Материал: 2293

температурным потенциалом. Уравнение (2.5) показывает, что потерянная работа вследствие недорасширения в газовой турбине полностью превращается в теплоту, а увеличение теплоты можно использовать для производства потерянной работы, например в цикле паровой машины или в другом прямом термодинамическом цикле. Кроме того, при производстве холода путем затраты части работы прямого цикла (1-3-4-5'-1) с учетом выражения (2.1) получим аналогичные зависимости (2.2)–(2.4). Следовательно, с энергетической точки зрения теоретический цикл ТХЭА является равноценным прямому циклу, в котором осуществляется подвод того же количества теплоты сгорания топлива и может быть произведено такое же количество холода.

Однако в реальных процессах цикл ТХЭА будет иметь существенные преимущества. В результате непосредственного использования продуктов сгорания топлива в качестве рабочего вещества уменьшаются необратимые потери, связанные с преобразованием отдельных видов энергии, и снижаются потери теплоты в окружающую среду с уходящими газами. Повышенное давление р2 (см. рис. 2.1) интенсифицирует процессы в теплообменных аппаратах, что позволяет охладить продукты сгорания топлива до температуры, близкой к температуре окружающей среды, то есть использовать весь их температурный напор и высшую теплотворную способность топлива.

Для определения оптимальных отношений давлений в цикле ТХЭА запишем выражения для определения работы через отношения давлений:

Здесь р3 / p1 общая степень повышения давления в цикле;

П р3 / p2 степень повышения давления в прямой части цикла;

О р2 / p1 степень повышения давления в обратной части цикла.

15

Система уравнений (2.1), (2.11), (2.12) с учетом (2.6) – (2.10) позволяет при заданном температурном режиме агрегата определить оптимальные степени отношений давлений в цикле ТХЭА.

Рассматривая прямой цикл (2-3-4-5-2), можно отметить, что температура Т4 ограничена прочностными характеристиками газовой турбины, а температура Т7 определяется условиями выработки холода. В этих условиях, очевидно, работа прямого цикла имеет максимум. Для определения степени повышения давления прямого цикла, соответствующего максимальной работе, продифференцируем выражение (2.9) по П и производную приравняем нулю.

однако

К 1

Т2 Т1 О К ,

окончательно получим

Выражение (2.13) позволяет определить оптимальные соотношения давлений в теоретическом цикле ТХЭА.

Для газовых холодильных машин, по циклу которых работает холодильная часть ТХЭА, оптимальная степень повышения давления составля-

ет О = 2-3 [21]. Принимаем О = 2,5; Т1 = 300 К; Т4 = 1200 К; к = 1,4; тогда по выражению (2.13) степень повышения давления в прямом цикле

П = 7,1.

Подставляя выражение (2.13) в (2.1) с учетом (2.9) и (2.10) и выполнив несложные преобразования, получим

16

Выражение (2.14) показывает, что степень повышения давления обратного цикла определяется температурными уровнями подвода и отвода теплоты. Это выражение также позволяет определить при условии максимальной работы прямого цикла и Т2 , Т4 = const степень повышения давления обратного цикла в зависимости от температурного уровня вырабатываемого холода Т6 . Анализ выражения (2.14) показывает, что при любомО 0 знаменатель будет величиной отрицательной. Следовательно, для выполнения условия Т6 0 К (так как Т6 < 0 лишено смысла) необходимо, чтобы числитель был величиной отрицательной или равен нулю. Исходя из этого условия получим

Выражение (2.15) показывает, что при любой положительной температуре Т6 0 К степень повышения давления обратного цикла определяется температурой окружающей среды Т1 и температурой в камере сгорания Т4 . При принятых ранее Т1 , Т4 и к получим О 1,76. При этом работы прямого цикла вполне достаточно для осуществления обратного цикла.

Таким образом, выполненный анализ показал, что с энергетической точки зрения цикл ТХЭА и прямой цикл с изобарным подводом теплоты идентичны. В реальных условиях цикл ТХЭА имеет существенные преимущества вследствие снижения необратимых потерь и использования высшей теплотворной способности топлива.

2.2.Теоретический цикл с наддувом на входе в газотурбогенератор

ирегенерацией теплоты

В подразделе 2.1 было определено, что одним из условий эффективной работы ТХЭА является выдерживание степени повышения давления в обратном цикле О = 2-3, что соответствует оптимальному давлению в циклах газовых холодильных машин [20]. Поэтому при создании ТХЭА с использованием серийно выпускаемых ГТУ, в том числе авиационного типа, может возникнуть необходимость в повышении давления в цикле за счет применения турбонагнетателя с приводом от турбодетандера ТХЭА. Принципиальная схема и теоретический цикл ТХЭА с наддувом на входе в газотурбогенератор и регенерацией теплоты в диаграмме Т-s показаны на рис. 2.2 точками 1-2"-2-3-4-5-2'-6-7-8-1.

17