [4]. В третьем, макросвойства рассчитаны методом ячейковых функций из данной работы. Четвертый столбец – среднее
арифметическое свойств материалов, входящих в состав композита.
Рис. 3. Тетрагональная решетка |
Рис. 4. Гексагональная решетка |
~ |
Рис. 6. Коэффициент Пуассона ~zx |
Рис. 5. Модуль ЮнгаEx |
Техника и технологии строительства,№ 2(2), 2015
Технологиистроительства
Рис. 7. Коэффициент Пуассона ~xz |
Рис. 8. Коэффициент Пуассона ~xy |
|
Рис. 9. Модуль сдвига ~xz |
|
Рис. 10. Модуль сдвига ~xy |
|||
Таблица 1 – Значения макрохарактеристик для армогрунта |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Упругие |
|
Методы расчета |
|
|||
|
|
|
Ячейковых |
Среднее |
||
константы |
Кинематический [3] |
Статический [4] |
|
|||
|
функций |
арифметическое |
||||
~ |
~ |
|
|
|
||
42.57 |
43.56 |
|
42.56 |
43.52 |
||
Ex |
Ey |
|
||||
|
~ |
43.54 |
43.54 |
|
43.53 |
43.52 |
|
Ez |
|
||||
~xy |
0.34 |
0.34 |
|
0.34 |
0.35 |
|
~xz |
~yz |
0.35 |
0.35 |
|
0.35 |
0.35 |
|
~xy |
14.95 |
14.95 |
|
14.95 |
16.11 |
|
~xz |
15.51 |
15.51 |
|
15.51 |
16.11 |
Техника и технологии строительства,№ 2(2), 2015
Технологиистроительства
Заключение
Из графиков 5-10 видно, что макросвойства композита зависят от
коэффициента армирования не линейно. Функции зависимостей для материалов, армированных решетками разной формы, различаются
существенно. Различие модулей Юнга в плоскости Oxy макроматериалов, для двух форм решеток, терагональной и гексагональной, при одном и том же
коэффициенте армирования, достигает 20% (рис.5). Различие коэффициентов
Пуассона~zx достигает 30% (рис.6). Коэффициенты Пуассона~xz и модули
сдвига ~xz для обоих типов решеток практически совпадают (рис. 7,9). Различие коэффициентов Пуассона~xy достигает 48% (рис.8). Различие модулей сдвига
~xy достигает 24% (рис. 10). Из таблицы 1 видо, что макросвойства
композитного материала, армированного тетрагональной сеткой, с коэффициентом армирования 0.009975, рассчитанные при помощи различных
методов, отличаются от среднего арифметического свойств материалов
входящих состав композита не существенно (7% для ~xy ). Следовательно, для
малых коэффициентов армирования и соотношением упругих свойств решетка-
грунт, как в случае примера, взятого из работ [3], [4], для получения истинных
макросвойств армогрунта достаточно вычисления среднего арифметического свойств материалов, входящих в его состав, без решения каких-либо вспомогательных задач, возникающих в рамках используемой модели.
Библиографический список
1.Горынин, Г.Л. Математическое моделирование упругих макрохарактеристик для волокнистых материалов при расчете конструкций транспортных сооружений / Г.Л. Горынин, А.Ф. Власко // Вестник СибАДИ. – 2013. – № 1 (29). – С.58-64.
2.Горынин, Г.Л. Исследование зависимости упругих макрохарактеристик для волокнистых материалов от механических и геометрических свойств армирующих волокон / Г.Л. Горынин, А.Ф. Власко // VI Всероссийская конференция «Актуальные вопросы строительства»: труды [Электронный ресурс]. – Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2013.– 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). – С. 237-244.
3.Немировский, Ю.В. Кинематический метод определения эффективных термоупругих характеристик грунта, армированного пространственной георешеткой / Ю.В. Немировский, А.П. Янковский // Изв. вузов. Строительство. – 2007.– № 6. – С. 18-26.
4.Немировский, Ю.В., Янковский А.П. Статический метод определения эффективных термоупругих характеристик грунта, армированного пространственной георешеткой / Ю.В. Немировский, А.П. Янковский // Изв. вузов. Строительство. – 2008. – № 5. – С. 8-13.
Техника и технологии строительства,№ 2(2), 2015
Технологиистроительства
Зимин Михаил Иванович (Канада, г. Торонто) – кандидат технических наук, доктор РАЕН, профессор РАЕН, инженер. e-mail: zimin7@yandex.ru
УДК 625.7
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ НА ЗОНУ ЗАРОЖДЕНИЯ СНЕЖНЫХ ЛАВИН
М.И. Зимин, Toronto, Canada
Аннотация. В статье рассматривается влияние движения гусеничных и колёсных машин на возможность схода снежных лавин. По максимальным ускорениям колебаний грунта
определяется интесивность землетрясения, вызывающего
аналогичные вибрации. Приводится пример расчёта.
Ключевые слова: снежные лавины, транспортные объекты, транспортные вибрации.
ASSESSMENT OF INFLUENCE OF THE MOVEMENT OF VEHICLES
ON THE ZONE OF ORIGIN OF AVALANCHES
M. I. Zimin Toronto, Canada
Abstract. In article influence of the movement of track laying and wheel vehicles on possibility of a descent of avalanches is considered.
The intesivnost of the earthquake causing similar vibrations is determined by the maximum accelerations of fluctuations of soil. The calculation example is given.
Keywords: avalanches, transport objects, transport vibrations.
Безопасность эксплуатации транспортных объектов является неотъемлемым требованием, предъявляемым к современной инфраструктуре.
Она, в частности, обеспечивается проектированием мероприятий их защите от
воздействия опас-ных природных и природно-техногенных процессов, в частности, снежных ла-вин, на основе соответствующих изысканий и
мониторинга.
В работах [1] и [2] описано прогнозирование лавинной опасности. Возможен
учёт сейсмической нагрузки. Однако не рассматривается тот факт, что движение тяжёлой техники в непосредственной близости от зоны зарождения снеж-
ных способно вызвать заметные колебания грунта, соответствующие несильному, но всё-таки способствующему сходу лавин землетрясению.
Учёт сейсмической нагрузки выполняется следующим образом. Как показывает математическое моделирование, лавинная опасность при
Техника и технологии строительства,№ 2(2), 2015