Материал: Варианты курсовых

I_B = I_bc  I_ab,

I_C = I_ca  I_bc. (3.8)

При симметричной нагрузке комплексы как фаз­­­ных, так и линейных токов состав­ля­ют сим­­­­­мет­­рич­ные звёзды (рис. 1.3.7), а соот­но­ше­ние модулей между ними

I_л = I_ф, I_ф = , (3.9)

При несимметричной нагрузке фазные токи различны:

I_ab = I_bc = I_ca = (3.10)

где

Линейные токи рассчитывают по формулам (1.3.8). При несимметричной нагрузке ли­ней­ные токи могут быть как больше, так и мень­ше фазных токов нагрузки. Заметим, что сумма комплексов линейных токов всегда рав­на нулю, т.е.

I_A + I_B + I_C = 0. (3.11)

Пример 2.3.2. Трёхфазный потребитель энергии (рис. 1.3.8) с сопротивлениями фаз Z_ab = 10 Ом, Z_bc = 10 + j10 = , Z_ca = 10  j5 = Ом сое­динён треу­голь­­ни­ком и включён в трёхфазную сеть с линейным нап­­ряже­ни­ем U_л = 380 В. Оп­ре­делить фаз­ные и линейные токи, мощности фаз и приёмника и построить вектор­ную диаграмму токов и напряжений, в том числе и при обрыве фазы «bс».

Решение. 1. Комплексы фазных токов:

I_ab = = 38 A,

I_bc = А,

I_ca =

2. Комплексы линейных токов:

I_A = I_ab  I_ca = 38 

I_B = I_bc I_ab =

I_C = I_ca I_bc 

3. Комплексы фазных и линейных токов при обрыве фазы «bc»:

I_ab = 38 A, I_bc = 0, I_ca

I_A = I_ab  I_ca = I_B = I_bc I_ab = -I_ab = -38 A,

I_C = I_ca I_bc = I_ca

4. Комплексные мощности фаз:

S_ab = U_ab = 380 38 = 14440 BA (P_ab = 14,44 кВт, Q_ab = 0),

S_bc = U_bc = 380  = 10220 BA = 10,21 кBA

(P_bс = S_bсcos45 = 10,21  0,707 = 7,22 кВт, Q_bс = S_bсsin45 = 10,21  0,707 = 7,22 квар),

S_ca = U_ca = 380  = 12882 BA  12,88 кBA

(P_сa = S_сacos26,5 = 12,88  0,895 = 11,53 кВт,

Q_сa = -S_сasin26,5 = -12,88  0,446 = -5,75 квар),

5. Комплексная мощность, потребляемая приёмником,

S_∆ = S_ab + S_bc + S_ca = 14,44 + 10,21 + 12,88 =

= 14,44 + 7,22 + j7,22 + 11,53 - j5,75 = 33,19 + j1,47 = 33,22 кBA,

где активная мощность приёмника Р_∆ = 33,19 кВт и реактивная индуктивная мощность Q_∆ = 1,47 квар.

6. Векторные диаграммы напряжений и токов приемника энергии при нормальной работе и при обрыве фазы «bc» приведены на рис. 1.3.8б и на рис. 1.3.8в.

51