Материал: Справочные данные2
nT |
pT |
; |
nR |
p 1 |
|
|
,(3.1) |
||
pa pa |
K pa p |
|
pm |
|
|
||||
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
где |
K |
к p |
|
. |
кd кF |
|
|||
|
|
кv |
||
Расчеты для случая сложного сопротивления проводятся по формулам:
nT |
|
|
T |
|
|
|
|
T |
|
; |
|
nR |
n |
n |
|
|
,(3.2) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
2 3 |
|
n2 |
n2 |
|
||||||||||||||||
|
эквIV |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
где n |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
; |
|
n |
|
|
1 |
|
|
|
|
. |
|||||
K a |
|
m |
|
|
|
K a |
|
m |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
За расчетный принимается наименьший из всех полученных коэффициентов.
При колебаниях расчету на прочность подлежат упругие связи. Коэффициенты запаса прочности для них определяются по формулам (3.1), при
этом pm pcm ; |
pa |
|
F0 |
pcm , |
G |
где Рст - напряжение в упругой связи при статическом нагружении силой, равной силе веса груза G,
F0 .- амплитуда вынуждающей силы, β - коэффициент уcиления колебаний:
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
2 |
|
2 |
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Для системы с одной степенью свободы частота собственных
колебаний
|
|
g |
, |
|
|||
|
|
cm |
|
где ξст – перемещение при статическом приложении силы веса груза, γ – коэффициент демпфирования.
При 0,7 |
|
|
1,3, |
|
|
0,03 (для строительных конструкций). |
||
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Если 0,7 |
|
|
1,3, |
|
|
0. |
||
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||
6
Таблица 3.2 Значения коэффициентов влияния асимметрии цикла на прочность для сталей в зависимости от предела прочности
Коэффициенты |
|
|
σв, МПа |
|
|
|
350-520 |
520-700 |
700-1000 |
1000-1200 |
1200-1400 |
||
|
||||||
Ψσ |
0,0 |
0,05 |
0,1 |
0,2 |
0,25 |
|
(изгиб и |
||||||
растяжение) |
|
|
|
|
|
|
Ψτ |
0,0 |
0,0 |
0,05 |
0,1 |
0,15 |
|
(кручение) |
||||||
|
|
|
|
|
Таблица 3.3. Теоретические коэффициенты концентрации напряжений
Вид деформации и фактора концентрации напряжений |
αp |
1.Изгиб и растяжение
1.1.Полукруглая выточка на валу при отношении радиуса
выточки к диаметру вала |
0,1 |
2,0 |
|
0,5 |
1,6 |
|
1,0 |
1,2 |
|
2,0 |
1,1 |
1.2. Галтель при отношении радиуса полной галтели к |
|
|
высоте сечения (диаметру вала) |
0,0625 |
1,75 |
|
0,125 |
1,50 |
|
0,25 |
1,20 |
|
0,5 |
1,10 |
1.3. Переход под прямым углом |
|
2,0 |
1.4. Острая V-образная выточка |
|
3,0 |
1.5. Нарезка дюймовая |
|
2,0 |
1.6. Нарезка метрическая |
|
2,5 |
1.7. Отверстия при отношении диаметра отверстия к |
|
|
поперечному размеру сечения от 0,1 до 0,33 |
|
2,0 |
1.8. Риски от резца на поверхности изделия |
|
1,2-1,4 |
2. Кручение |
|
|
2.1. Галтель при отношении радиуса галтели к наименьшему |
|
|
диаметру вала: |
0,02 |
1,8 |
|
0,10 |
1,2 |
|
0,20 |
1,1 |
2.2. Шпоночная канавка |
|
1,6-2,0 |
7
|
Коэффициент чувствительности qp |
|
||||||
qp |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
|
|
p=2,0; 1,9; 1,8 |
|
|
|
|
|
0,7 |
|
|
|
|
|
|
||
1,6 |
1,7 |
|
|
|
|
|
||
0,6 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
1,5 |
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,4 |
|
|
|
|
|
|
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,3 |
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1 |
1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
σв, Мпа |
400 |
500 |
600 |
700 |
800 |
900 |
1000 |
1100 |
|
|
|
|
|
Рис.1 |
|
|
|
|
|
|
|
K p 1 q р p 1 |
|
|
|||
3.4. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений |
||||||||
(Kσ)0, |
|
|
ступенчатых валов |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ασ |
|
|
|
|
|
|
r |
|
2,5 |
|
ασ |
|
|
|
|
D |
d |
2,0 |
|
|
|
|
М |
|
М |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
σв=1200МПа |
|
|
|
||
1,5 |
|
|
|
|
|
|
||
σв=500МПа |
|
|
|
|
|
|
||
1,00 |
|
|
|
|
|
|
||
|
0,1 |
0,2 |
|
0,3 |
|
0,4 |
r/d |
|
Эффективные коэффициенты концентрации для ступенчатых валов |
||||||||
|
при изгибе с соотношением D/d =2 при d =30 – 50 мм |
|||||||
|
|
|
|
Рис.2 |
|
|
|
|
8
(Kτ)0, |
|
|
|
ατ |
|
|
r |
2,5 |
|
D |
d |
|
|
|
|
2,0 |
ατ |
Мк |
Мк |
|
σв=1200МПа |
|
|
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
1,0 |
σв=500МПа |
|
|
0 0,1 0,2 0,3 0,4 r/d
Эффективные коэффициенты концентрации для ступенчатых валов при кручении с соотношением D/d =2 при d =30 – 50 мм
Рис.3
При значениях σв, отличных от указанных, производить линейную интерполяцию между соответствующими кривыми.
ξ
При соотношении D/d<2 |
0,75 |
|
K 1 K 0 1 |
1 |
|
|
0,50 |
|
2
0,25
1,00 1,25 1,50 D/d
Поправочный коэффициент на отношение D/d:
1- изгиб, 2- кручение, K 1 K0 1
Рис.4
9
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.5. Значения коэффициентов |
K |
|
для валов с напрессованными деталями |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при изгибе (σв =500 МПа; p ≥ 30 МПа) |
|
|
||||||
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K d 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
|
100 |
150 |
200 |
300 |
d, мм |
|
|
|
1 – через напрессованную деталь передается сила или момент: |
|
|||||||||
|
|
|
|
2 - через напрессованную деталь не передаются усилия |
|
||||||||
K |
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
0 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Kd |
Kd |
|
|
||||
Рис.5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σв, МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
500 |
700 |
900 |
0 |
10 |
20 |
30 p, МПа |
||||||||||||
Поправочный коэффициент |
Поправочный коэффициент ΄ на на |
|||||||||||||||||
|
|
предел прочности |
|
|
|
|
на давление напрессовки |
|||||||||||
|
|
|
Рис.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.7 |
|
|
|
|
||
10