3. Скорости истечения газа из сопла камеры ЖРД |
49 |
Теоретической называют скорость истечения химически |
актив |
ных газов в выходном сечении сопла камеры реального двигателя,
вычисляемую теоретически с учетом только одной теплопотери топ лива в камере сгорания в виде диссоциации газов и при предполо
жении полностью химически и энергетически равновесного изэнтро пического изменения состояния продуктов сгорания в сопле каме
ры, т. е.
где k — среднее значение показателя степени уравнения изэнтропы; Аг и/„ — энергосодержание газов в камере сгорания и соответствен но в выходном сечении сопла камеры реального двигате
ля в ккал!кг.
Действительной называется средняя скорость истечения газов в выходном сечении сопла камеры реального двигателя,, обычно
определяемая в предположении политропического расширения га зов в сопле:
®'в = V= 91,53 VНич =
mJсек, (3.5)
е- - „ где т){ — термический к. п. д. двигателя.
При выводе уравнений для определения скорости истечения га зов из сопла камеры двигателя не учтены:
1)скорости впрыска компонентов топлива в камеру сгорания вследствие их пренебрежимо малых величин относительно скорости
истечения газов из сопла;
2)тепловое сопротивление камеры сгорания двигателя (пони жение давления по длине камеры в связи с разогревом и разгоном продуктов сгорания до скорости wK), которое в случае необходимо сти учитывается особым коэффициентом (см. § 13 гл. 6);
3)потеря энергии газового потока вследствие наличия радиаль ной составляющей скорости на выходе из расширяющейся части соп ла камеры, которая обычно также учитывается особым коэффици ентом.
Скорость wB является суммарной характеристикой эффективно
сти работы двигателя.
Всуществующих ЖРД йув^2000^-2500 м]сек. Для продуктов сгорания наиболее теплоэффективных химических топлив возмож
ная скорость истечения составляет около 4,5 км]сек.
Получение максимальной скорости истечения газов из сопла ка меры является одной из основных задач конструктора двигателя.
4 371
50 |
Гл. 3. Рабочие циклы и к. п. д. двигателя |
|
Чем больше скорость wB, |
тем больше пропорциональная ей |
|
удельная |
тяга двигателя, |
так как Руд==дав/£ «sO,lwB (при |
Эффективной называется условная скорость газов за соплом ка
меры реального двигателя, вычисленная по общему уравнению тяги двигателя, работающего на соответствующем режиме и высоте по лета:
Р«= — wB + FB(p„ —А)=— ®'эф- |
(3-6) |
|
g |
g |
|
т. е. |
|
|
= |
(/7в“/7а) = ^Руд.н М/ССК. |
(3.7) |
G$ |
G$ |
|
При рв = ра имеем ауэА.н-=ауэф=т'в.
Можно различать эффективные скорости истечения:
1)у земли или на уровне моря те'Эф0;
2)при полете на некоторой высоте
3)при полете в пустоте и>Эф.п.
Критической называется скорость течения газов в критическом сечении сопла камеры двигателя:
®'кр = jZ2g |
RJK = V ngRTKp м/сек. |
(3. 8) |
Увеличение скорости m'B принципиально возможно за счет увели чения параметров Ни, Кк, п, р^/рв ,ТК и тц. Некоторые из этих пара
метров практически весьма ограничены.
В наиболее широких пределах можно повысить wB за счет ис пользования в ЖРД топлив большей теплотворности, а также топ лив, продукты сгорания которых при прочих равных условиях име ют наибольшее значение Rs.
Применение топлив большой теплотворности для увеличения скорости истечения при прочих равных условиях обычно повышает температуру сгорания и поэтому требует более интенсивного охлаж дения камеры двигателя, более интенсивного съема тепла с нагре ваемой внутренней оболочки камеры и применения более жаростой ких и дорогих металлов для изготовления камеры.
При большой теплонапряженности оболочки камеры может по требоваться конструктивно более сложная, относительно дорогая и менее экономичная система охлаждения двигателя.
Увеличение-скорости истечения газов за счет повышения давле
ния в камере сгорания выше определенного предела, разного для каждого типа двигателя, практически ограничивается из-за увели
чения веса двигателя и затруднений в охлаждении камеры. Увеличение wB за счет уменьшения давления газов на выходе из
сопла двигателя р„ тоже практически ограничено тактическим на
§ 4. Коэффициенты полезного действия двигателя |
51 |
значением боевого аппарата, условиями работы двигателя относи тельно окружающей среды и другими факторами.
В существующих двигателях перепад давлений в сопле состав ляет Рк/р»^ 164-60 и выше. Дальнейшее повышение начального дав ления газов в камере сгорания приводит к сравнительно небольшо му приросту скорости истечения, но зато к более значительному увеличению удельного веса двигателя. Поэтому вряд ли можно ожидать, чтобы с экономической точки зрения в камере сгорания применялось давление свыше 60—100 ата. При уменьшении же дав ления газов на выходе из сопла двигателя снижается стартовая тяга двигателя и повышается вес сопла, так что снижение его в
каждом отдельном случае ограничивается определенными преде лами.
§ 4. Коэффициенты полезного действия двигателя
Совершенство преобразования|В ЖРД химической энергии топ лива в кинетическую энергию продуктов сгорания на выходе из соп
ла камеры принято характеризовать к. п. д.: термическим тр; вну
тренним t]i; относительным тр; механическим тр, |
и эффективным т|е |
|
Кроме того, работу двигателя во время полета |
снаряда принято |
|
характеризовать дополнительными к. п. д.: тяговым |
и общим трв |
|
Термический к. п. д. двигателя тр показывает, |
какая |
часть распо |
лагаемой химической энергии топлива, подаваемого в |
камеру сго |
|
рания, преобразовалась бы в кинетическую энергию газов на выхо де из сопла камеры в случае идеального ЖРД, т. е.
= _£/_=
1 Ha4Zl w^ax/2g- \wmax/
Следовательно, при определении термического к. п. д. двигателя учитывается только теплопотеря рабочего тела согласно второму закону термодинамики.
Значение тр зависит от степени расширения газов в сопле рк/рв и показателя адиабаты k (от рода топлива).
Практически различные топлива при одинаковых условиях име ют неодинаковые скорости горения и рекомбинации, отличаются со
ставом газов, теплоемкостью и, следовательно, величиной показа теля k.
4*
52 |
Гл. 3. Рабочие циклы и к. п. д. двигателя |
Втабл. 3. 1 и на фиг. 3.3 приведены значения тр при рв=1 ата
иразличных величинах рк и k. Данные таблицы и кривые фиг. 3. 3
показывают, что при увеличении |
значение гр вначале растет |
стремительно (тем больше, чем больше k), а затем медленно и око
ло 200 ата остается почти постоянным.
Фиг. 3.3. Термический к. п. д. двигателя r.t в зави симости от рк и k.
Следовательно, для получения наибольшего значения т]г необхо димо, чтобы двигатель работал при возможно высоком рк, а также на таком топливе, продукты сгорания которого имеют наибольший показатель отношения теплоемкостей k = cv]cv.
При повышении рк увеличивается перепад давления в сопле
Ря/рв и интенсифицируется рабочий процесс в двигателе в основном за счет уменьшения диссоциации газов в камере сгорания. В неко торых случаях может быть оправдано повышение рк до 100 ата для уменьшения габаритов и веса камеры двигателя.
Если двигатель работает с недорасширением газов в сопле (при Рв^>Ра), то в этом случае термический к. п. д. выразится формулой
"fy нед Фнед7!/’ |
(3.10) |
где <рнед—коэффициент полноты расширения газов в сопле отно сительно атмосферного давления:
*■-1
„_1-(Дв/рК) k .
?нед— |
k_x • |
1—(Ра/Рк) k
$ 4. Коэффициенты полезного действия двигателя |
53 |
здесь рв — давление в выходном сечении сопла двигателя с недорасширением газов (рв>ра);
ра — давление атмосферного воздуха.
Существующие двигатели имеют т]^0,404-0,70.
Таблица 3.1
Значения тц в зависимости от рк и k прирв=1 ата
''X. Pb/Pk |
1/10 |
1/20 |
1/50 |
1/100 |
1/200 |
|
k |
1/5 |
|||||
\ |
|
|
|
|
|
|
1,0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1,05 |
0,074 |
0,104 |
0,133 |
0,150 |
0,197 |
0,223 |
1,10 |
0,136 |
0,189 |
0,238 |
0,299 |
0,342 |
0,382 |
1,15 |
0,189 |
0,259 |
0,323 |
0,400 |
0,451 |
0,499 |
1,18 |
0,218 |
0,196 |
0,367 |
0,449 |
0,505 |
0,554 |
1,20 |
0,232 |
0,31.9 |
0,393 |
0,479 |
0,536 |
0,586 |
1,30 |
0,310 |
0,412 |
0,449 |
0,595 |
0,654 |
0,706 |
1,40 |
0,369 |
0,482 |
0,575 |
0,673 |
0,732 |
0,780 |
1,50 |
0,415 |
0,536 |
0,632 |
0,729 |
0,785 |
0,829 |
1,60 |
0,453 |
0,578 |
0,675 |
0,769 |
0,822 |
0,863 |
1,70 |
0,482 |
0,613 |
0,709 |
0,800 |
0,850 |
0,887 |
Внутренний к. п. д. двигателя показывает, какая часть распола гаемой химической энергии топлива, подаваемого в камеру сгора ния реального двигателя, преобразуется в кинетическую энергию газов на выходе из сопла, т. е.
7). = -^- = - ^'2g |
= |
. |
(3.11) |
|||
11 |
|
7/а427 |
w^JZg |
\wmaJ |
|
|
При рвpa значение wB нужно заменять значением даэф. Так |
||||||
как при рв=ра абсолютная тяга камеры двигателя |
|
|||||
|
Gy |
|
gP |
, |
|
|
P=—wB, откуда wB=-— м/сек, |
|
|||||
то |
|
g |
|
Gs |
|
|
|
/ gpy I |
|
|
|
||
|
|
P2 |
|
|
||
fl . |
WH2S. \G7/I2g |
- ------ |
|
|||
|
-------- SSZ -------------- —“ ■ |
|
||||
- |
7/a427 |
77a427 |
87,05/7aG* |
|
||
Поскольку Руд = Р/Од, TO |
|
|
|
|
||
|
|
P2 |
|
|
|
|
|
|
уд |
|
|
|
(3.12) |
|
t)z.=-----^- = 0,0115 —. |
|
||||
|
' |
87,C5/7a |
Hu |
|
|
|