Материал: 1451
Тема 6
Пересечение поверхности с прямой линией, с кривой линией. Пересечение плоскости с прямой
Вопросы для самопроверки
1.В чем суть алгоритма построения точки пересечения линии с поверхностью или плоскостью?
2.Как определяется видимость точек пересечения линии с поверхностью или плоскостью?
33. Найти точку пересечения прямой а с плоскостью (или плоскостями). Определить видимость прямой.
а)
а2 |
|
|
|
|
|
С2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
В2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
А2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
А1 |
|
|
|
В1 |
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||
а1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|||
|
б) |
|
С1 |
в)а2 |
|
|
|
|
A2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
f2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а2 |
|
|
|
C2 |
|
B2 |
|
|
D2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х1 2 |
|
|
|
а1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
а1 |
|
|
|
A1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
h10 |
|
C1 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
34. Построить точки пересечения прямой а с поверхностью пирамиды. Определить видимость прямой.
V2
a2
С2 |
|
A2 |
B2 |
С1 |
|
B1 |
|
V1 |
|
||
|
|
a1 |
|
|
|
|
A1
35. Построить точку пересечения линии а с поверхностью косой
плоскости. Определить видимость. |
|
||
a2 |
|
52 |
|
52 |
|
||
|
42 |
||
42 |
|
||
|
32 |
||
32 |
|
||
|
22 |
||
х1 2 |
22 |
||
1 2 |
|||
12 |
|||
|
|||
a1 |
02 |
02 |
|
01 |
51 |
||
11 |
|||
|
41 |
||
|
21 |
31 |
|
31 |
|
21 |
|
|
1 1 |
||
|
|
||
41 |
|
01 |
|
51 |
|
|
|
|
|
27 |
|
36. Построить точки пересечения пря- |
|
V2 |
|
||
мой АВ с поверхностью конуса и определить |
|
|
видимость. |
|
|
А2 
х1 2 |
B2 |
V1 |
B1 |
A1 
i2 
37. Построить точки пересечения линии а с поверхностью тора. Определить видимость.
a2
a1
i1
28
38. Построить точки пересечения линии с заданными поверхностями. |
(Частные случаи расположения линий). |
29
Тема 7
Взаимное пересечение поверхностей. Способ секущих плоскостей. Операции над телами
Вопросы для самопроверки
1.В чем заключается общий способ построения линии пересечения поверхностей с помощью секущих плоскостей?
2.Как упрощается построение линии пересечения, если одна из поверхностей занимает проецирующее положение?
3.Какие точки линии пересечения двух поверхностей называются «характерными»?
4.В каких случаях для построения линии пересечения двух поверхностей рекомендуется применять вспомогательные секущие плоскости, параллельные плоскостям проекций?
5.Как определяется видимость пересекающихся поверхностей?
________________________________________________________________
39.Построить горизонтальную проекцию выреза пирамиды.
D2
А2 |
В2 |
С2 |
А1 |
|
С1 |
|
D1 |
|
В1
30