Материал: Системы компьютерной поддержки инженерных решений. методические указания к выполнению лабораторных работ. Демидов А.В

Лабораторная работа №5

Тема: «Статический расчет вала методом конечных элементов»

Цель: приобретение практических навыков расчета методом конечных элементов.

Задачи:

1.Научиться создавать конечно-элементную модель вала.

2.Научится проводить конечно-элементный расчет.

3.Научиться определять напряжения в материале вала.

Теоретические сведения:

В машиностроении часто бывают ситуации, когда необходимо рассчитывать системы, имеющие сложную геометрическую конфигурацию и нерегулярную физическую структуру. Машины дают возможность производить эти расчеты с помощью приближенных численных методов. Один из существующих методов - метод конечных элементов (МКЭ). Сейчас это самый распространенный способ решения задач механики твердого тела посредством численных алгоритмов. В наше время МКЭ занял лидирующую позицию и получил широкое применение. Суть метода состоит в дискретизации объекта для решения уравнений механики сплошной среды в предположении, что эти соотношения исполняются в пределах каждой из элементарных областей. Их называют конечными элементами. Они могут быть эквивалентными реальной части пространства, как, к примеру, пространственные элементы, или же быть математической абстракцией, как элементы стержней, балок, пластин или оболочек. В пределах конечного элемента назначаются свойства ограничиваемого им участка объекта и описываются поля нужных величин. Параметры из второй группы назначаются в узлах элемента, а затем берутся интерполиру-

31

ющие функции, посредством которых соответствующие значения можно подсчитать в любой точке внутри элемента или на его границе. Задача математического описания элемента сводится к тому, чтобы связать действующие в узлах факторы. Имея математический аппарат для получения матриц жесткости конечных элементов, приведения нагрузок, приложенных к поверхности или в объеме элемента к усилиям в узлах, а также решения обратных задач: вычисления полей деформаций и перемещений в узлах можно построить алгоритм МКЭ.

Ход работы:

1. Импортировать 3D модель вала, предварительно построенного в программе “Компас 3D”, в программу “APM WinMachine” (рисунок 5.1). Для расчета вала методом конечных элементов используем программу “APM WinMachine” мо-

дуль “APM Studio”.

Рисунок 5.1. Импортированная 3D модель вала

32

2. Далее перейдем в режим расчета методом конечных элементов и расставим закрепления в местах установки подшипников (рисунок 5.2):

Рисунок 5.2. Расстановка закреплений

3 Приложить силы, действующие на вал:

Рисунок 5.3. Приложение сил к модели вала

33

4. Далее необходимо разбить вал на конечные элементы (рисунок 5.4):

Рисунок 5.4. Разбиение вала на конечные элементы И получаем конечно-элементную модель вала (рис. 5.5):

Рисунок 5.5. Конечно-элементная модель вала

34

5. Провести статический расчет вала (рис. 5.6):

Рис. 5.6. Статический расчет вала

6. Сформировать отчет в автоматизированном режиме.

35