Математична модель функціонування клімаксного мікробного угру повання враховує не тільки залежність швидкості росту мікроорганізмів від концентрації субстрату, але й витрати на підтримання життєдіяльності:
dX/dt + aX= YdS/dt,
де X - біомаса; f - тривалість росту, S - ресурс; а - показник витрат на підтримання; Y - економічний коефіцієнт. За умов, коли dX/dt = О, вико нується умова, що dS/dt = àX/Y, За допомогою цього рівняння було ви значено, що для підтримання життєдіяльності 1 кг мікробної маси протя гом 1 року необхідно близько 25 кг доступного субстрату, що практично дорівнює чистій первинній продукції. Тобто основний енергетичний ре сурс використовується на підтримання життєдіяльності мікроорганізмів.
Вагомий внесок у розвиток кінетичних досліджень у фунтовій мік робіології вніс М.С. Паніков, який розробив математичні моделі росту мікроорганізмів у ф унті за узагальненими даними матеріального балан су. Виведені ним рівняння матеріального балансу, а також формули розра хунків продуктивності мікроорганізмів у фунті наведені у таблиці 6.1.
Таблиця 6.1
Формули розрахунку продуктивності мікроорганізмів у фунті (за М.С. Паніковим, 1991 р.)
Спосіб розрахунку |
Рівняння матеріального |
Формула розрахунку |
балансу |
продукції мікробної |
|
|
біомаси |
|
|
|
Розрахунок за хемостатною моделлю Урахування витрат на під
тримання ЖИТТЄДІЯЛЬНОСТІ
Урахування реутилізації мікробної біомаси
Урахування виїдання мік робів і реутилізації некромаси хижаків
s=F -yx/Y |
ух =YF(1) |
х=ух—кх |
рх =Y°F—ax (2) |
s= F -p x/y“-a V V "r |
|
рх—кх |
|
S*F—yx/Y+кгХ' |
yx -FY/(1—Y) (3) |
Х = ух—кі х |
|
х - к, x -te X’ |
yx=FY/[1-Y(V'-V)) |
S“ F - (ix/Y+kiX'+ t e / |
|
x= yx —qy/V |
П*= Vv*(4) |
У* ПУ- te y |
|
X*= <F„/<F~tex' |
|
Умовніпозначення: $- субстрат; х - мікробна біомаса; У - мікробна некромаса; Р -потік органічних речовин - продуктів фотосинтезу, у та ц - питомі швидкості росту відповідно мікробів і хижаків; У, V -стехіометричні коефіцієнти; Лг та кз ~ питомі швидкості відмирання; а - показник витрат на підтримання; У" - еко номічний коефіцієнт мікроорганізмів; у - біомаса хижаків; у '- некромаса хижаків.
86
Рівняння (1) та (3) дають відповідно верхню і нижню межу швидко сті росту мікроорганізмів. Розрахована за цими рівняннями продукція мікробної біомаси за сезон коливається від 1 т/га у тундрі до 16 т/га у чорноземі, тривалість генерації становить 5-7 діб.
Оцінку швидкості обороту природних субстратів у ґрунті враховують з використанням методу ізотопного розбавлення. Він базується на ви значенні концентрації внесених мічених і природних немічених субстра тів, а також сумарної швидкості їх засвоєння та швидкості засвоєння мітки. За різницею показників можна розрахувати швидкість засвоєння природних субстратів. Розрахунки проводять за рівняннями:
v=V(s+sУ (Km+s+s*), або v= W/fK^+s+s*;,
Гоег [Km+s)/V, V = s/(v -v*),
де V - швидкість засвоєння природного субстрату; s i s * - концентрації відповідно природнього і міченого субстратів; v - сумарна швидкість споживання субстратів; v* - швидкість споживання мітки; Т & - швидкість
обороту природного субстрату; |
- константа швидкості росту. |
Розрахунки показують, що |
змінюється від годин до декількох діб |
і збільшується при погіршенні ґрунтових умов.
Знання кінетики росту мікроорганізмів у ґрунті дає можливість роз рахувати мікробну масу за даними швидкості споживання субстратів.
Кінетичний метод визначення мікробної біомаси, розроблений М.С. Паніковим, базується на таких допущеннях:
-виявляються кількісні зміни перетворень органічних субстратів на початкових етапах, коли склад угруповання ще не встигає істотно зміни тися;
-внесений у фунт субстрат рівномірно розподіляється по мікрозонах;
-концентрація внесеного субстрату є високою, але не має інгібую чого ефекту. Тоді на початкових етапах інкубації у ґрунті відбувати меться нелімітований ріст мікроорганізмів, які здатні використовувати цей субстрат.
Біомасу мікроорганізмів у фунті (XQ) розраховують за формулою:
ХгФ )У&п/Гл
де s(0) - початкова швидкість споживання субстрату; У ,- вихід біомаси мікроорганізмів при споживанні внесеного субстрату; рт - максимальна швидкість росту мікроорганізмів у досліді; г0 - коефіцієнт апроксимації до кривої споживання субстрату.
87
В лабораторних дослідах зі внесенням різних субстратів була ви явлена гіперболічна залежність між миттєвою швидкістю росту та кон центрацією субстрату. Швидкість перетворення субстрату у часі зроста ла експоненційно, що зумовлене розмноженням тієї групи фунтових мікроорганізмів, які перетворюють внесений субстрат. Експоненційний ріст припинявся після вичерпування субстрату, накопичення продуктів обміну і перебудови мікробного угруповання.
Зазначеним кінетичним методом можна визначати біомасу мікроор ганізмів різних фізіологічних груп:
•хемоорганотрофні мікроорганізми, що аеробно засвоюють вуг леводи, визначають при внесенні глюкози, а її споживання за виділен ням диоксиду вуглецю;
•нітрифікуючі бактерії визначають при внесенні амонійних солей за швидкістю окиснення Р»Ю2до М03~; біомаса цих бактерій, визначена кінетичними методами, набагато більша за визначену посівами на твер
ді селективні середовища;
•денітрифікуючі бактерії визначають за умов збагачення фунту глюкозою і N0 3" та інкубують в анаеробних умовах; денітрифікуючу ак тивність враховують за швидкістю утворення N02“ за присутності аце тилену; біомаса денітрифікаторів за даними цих вимірювань становить
50-70% від біомаси мікроорганізмів, що використовують глюкозу в ае робних умовах;
• мікроорганізми, які засвоюють молекулярний водень, визнача ють за швидкістю його споживання в умовах автотрофної фіксації С 02.
Важливе значення мають розрахунки кінетичних характеристик сукцесійних змін у мікробних угрупованнях фунту при споживанні різ них субстратів. У дослідах, проведених М.С. Паніковим, були визначені кінетичні характеристики мікробних угруповань за умов внесення у фунт розчинних і нерозчинних вуглецевих субстратів. Спочатку проводили досліди з легкозасвоюваним органічним субстратом глюкозою. Залеж ність швидкості засвоєння від її концентрації у перші 15-20 годин дослі ду описувалась експоненційною кривою, яка відповідала рівнянню Міха- еліса-Ментен. Проте в наступні строки культивування крива зростала більш стрімко, ніж це прогнозується експоненційною функцією. Було зроблено припущення, що така невідповідність зумовлена гетерогенніс тю мікробного угруповання і присутністю в ньому ВИДІВ, які різняться між собою швидкістю росту, наприклад, бактерії і гриби. Для того щоб розрі знити особливості росту цих груп мікроорганізмів, у ф унт вносили спе цифічні інгібітори: актидіон, який пригнічує ріст грибів, та хлорамфенікол, що інгібує розвиток бактерій. Виявилось, що у бактерій максима
88
льна швидкість росту становить р т - 0,15год -1 і перебільшує цей пока зник у грибів р т = 0,005год Тому бактерії дають більш помітний спа лах росту після субстратного збагачення ґрунту. Максимум чисельності бактерій спостерігається на 2-гу добу досліду, а грибів - на 6-ту добу. Однак запаси мікробної біомаси бактерій набагато нижчі, ніж грибів, і становлять відповідно 85 і 305-790 мкг вуглецю в 1 г ґрунту. Рівняння, які описують ріст бактерій і грибів у ґрунті за умов описаного досліду, мають вигляд:
6,5-102[1+0>16(е°’ш -1 )]1
Хфиб* 216(1+0,20((е0,16Ч ) ].
Біологічна суть цих рівнянь полягає в тому, що більша частина вне сеної глюкози споживається тими бактеріями, які за кінетичними харак теристиками росту відносяться до г-стратегів. Гриби ростуть повільніше і “підбирають" залишки глюкози, продукти обміну бактерій та екскреторні продукти тих простіших, які живляться бактеріями. Тому ріст грибного міцелію продовжується і після вичерпування глюкози. Впродовж трива лої інкубації (7 і більше діб після внесення глюкози) сукцесія мікробного угруповання переходить до повільної стадії, в якій переважають мікро організми з низькою інтенсивністю обміну (/(-стратеги). Вуглець глюкози на цій стадії локалізований у біомасі мікроорганізмів та їхніх полімерних метаболітах.
Іншу специфіку мають сукцесійні зміни в мікробному угрупованні при споживанні нерозчинних вуглеводних субстратів, наприклад целю лози, яка становить основну частину рослинних решток. У ґрунті є {мо білізовані целюлолітичні ферменти, які забезпечують базовий рівень гідролізу цього субстрату. Крім того, наявність клітковини індукує синтез целюлолітичних ферментів мікроорганізмами. Внаслідок активної де струкції целюлози утворюється локальний (за місцем знаходження суб страту) осередок, що характеризується надлишком доступного вуглецю і нестачею інших біогенних елементів, перш за все, азоту, а також фос фору, сірки, кальцію, заліза та мікроелементів. Целюлозоруйнівні мікро організми стають першими жертвами такої ситуацїі: накопичення моно мерів веде до репресії синтезу целюлаз, що у комплексі з нестачею азо ту змушує їх перейти у латентний стан. Дефіцит біогенних елементів може бути покритий завдяки кооперативним зв'язкам між окремими членами угруповання. Азотний дефіцит за наявності доступного вугле цю сприяє розвитку азотфіксуючих мікроорганізмів, однак цей процес енерговитратний і тому з вичерпуванням вуглеводів азотфіксатори та кож переходять до латентного стану. Дисилотрофи, що відносяться до мікрофлори розсіяння (/(-стратеги), отримують мономери у вигляді не
89
значного дифузного потоку до мікрозон, які розташовані поза осередком розкладу - там немає дефіциту біогенів і тому вони можуть функціону вати тривалий час. Саме мікрофлорі розсіяння і дістається основна час тина продуктів деполімеризації целюлози.
Особливі умови життєдіяльності створюються в ризосфері рослин. Для опису кінетики росту мікроорганізмів у прикореневій зоні рослин у рівнянні матеріального балансу враховуються такі показники:
Відомо, що у прикореневій зоні зосереджена більша частина хемогетеротрофних мікроорганізмів. Ріст їх відбувається за рахунок продук тів екзосмосу коренів, а також тих частин, що відмерли. У свою чергу, мікроорганізми виїдаються хижаками і піддаються лізису паразитами. Кількісна оцінка цих процесів потребує досліджень цілісної системи “ро слина - мікроорганізми - тварини". Було встановлено, що фотосинтети чна й екскреторна активність рослин є причиною добових ритмів коли вань чисельності мікроорганізмів. Внутрішньодобові коливання екскреції кореневих виділень спонукають відповідно розмножуватися ризосферні мікроорганізми, в зв'язку з ними змінюється активність та чисельність мікробоїдних хижаків. Тривалість кругообігу вуглецю в системі склада ється з тривалосте« стадії фотоасиміляції, руху фотоасимілянтів у рос лині, їхньої екскреції і споживання мікроорганізмами з утворенням С 02. Остання стадія є найбільш тривалою - до 35 годин. Швидкість росту мікроорганізмів у ризосфері наближається до росту у рідких поживних середовищах. Тривалість генерації становить 20-40 годин, а подвоєння клітин можливе кожну добу.
Таким чином, на всіх рівнях організації біологічної системи ґрунту (в(д окремого виду до мікробного угруповання) кінетичні дослідження повинні враховувати складові матеріального балансу швидкості спожи вання субстрату, синтезу продуктів обміну, розмноження та елімінації мікробних клітин. Суть кінетичного аналізу полягає у тому, щоб сформу лювати гіпотетичні механізми процесів, виразити їх у математичних мо делях та перевірити їх відповідність до експериментально отриманих даних.
90