Материал: 1451

47.Построить точку N, симметричную точке С относительно прямой АВ.

А2

48. Определить натуральную величину двугранного угла.

36

49. Построить плоскость, параллельную данной и отстоящую от нее на 20 мм.

В2

С2

х1 2 А2 А1

С1

В1

50. На прямой АВ найти точку К, отстоящую от плоскости α (h0, f0)

В2

А2

х1 2

А1

В1

h10

37

Тема 10

Метод множеств в решении геометрических задач на построение

Вопросы для самопроверки

1.Назвать геометрическое множество точек, удаленных от данной точки на расстояние R.

2.Назвать геометрическое множество точек, удаленных от данной прямой на расстояние R.

3.Назвать геометрическое множество точек, равноудаленных от двух данных точек.

4.Назвать геометрическое множество прямых, проходящих через данную точку и данную прямую.

5.Назвать геометрическое множество прямых, проходящих через данную точку и удаленных от другой точки на расстояние R.

6.Назвать геометрическое множество прямых, проходящих через данную точку и перпендикулярных данной прямой.

7.Назвать геометрическое множество прямых, проходящих через

данную точку и наклоненных к данной плоскости под углом ϕ.

_________________________________________________________________________________________________________________

Суть метода множеств

Пусть требуется построить фигуру Х, удовлетворяющую ряду требований, например Т1, Т2.

1.Рассматривают одно из требований, например Т1, и строят в этих ограниченных условиях фигуру Х1, которая является множеством искомой

Х.

2.Рассматривают другое требование Т2 и строят по требованию Т2 множество искомых Х, образующее фигуру Х2.

3.Искомая фигура Х находится как пересечение вспомогательных

фигур Х1 и Х2:

Х = Х1 ∩Х2

ПРИМЕР. На прямой с найти точку Х, равноудаленную от точек А и В.

Анализ условия

В задаче два требования:

1.Т1 – точка Х равноудалена от точек А и В.

2.Т2 – точка Х принадлежит прямой с.

38

X

δ

A

39

b1

52. Построить горизонтальный след h0 плоскости α (h0, f0), удаленной от точки А на расстояние 15 мм.

f20

А2

х1 2

А1

40