Дипломная (вкр): Система технического зрения для управления мобильным роботом

К последнему также относятся: дополнительная информация о содержании исходных изображений (контекстная и семантическая информация об изображении) и промежуточные изображения, получаемые в ходе преобразования начальных и предыдущих промежуточных изображений (рис. 1.13).

Рис. 1.13 Состав изображения в ДАИ

Множество методов обработки и анализа изображений в ДАИ классифицированы по трем группам: процедурным, параметрическим и порождающим преобразованиям. Они составляют базу для определения формальных схем, используемых при создании моделей изображений, и определяются следующим образом.

Определение 4 [Гуревич, Яшина-2012]. Дескриптивная алгебраическая схема представления изображения (ДАСПИ)  - формальная схема, предназначенная для получения стандартизированного формального описания поверхностей, точечных конфигураций, форм, образующих , и отношений между ними, и записанная с помощью ДАИ.

Для каждого класса преобразований создаются свои уникальные ДАСПИ, которые являются параметризованными процедурами и позволяют получать уникальные модели изображений (рис. 1.14).

Рис. 1.14 Связи преобразований, ДАСПИ и моделей ДАИ

Согласно ряду работ [Гуревич - Яшина] процесс генерации исходных изображений в ДАИ может быть описан в виде (рис. 1.15). В ходе этой процедуры первоначальные реализации изображений с помощью реализаций ДАСПИ (ДАСПИ с означенными параметрами) преобразовываются в промежуточные реализации изображений, называемые представлениями изображений. Если эти представления допускают распознавание содержания изображения, то они перечисляются к одному из классов моделей: процедурных, параметрических или порождающих. Этой процедурой также допускается итерационное уточнение создаваемых моделей изображений.

Рис. 1.15 Процесс преобразования реализаций изображений в модели изображений

Вернемся к преобразованиям ДАИ из работа [Гуревич, Яшина - 2012].

Определение 5 [Гуревич, Яшина-2012]. Процедурное преобразование  арности r над изображениями  - это такая операция, применение которой ко множеству изображений  преобразовывает его в некоторое другое множество изображений, в некоторое изображение или в его фрагменты. Отметим, что процедурное преобразование, по сути, применяется к реализациям исходных (ого) изображений (ия).

Определение 6 [Гуревич, Яшина-2012]. Параметрическое преобразование  над изображением I - это такая операция, применение которой к изображению I преобразовывает его в числовую характеристику p, которой можно сопоставить свойства геометрических объектов, яркостных характеристик или конфигураций, образующихся за счет регулярных повторений геометрических объектов и яркостных характеристик исходного изображения.

Определение 7 [Гуревич, Яшина-2012]. Порождающее преобразование  над изображением I - это такая операция, применение которой к изображению I преобразовывает его в некоторое частное представление, отображающее специфические особенности анализируемого изображения.

Определение 10 [Гуревич, Яшина-2012]. Структурирующим элементом SÎ называется двухмерный пространственный объект, свертка которого с изображением приводит к разбиению изображения на систему окрестностей, с целью его локального анализа. Структурирующий элемент задается с помощью параметров, определяющих его форму, и числовые и геометрические характеристики. Для более ясного понимания взаимоотношений между приведенными понятиями проанализируем ниже расположенный рис. 1.16.

Рис. 1.17 Строение ДАСПИ в ДАИ

Согласно убеждениям авторов [Гуревич, Яшина-2012] ДАСПИ гарантируют получение моделей изображений в ходе их обработки и анализа. Структурно все ДАСПИ однородны и распознать их разновидность возможно только по используемому в ее составе, преобразованию. На рис. 1.17 показано, что ДАСПИ получается в ходе свертки структурирующего элемента с одним из трех видов преобразований. Уточнение такого ДАСПИ приводит к реализациям ДАСПИ (рис. 1.18), готовым уже к их применению.

Рис. 1.18Получение реализаций ДАСПИ из формальных ДАСПИ

Полученные реализации ДАСПИ являются допустимыми ДАСПИ, т.е. корректно сформулированными. Далее в ДАИ вводится новое понятие «пространство формализации изображений» (ПФИ). Оно базируется на понятии «фазовое состояние», которое применимо только к представлениям изображений, полученных путем применения допустимых ДАСПИ. Совокупность использованных ДАСПИ образуют фазовую траекторию в ПФИ.

Таким образом, фазовая траектория описывает процедуру преобразования исходных реализаций изображений в их модели. На рис. 1.19 изображено ПФИ в двух вариантах: в первом случае под фазовым состоянием подразумевается изображение в начальном, промежуточном или конечном состояниях, во втором случае фазовое состояние является формальной схемой ДАСПИ. Если рассматривать ПФИ в первом варианте, то фазовая траектория описывает процедуру преобразования изображения. Второй же вариант ПФИ позволяет описывать процедуры преобразования ДАСПИ, т.е. процессы получения одних ДАСПИ на основании других ДАСПИ.

Рис. 1.19 Пространство формализации изображений в ДАИ и ДАИ1К

На базе ДП и математического аппарата была проведена специализация ДАИ в виде дескриптивных алгебр изображений с одним кольцом (ДАИ1К). Автором этого цикла работ является сотрудник ВЦ им. А.А. Дородницына В.В. Яшина. Дипломный проект не ставит целью детальное изучение ДАИ и ДАИ1К. Еще одним, не менее важным, источником является цикл работ А.Р. Исхакова, направленных на модификацию аппарата ДАИ и ДАИ1К. Цель таких исследований заключается в исключении основного недостатка ДАИ и ДАИ1К - отсутствие в методологии ДП механизма автоматического построения решения для поставленных задач. Следующая глава дипломного проекта кратко описывает математический аппарат модифицированных дескриптивных алгебр изображений (МДАИ), представляющих частный случай ПФИ, а именно ПФИ в первом варианте.

1.4 Модифицированные дескриптивные алгебры изображений Исхакова

Появление модифицированных дескриптивных алгебр изображений (МДАИ) обусловлено прикладными трудностями использования ДАИ и ДАИ1К. К числу этих недостатков можно отнести: отсутствие глубоких исследований ПФИ, применение классического подхода к образованию новых элементов ДАИ на базе имеющихся, и как следствие, отсутствие подхода к автоматизации этой процедуры, некоторые математические конструкции ДАИ (например, порождающие преобразования и G-ДАСПИ) не имеют соответствующих процедур в теории обработки и анализа изображений и т.п. Для проведения сравнительного анализа между ДАИ и МДАИ приведем основные определения из цикла работ А.Р. Исхакова. Хотелось бы отметить, что МДАИ являются частным случаем ДАИ, а ПФИ в МДАИ называется пространством состояний изображений и представляет собой ПФИ для состояний изображений.

Анализ начнем с определения основного объекта МДАИ - реализации изображения. В отличие от реализации изображения в ДАИ, здесь он представлен в матричной форме. А.Р. Исхаков утверждает, что возможно представлять изображения не только в трех видах - бинарном, полутоновом и цветном [исхаков-12,16].

Определение: Реализацией изображения  называется любой из видов матриц

1. , где

2.      , где

3.      ,

где

Такие разновидности были выбраны всего лишь для удобства в проведении исследований, что позволяет в дальнейшем применять формализованные вычисления. В МДАИ, как и в ДАИ и ДАИ1К, сцена наблюдения задается также и дополнительной информацией. Именно в МДАИ она получила уточнение.

Определение: Семантической и контекстной информацией об изображении  называется множество , где  - есть контекст (аспект) наблюдения за объектом сцены, а  - информационная модель об объекте в априори.

Семантическая и контекстная информация , совместно с реализациями изображений образуют первоначальные данные - множество исходных данных.

Определение: Множеством исходных данных в МДАИ называется     

Графическая интерпретация этих понятий не приводится в силу ограничения работы количеством страниц. В МДАИ также используются дополнительные понятия. Одним из них является понятие фигуры, которое, как считает автор, просто необходимо ввести, потому, что оно будет в дальнейшем использовано в определении одного из центральных терминов - модели изображений. Определение: Фигурой  в реализации  называется тернарное отношение технический зрение мобильный робот

Фигура, как сложный объект МДАИ, имеет также и альтернативную форму ее определения:

Определение: Фигурой  в реализации  называется множество

,

где  - признаки объекта сцены наблюдения в реализации .

Таким образом, понятия реализации и промежуточные представления изображений в ДАИ и ДАИ1К здесь называются только одним термином - реализацией изображений. Это значит, что в ходе обработки изображения изменяют свое состояние, но остаются такими же реализациями. Эти преобразования используются в целях упрощения первоначальных данных. На упрощенных изображениях уже можно получать числены оценки параметров наблюдаемых объектов сцены, т.е. легко решаются задачи анализа изображений. Такие конечные реализации, которые допускают проведение достоверного анализа с необходимой точностью относятся уже к категории моделей изображений:

Определение: Дескриптивной моделью изображений , характеризующих сцену наблюдения, называется контекстная информация об изображении , зависящая от углов Эйлера объекта в пространстве.

Такое подход к определению дескриптивных моделей изображений (ДМИ) не входит в противоречие с понятием ДМИ в ДАИ и ДАИ1К соответствуя ранее сформулированным требованиям в ДП.

Цикл работ А.Р. Исхакова [исхаков-12,13,15,16,17,18,19,20] образует некоторую базу для исследований по автоматизации процесса моделирования систем технического зрения и систем машинного зрения. Именно в этих исследованиях делается шаг в интеграции методов цифровой обработки и анализа изображений в МДАИ. В работе [исхаков-12] описано определение методов: конвертирования изображений (цветных в полутоновые, полутоновых в бинарные и цветных в бинарные), улучшения зрительных характеристик (линейное повышение контраста, повышение контраста приведением плотности распределения), препарирования изображений (9 разновидностей), фильтрации полутоновых изображений (4 разновидности) и морфологические операции над бинарными реализациями (замыкание, размыкание, дилатация и эрозия). Работа сделана на глубоком уровне и обладает элементами конструктивизма. В качестве примера приведем формальную запись комплексного метода конвертирования цветного изображения в бинарное:

Все эти методы в МДАИ называются процедурными преобразованиями и используются в обработке изображений. В другой работе А.Р. Исхакова [исхаков-13] описывается применение методов анализа изображений в МДАИ, которые называются параметрическими преобразованиями. В этой работе были рассмотрены методы вычисления детерминированных, вероятностных и статистических, а также структурных признаков. Следующий пример демонстрирует формализованную запись алгоритма вычисления границ некоторого паттерна на изображении.

Видно, что данная запись опирается на теоретико-множественный подход и использует элементы классической абстрактной алгебры. К полученному результату уже можно легко применять метод Фримена для правильного кодирования границ паттерна. В МДАИ порождающие преобразования и G-ДАСПИ не определены и не используются. В них просто нет необходимости. Процедурные и параметрические преобразования являются образующими элементами T- и P-ДАСПИ соответственно, представляя операции для решения задач обработки и анализа изображений. Основная задача МДАИ на этом уровне заключается в получении новых эффективных методов обработки и анализа на базе других уже существующих. Однако для получения нового преобразования нужны операции над преобразованиями. Последнее означает, что, если подобная операция будет найдена, то она на множестве оперируемых преобразований обработки и анализа будет замкнутой. Такая совокупность множества элементов какой-либо природы и замкнутых на данном множестве операций над элементами образуют универсальную алгебру. Эта мысль и обусловила становление дальнейших исследований по алгебраизации области цифровой обработки и анализа изображений.

В работе [исхаков-16] приводится следующее определение модифицированной дескриптивной алгебры изображений:

Определение: Модифицированной дескриптивной алгеброй изображений называется универсальная алгебра без операторного кольца, элементы основного множества которой являются реализациями изображений, а главные операции - допустимыми операциями над реализациями.

В ходе проведенных исследований А.Р. Исхаковым были получены следующие результаты:

·  для МДАИ бинарных реализаций с логическими главными операциями было: сформулировано 3 определения, доказаны 15 утверждений и сформулированы 3 следствия;

·        для МДАИ бинарных реализаций с морфологическими главными операциями было: доказано 1 утверждение и сформулировано 1 следствие;

·        для МДАИ полутоновых реализаций с логическими главными операциями было: сформулировано 3 определения, доказано 3 утверждения и сформулировано 1 следствие;

·        для МДАИ полутоновых реализаций с главными операциями фильтрации было: сформулировано 1 определение и доказано 1 утверждение.

На рис. 1.20 приведена карта исследований универсальных алгебр, элементами которых являются черно-белые изображения. Главными операциями этих МДАИ являются: конъюнкция , дизъюнкция , исключающее «или»  и т.д. Автором этого цикла работ были получены результаты, имеющие прикладную ценность - все эти МДАИ являются всего лишь слоями одного единого пространства, где протекают процессы обработки изображений. Поэтому оно и получило название пространства состояний изображений (ПСИ).