Материал: Шевелюк, М. И. Теоретические основы проектирования жидкостных ракетных двигателей учебное пособие для высших учебных заведений

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

54

Гл. 3. Рабочие циклы и к. п. д. двигателя

Если Р и G, замерены во время испытаний двигателя на стенде, то по последним уравнениям можно вычислить т]i и w„ весьма точно.

Существующие двигатели имеют тц^О,304-0,50.

Относительный к. п. д. двигателя показывает степень отклонения

рабочего процесса в камере реального двигателя от рабочего про­ цесса в камере идеального двигателя, т. е.

Li

2g

(3.13)

71.,= — =--------------- = —

Lt

Н^2ЛтЛ rlt

 

Этот к. п. д. учитывает потери энергии топлива в реальном дви­ гателе, обусловленные физической неполнотой сгорания топлива вследствие несовершенства смешения его компонентов, недостаточ­

Ч

ной скоростью горения

и

рекомбинации

газов при расширении

в

сопле, а также

 

потери, связанные с энергетически нерав новесным истечением газов из сопла и неадиабатичностью процесса (теплообме­ ном с окружающей средой, теплоотдачей оболочке вследствие трения и излучения).

 

VK и r^-const

i0

cs кг/сея

Фиг* 3.4.

Коэффициенты т,(-

и т}0 в зависимости от Gs двигателя при неизменных значениях 7К и Гкр.

Существующие двигатели (снаряда

«Авангард» и др.) имеют Цо^О,654-0,90.

При повышении рк значения

и т).

увеличиваются за счет увеличения

коэф­

фициента тепловыделения топлива <ркПо­ вышение рк за счет увеличения Gs без из­

менения размеров камеры сгорания и соп­

ла двигателя приводит сначала к увеличе­ нию и т]о в связи с приближением рабочего режима к оптималь­ ному режиму по расходу топлива в данном объеме камеры сгорания, а затем к их уменьшению вследствие несоответствия объема каме­ ры сгорания VE все увеличивающемуся секундному .расходу топли­ ва G., и понижения при этом <рк (фиг. 3. 4).

Механический к. п. д. двигателя учитывает снижение внутрен­

него к. п. д. двигателя в связи с возможными дополнительными рас­ ходами топлива на обслуживание системы топливоподачи и на

образование защитной завесы около огневой поверхности оболочки камеры.

При рс = Ра удельную тягу можно выразить так: 1) камеры сгорания:

р

__ Рк

и'в

91,53

__g gg j/-_____кг тяги____ _

ул’к

Gs

g

g

'

“ ‘ кг топлива!сек *

2) двигателя в

целом:

 

 

 

 

 

9,33/Яат];л]от

кг тяги

 

 

 

кг топлива]сек

 

 

 

Gs

 

где Gs — суммарный расход топлива в двигателе в кг!сек.

§ 4. Коэффициенты, полезного действия двигателя

55

Абсолютная тяга двигателя с ТНА может быть больше тяги

двигателя без ТНА, если отработавшие газы в турбине,

вытекая

в окружающую среду, создают дополнительную тягу АРтна или до­ жигаются в основной или дополнительной камере двигателя.

Поделив приведенное выше выражение для РУЛ.К на выражение

для Рудв,

получим формулу для вычисления механического к. п. д

двигателя, т. е.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= / ^РулзХ2 = т\2 /

 

Gs

\2

/_М2 [

 

1____ Y =

 

\^уд.к/

\Pk/\Os + gJ

 

Д l + GsjG’s )

 

 

 

 

= /_£1\2/_j__ \2

 

 

(3.14)

 

 

 

 

 

\Рк )

\ 1

+ M ’

 

 

откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

кг тяги

Р

 

г----

= Р

 

 

 

 

 

 

1/vi

 

 

—1—

 

 

 

'уда

 

1 уд.к У im

' уд.к

D

1

г

кг

пюплива\сек

или при

=

получим

 

 

к

1

“г Чгг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п

п

 

1

z

 

 

кг тяги

 

»

 

 

 

* уду

* уд.к —i

;

 

кг

 

;

 

 

 

 

J

 

1

СГг

топлива\сек

 

где Сгг=—- ~ f (рк, Ра)~ относительный

расход топлива на

Gj

обслуживание системы топливоподачи (газогенератора) двигателя.

Всуществующих двигателях с ТНА имеем:

1)в снарядных £гг~0,015-4-0,030;

2)в авиационных М«0,0504-0,060.

Для существующих снарядных двигателей с питанием турбины

ТНА парогазом из 80 %-ной пере­ киси водорода или продуктами сго­ рания топлива, отбираемыми из ка­ меры сгорания двигателя (снаряда

«Атлас» и др.) тр^О,974-0,98.

При повышении рк значение т]т понижается почти по закону прямой

(фиг. 3. 5). Чем совершеннее система топливоподачи двигателя, тем т]т больше.

В двигателях с замкнутой систе­ мой охлаждения и питания турбины iW=«l, так как расход энергии на привод циркуляционного насоса этой системы пренебрежимо мал. Для

Фиг. 3.5. К. п. д. двигателя

т|(-,

vj0, iqe и т1т в зависимости от рк.

двигателей с подачей посредством

ВАД, у которых Gs=0, формально т|т(=1. Однако при сравнении эффективности работы этих двигателей с ЖРД, имеющими ТНА,

56

Гл. 3. Рабочие циклы и к. п. д. двигателя

все же не следует упускать из виду предварительную затрату энер­ гии на получение сжатого газа для системы топливоподачи.

Эффективный к. п. д. двигателя показывает, какая часть распо­ лагаемой химической энергии суммарного расхода топлива

вреальном двигателе преобразуется в кинетическую энергию газов,

врезультате которой создается сила тяги, т. е.

(3.15)

Этот к. п. д. можно выразить так:

•С /

f

и “Г пи^гг.

/

GS

[на + на

427

 

 

\

 

Gs

 

 

Если на привод ТНА расходуется то же топливо, что и в камеру

сгорания двигателя, то Ни = Н'и и

 

 

 

(1

+ СГГ)М,427

1

+ Сгг

откуда

ть - — -----

= —1— ,

 

 

 

 

®’B = /2g//a427 (1 +СГГ)

м/сек.

У некоторых двигателей <4=0 и, следовательно, f]e = Vi-

Существующие двигатели имеют r)e?«0,254-0,45 и выше.

В ряде выполненных ЖРД для

привода ТНА иногда исполь;

зуется 80%-ная перекись водорода.

Для двигателя, находящегося в полете, эффективный к. п. д

нужно определять с учетом кинетической энергии основного и вспо­

могательного топлив, движущихся вместе с

боевым аппаратом

со

скоростью V м/сек, пользуясь формулой

 

 

rw-

 

“эф/2^ + PW

 

 

 

у/2

+W

 

 

(//„ +//аСп) 427 + — (1

 

 

 

2g

 

 

=___________^Ф+ V2

3.16)

 

 

 

2g {Ни + Н'иСГГ) 427 + V2 (1 + £гг) *

 

Если ТНА работает на основном топливе, то Ни = Ни, и

по­

этому

 

 

 

 

 

 

+ Е2

(3.16')

^eV

/

У2 \

2g (//„427+ —)(1 + ?гг)

§ 4. Коэффициенты полезного

действия двигателя

57

При теплотворности топлива порядка //« = 2000 ккал/кг и скоро­

сти полета 1/Еон = 3000 м/сек (Л4^10)

кинетическая энергия топлива

составляет около 50% его теплотворности. Таким количеством энергии пренебрегать нельзя.

Тяговый к. п. д. двигателя показывает, какая часть располага­

емой кинетической энергии газов за соплом камеры реального дви­

гателя используется при полете боевого аппарата, т. е.

__ ^КИН.ИСП __

_________ /■КИН.ЙСП________

 

РукУ

 

/

/

I /

 

р

у+^’эф-_И1

*-кин.расп

^-кнн.исп

г ^-кин.неисп

 

 

 

 

уд

+

2g

(И'эф/^)

 

2даЭфУ _ 2(У/даЭф)

 

(®’эф - У)2

+ V2

 

(3.17>

®'эф

1 + (17/даЭф)2 '

2g

~

 

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При 1//и'Эф = 0

цР = 0;

при

те’эф = V

цр — 1, т.

е. достигает

максимума, когда ®>эф = 0 относительно земли, а при V/w^ > 1 - понижается (фиг. 3.6).

Снаряд дальнего действия А-4 при скорости полета в конце активного участка 1%>н=1525 м/сек и скорости аУэф = 2135 м/сек

имел ц р =0,94.

Общий к. п. д. двигателя показыва­ ет, какая часть располагаемой химиче­

ской энергии суммарного расхода топ­

лива в реальном ЖРД полезно исполь­ зуется при полете боевого аппарата, т. е.

(3.18)

Для оценки и сравнения между со­ бой работы различных ЖРД пользу­ ются величиной удельной тяги двига­ теля.

При теоретическом расчете к. п. д. и удельной тяги двигателя необходимо

Фиг. 3.6. Тяговый к. п. д. двигателя др в зависимости от отношения скоростей

Р/^Эф-

знать точные значения теплот реакций и фазовых переходов, теп­ лоемкостей и констант равновесия продуктов сгорания данного топлива.

Значения всех приведенных выше к. п. д. двигателя в значитель­ ной мере зависят от вида используемого топлива. Следует иметь в виду, что для ЖРД характерен не эффективный к. п. д. це, а его

удельная тяга, определяемая эффективной скоростью истечения,

так как возможны случаи, когда путем разбавления водой топлив­ ной смеси и снижения ее теплотворности можно даже повысить или ц0, а следовательно, и це при одновременном снижении Руд Поэтому лучшим окажется не тот двигатель, который экономичнее

58 Гл. 3. Рабочие циклы и к. п. д. двигателя

использует располагаемое тепло, а тот, который развивает наиболь­ шую удельную тягу.

По этой причине значения к. п. д. можно использовать только для сравнительной оценки ЖРД, работающих на одном и том же то­ пливе и при одинаковых условиях его сжигания или же при работе данного двигателя с разными скоростями полета.

Пример 1. Двигатель развивает тягу Р = 908 кг при расходе топлива

<7, = 4,86 кг]сек и Ни = 1665 ккал!кгЛ

Скорость полета снаряда V = 1285 м)сек.

Определить тс'Эф, Акин, т,/, т,р, т)общ и Руд* Решение.

1.Эффективная скорость истечения газов

 

gP

9,81-908

Mlсек.

= — =------------

= 1840

Gs

4,86

 

2.Кинетическая энергия 1 кг газов за соплом двигателя

 

£

иэ*

 

18402

= 17>2.105

кгм^кг.

 

 

==

2-9,81

 

 

к

2g

 

 

 

3.

К. п. д. двигателя:

 

 

 

 

 

 

а)

внутренний

 

 

 

 

 

 

 

 

®’9ф'2^

18402/2,9-81

 

7,2-105

 

 

 

Т|'= /7„427

= 1665-427

= 1665-427 = °’242 = 24-2% =

 

б)

тяговый

 

 

 

 

 

 

 

 

2—

2~ =------ = 0,375 = 37,5 %;

 

 

rlP =------ ИЭФ

 

 

!+f—Т

1+^

 

 

в)

\и’8ф/

 

\1840/

 

 

общий

 

 

 

 

И'эф V

2(У/а’Эф)

_

 

_______РУ______

 

 

 

 

Т'обш ~

У2

~ g/7u427 + У2/2

— 1

 

G,/7a427 + —G, S

'

— + (V/w94,)2

 

 

 

2^

'

 

 

 

т(/

 

2(1285/1840)

=—,------' „ = 0.0936 = 9,36%. 1 /1285\2

0,242 + \ 1840/

4. Удельная тяга

давф

1840

кг тяги

Рун =-----g

=------9,81 = 187----------------------кг топлива!сек.

5.Удельный расход топлива

 

Gs

4,86

кг топлива]сек

= 5,35

кг топлива!сек

СГуд = г->

= пло — 0,00535

кг тяги

т тяги

J

Р

908

 

1 Д. Саттон. Ракетные двигатели, ИЛ, 1950.

Источник: https://tut-files.ru/previewfile/124647