Le triangle rectangle – прямоугольный треугольник
à partir de… – начиная с...
vécu- participe passé du verbe vivre – живущий
attribuer – присваивать
reposer sur… – основываться на…
l'angle – угол
le cercle – круг
supposer – предполагать
déduire – выводить
énoncer – высказывать, излагать
Les exercices
le théorème de Pythagore ; l’ hypoténuse ; la géométrie euclidienne ; l'angle A ; les cathètes ; le triangle rectangulaire ; Pythagore de Samos ; la Mésopotamie ; Euclide ; la Grèce antique.
1.Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui met en relation les longueurs des côtés dans un... ....
2. Le carré de la longueur de l’ hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres...
3. Rien ne permet d'attribuer le théorème à...
4. Le résultat a été découvert indépendamment dans plusieurs ....
5. La conception moderne de la géométrie euclidienne est fondée sur une notion....
Etre, être fondé, pouvoir, permettre, reposer, énoncer.
Pythagore ... un mathématicien grec. 2. Ce théorème..... notamment de calculer l’une de deux longueurs . 3. Les premières démonstrations historiques ... en général sur des méthodes de calcul d’aire. 4. La conception moderne de la géométrie euclidienne... sur une notion de distance. 5. On peut aussi ... le théorème de Pythagore en affirmant qu'un triangle est rectangle . 6. Le théorème de Pythagore ... s'exprimer de la façon suivante.
1.A quelle époque a vécu Pythagore ?
2.Pourquoi on a attaché à son nom le théorème ?
3. Qu’est-ce que le théorème de Pythagore met en relation ?
4. Comment peut s'exprimer le théorème de Pythagore ?
5. Est-ce que le théorème de Pythagore était déjà connue par les plus importantes civilisations de l'antiquité ?
6. Qu’est-ce que le théorème permet notamment de calculer ?
7. Sur quoi est fondée la conception moderne de la géométrie euclidienne ?
8. Où était connu le résultat plus de mille ans auparavant ?
9. Le triangle ABC est rectangle en A, est-ce que cela signifie que l'angle A est un angle droit ?
10. Est-ce que l’angle droit mesure 90° ?
11. Est-ce que le théorème de Pythagore facile à comprendre ?
Exercice. Soit ABC un triangle tel que AB = 10 cm, AC = 7,5 cm et BC = 12,5 cm 1e ) Montrer que ABC est un triangle rectangle.
2e ) Tracer le cercle circonscrit à ABC. Soit O son centre.
3e ) Calculer OA. 4e ) Soit D le point de [BA), extérieur à ABC, tel que AD = 3 cm.
Calculer CD, puis en donner la valeur approchée au mm près.
Né sur l'île de Samos comme Archimède . Proche de côtes turques en face de la Grèce. À 18 ans participe aux Jeux Olympiques. Voyage en Syrie, Égypte (20ans), Babylone (12 ans), et Inde (sans doute). À 40 ans (environ), il retourne à Samos où règne le tyran Polycrate; il s'exile dans une caverne. Il part ensuite pour Crotone dans le sud de l'actuelle Italie (Calabre). Sous la protection de Milon, un richissime habitant, il fonde une Fraternité proche d'une secte. Il se marie avec Théano, une de ses élèves, la fille de son protecteur. Mort à Métaponte.
1. Formez le participe passé des verbes suivants et traduisez-les.
consacrer; vendre; recevoir; soutenir; naître; obtenir; défendre; apprendre; mettre; interdire; proposer; connaître; traduire; prévenir; signer; ouvrir; comprendre.
1. De toutes les matières enseignées à l’école il préfère l’histoire. 2. Des chiens aboyaient, reveillés par le bruit de ses pas. 3. Livre prêté, dit-on, livre perdu. 4. Les lettres expédiées par avion arrivent toujours plus vite. 5. Ce sont des maisons construites avant la guerre. 6. Ce sont les arbres plantés par mon grand-père. 7. Une voiture s’est arrêtée sur une grande place entourée de magasins et de cafés. 8. Prévenu par le téléphone, Michel les attendait dans son bureau. 9. Cet institut créé il y a quelques années s’occupe des problèmes très importants. 10. Il a vu une chambre modestement meublée. 11. Le devoir compris est vite terminé. 12. Les nouvelles reçues sont bonnes. 13. J’ai entendu quelques mots dits à voix basse.
1. Le télégramme (annoncer) l’arrivée de mon frère. 2. La nouvelle (annoncer) par Daniel. 3. Les élèves (faire) des progres. 4. Les fautes (faire) par nos étudiants. 5. Une femme (acheter) les fruits. 6. Les fruits (acheter) au marche. 7. La mère (regarder) ses enfants. 8. L’enfant (dormir) dans son lit. 9. Les lettres (recevoir) hier. 10. Le musee (ouvrir) tous les jours. 11. C’est un professeur très compétant, (aimer) les enfants, mais sévère et exigeant. 12. J’ai trouvé mon ami dans le jardin (arroser) ses roses. 13. Les jardins (arroser) montaient l’odeur de la terre humide. 14. C’était une grande ferme (entourer) de hauts murs. 15. Les murs (entourer) la ferme la cachaient aux yeux des passants. 16. La cuisine où il est entreé était une longue pièce (éclairer) par une seule fenetre (donner) sur la rue.
1. Les immeubles (construire) sur cette place. 2. Un vieux conte (raconter) par ma grand-mère. 3. Mon ami (revenir) de Paris. 4. Des articles (publier) dans ce journal. 5. Les fruits (vendre) dans ce magasin. 6. Les légumes (acheter) ce matin. 7. Le travail (faire) hier. 8. La lettre (écrire) par ma mère. 9. Le film (choisir) par mon frère. 10. La Tour Eiffel (devenir) symbole de Paris. 11. Il a relu toutes les lettres (écrire) hier.
4. Employez le participe passé.
Modèle: La ville est divisée par la Seine en deux parties - La ville divisée par la Seine en deux parties.
1. L’histoire de la Tour Eiffel qui est liée à l’Exposition Universelle. 2. Le Grand Paris qui est constitué de Paris et des villes de ceintures. 3. La Cité qui est reliée aux deux rives par huit ponts. 4. L’Arc de Triomphe qui a été construit sur les ordres de Napoléon. 5. La Maison de l’UNESCO qui est ornée par les peintres du monde entier. 6. De nombreuses expositions qui sont organisées dans le Centre Georges Pompidou. 7. Les projets qui sont présentés à ce concours.
1. ... il dit au revoir à tout le monde.
a) en partant
b) partant
2. Marie fait ses devoirs ... la musique.
a) en écoutant
b) écoutant
3. Ce sont les élèves ... en vacances en Italie.
a) en partant
b) partant
4. Nous cherchons une secrétaire ... allemand.
a) en parlant
b) parlant
5. Certains automobilistes conduisent ... au téléphone.
a) en parlant
b) parlant
1. J’ai appris le français ... lisant les romans de Georges Siménon.
a) en
b) –
2. J’entends les garçons ... rentrant déjeuner après les classes.
a) en
b) –
3. ... sortant du bureau du directeur Julien a claqué la porte.
a) en
b) –
4. Il est ... correspondant spécial en Algérie.
a) en
b) –
5. J’ai vu les garçons ... jouant de la guitare.
a) en
b) –
6. L’eau ... sortant de la montagne est mise en bouteilles.
a) en
b) –
7. Voilà, enfin, un film ... intéressant.
a) en
b) –
8. Il est sorti ... criant.
a) en
b) –
9. Le directeur rencontre toujours les parents d’un enfant ... ayant des difficultés en classe.
a) en
b) –
10. Pardon, Monsieur, dit-il, ... s’adressant à Patrick.
a) en
b) –
1. Tu vois cet homme ... un journal, c’est mon directeur.
a) lisant
b) en lisant
c) lu
2. C’est un livre ... de l’histoire des Gaulois.
a) parlant
b) en parlant
c) parlé
3. C’est une histoire ... pendant le voyage au Pérou.
a) écrivant
b) en écrivant
c) écrite
4. Les clés ... sur la table, elles sont à qui ?
a) oubliant
b) en oubliant
c) oubliées
5. ... au cinéma, j’ai rencontré mon amie Isabelle.
a) allant
b) en allant
c) allé
6. Il écoute de la musique ... sa toilette.
a) faisant
b) еn faisant
c) fait
7. Voilà le document ... par le directeur.
a) demandant
b) en demandant
c) demandé
8. C’est l’information ... tout le monde.
a) intéressant
b) en intéressant
c) interréssée
9. Merci pour l’information ... .
a) donnant
b) en donnant
c) donnée
10. Le dessert ... par ma soeur est vraiment très bon.
a) préparant
b) en préparant
c) préparé
I. TEXTE 1. Les Mathématiques en Général ....................................стp. 4
II.TEXTE 2. Quest-ce qu’un nombre ? .................................................стр.7
Ш.TEXTE 3. Mathématiques : lecture de formules et de symboles….стр 10
IV. TEXTE 4. Méthode de Newton.........................................................стp.16
V. TEXTE 5. Topologie............................................................................стp.19
VI. TEXTE 6. Topologie différentielle.......................................... …….стp.21
VII. TEXTE 7. L'apport d’Evariste Galois................................... …….стp.24
VIII. TEXTE 8. Le théorème de Pythagore................................... ……стp. 26
IX. Грамматический материал ………………………………. …….стp. 31