Материал: Техническая термодинамика. Практические и лабораторные работы. Дубанин В.Ю., Наумов А.М

Зависимость теплоемкости газа от температуры обычно выражают эмпирическим уравнением вида (считая зависимость линейной)

C a bt ,

где а, b – числовые коэффициенты, зависящие от природы газа и характера процесса. Теплоемкость смеси газов при задании смеси относительными массовыми долями определяется по формуле

C C1g1 C2g2 ... Cngn ,

где С – теплоемкость смеси, Дж/(кг С);

С1, С2, С3, … Сn – теплоемкости отельных газов, Дж/(кг С).

Объемная и мольная теплоемкости смеси определяются аналогично.

1.2. Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики отражает следующие закономерности:

1 – постоянство энергии в изолированной системе;

2– эквивалентность различных форм энергии;

3– соотношение между изменением внутренней энергии системы, подведенной теплотой и совершенной внешней работой.

В дифференциальной форме первый закон термодинамики записывают так

dq du dl du Pd CvdT Pd ,

или

dq dh dP CpdT dP ,

10

где u – внутренняя энергия;

l – работа, совершаемая газом; h – энтальпия (h=u+P ).

1.3. Второй закон термодинамики

Второй закон термодинамики устанавливает, что необратимые (самопроизвольные) процессы возможны в том случае, когда в системе нет равновесия. Тепловые двигатели с термодинамической точки зрения изучают с помощью круговых процессов или циклов.

Прямые циклы осуществляются в тепловых машинах (теплота в работу). Степень термодинамического совершенства прямого цикла характеризуется термическим коэффициентом полезного действия, который представляет собой отношение работы цикла lц к подводимой теплоте q1

где q2 – теплота, отдаваемая холодному источнику.t<1 всегда.

Степень совершенства обратного цикла характеризуется холодильным коэффициентом, который представляет собой отношение подводимой теплоты q2 к работе цикла и обозначается буквой . Обычно >1.

Для анализа циклов применяют величину s, называемую энтропией (dS=dq/T). Энтропия – функция состояния, характеризующая направление протекания процесса теплообмена между системой и внешней средой, а также направление протекания самопроизвольных процессов в замкнутой системе. В системе Си энтропия выражается в Дж/(кг К).

1.4. Основные термодинамические процессы

Изменение состояния тела при взаимодействии его с окружающей средой называется термодинамическим процессом. Уравнения основных процессов, играющих важную роль в термодинамике, получаются при следующих значениях показателя политропы:

изохорный процесс (V=const), n= ; изобарный процесс (P=const), n=0; изотермический процесс (Т=const), n=1; адиабатический процесс (PVk=const), n=k.

В таблице 1.3 представлены расчетные формулы для определения основных показателей процессов.

Все процессы по изменению показателя политропы можно разделить на три группы (рис.1.1):

Группа I (– <n<1). Графики процессов этой группы располагаются между изохорой и изотермой. Расширение осуще-

12

ствляется с подводом теплоты, которая идет на увеличение внутренней энергии и на совершение работы. Теплоемкость положительна.

Группа II (1<n<k). Графики процессов располагаются между изотермой и адиабатой. Работа получается за счет подводимой теплоты и уменьшения внутренней энергии. Теплоемкость отрицательна. Это хорошо видно из формулы

что dq и dT имеют противоположные знаки. Несмотря на подвод к газу теплоты, его температура падает. В таких процессах l>q, поскольку на совершение работы помимо подводимой теплоты расходуется часть внутренней энергии газа, и его температура понижается.

Группа III ( >n>k). Графики этих процессов располагаются между адиабатой и изохорой. При расширении газа процесс осуществляется с уменьшением внутренней энергии, с совершением работы и отводом тепла в холодильник. Сводка характеристик процессов для случая расширения газа дана в табл. 1.2. При сжатии газов величины будут изменяться в противоположном направлении по сравнению с расширением.

Таблица 1.2 Изменение U, q и Cn для газов в термодинамических процес-

сах расширения

13

Таблица 1.3 Сводка показателей термодинамических процессов

14