54 |
Гл. 3. Рабочие циклы и к. п. д. двигателя |
Если Р и G, замерены во время испытаний двигателя на стенде, то по последним уравнениям можно вычислить т]i и w„ весьма точно.
Существующие двигатели имеют тц^О,304-0,50.
Относительный к. п. д. двигателя показывает степень отклонения
рабочего процесса в камере реального двигателя от рабочего про цесса в камере идеального двигателя, т. е.
Li |
2g |
(3.13) |
71.,= — =--------------- = — |
||
Lt |
Н^2ЛтЛ rlt |
|
Этот к. п. д. учитывает потери энергии топлива в реальном дви гателе, обусловленные физической неполнотой сгорания топлива вследствие несовершенства смешения его компонентов, недостаточ
Ч |
ной скоростью горения |
и |
рекомбинации |
|
газов при расширении |
в |
сопле, а также |
||
|
потери, связанные с энергетически нерав новесным истечением газов из сопла и неадиабатичностью процесса (теплообме ном с окружающей средой, теплоотдачей оболочке вследствие трения и излучения).
|
VK и r^-const |
i0 |
cs кг/сея |
Фиг* 3.4. |
Коэффициенты т,(- |
и т}0 в зависимости от Gs двигателя при неизменных значениях 7К и Гкр.
Существующие двигатели (снаряда
«Авангард» и др.) имеют Цо^О,654-0,90.
При повышении рк значения |
и т). |
увеличиваются за счет увеличения |
коэф |
фициента тепловыделения топлива <ркПо вышение рк за счет увеличения Gs без из
менения размеров камеры сгорания и соп
ла двигателя приводит сначала к увеличе нию и т]о в связи с приближением рабочего режима к оптималь ному режиму по расходу топлива в данном объеме камеры сгорания, а затем к их уменьшению вследствие несоответствия объема каме ры сгорания VE все увеличивающемуся секундному .расходу топли ва G., и понижения при этом <рк (фиг. 3. 4).
Механический к. п. д. двигателя учитывает снижение внутрен
него к. п. д. двигателя в связи с возможными дополнительными рас ходами топлива на обслуживание системы топливоподачи и на
образование защитной завесы около огневой поверхности оболочки камеры.
При рс = Ра удельную тягу можно выразить так: 1) камеры сгорания:
р |
__ Рк |
и'в |
91,53 |
__g gg j/-_____кг тяги____ _ |
|
ул’к |
Gs |
g |
g |
' |
“ ‘ кг топлива!сек * |
2) двигателя в |
целом: |
|
|
||
|
|
|
9,33/Яат];л]от |
кг тяги |
|
|
|
|
кг топлива]сек |
||
|
|
|
Gs |
|
|
где Gs — суммарный расход топлива в двигателе в кг!сек.
§ 4. Коэффициенты, полезного действия двигателя |
55 |
Абсолютная тяга двигателя с ТНА может быть больше тяги |
|
двигателя без ТНА, если отработавшие газы в турбине, |
вытекая |
в окружающую среду, создают дополнительную тягу АРтна или до жигаются в основной или дополнительной камере двигателя.
Поделив приведенное выше выражение для РУЛ.К на выражение
для Рудв, |
получим формулу для вычисления механического к. п. д |
||||||||||||
двигателя, т. е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= / ^РулзХ2 = т\2 / |
|
Gs |
\2 |
/_М2 [ |
|
1____ Y = |
|||||||
|
\^уд.к/ |
\Pk/\Os + gJ |
|
Д l + GsjG’s ) |
|||||||||
|
|
|
|
= /_£1\2/_j__ \2 |
|
|
(3.14) |
||||||
|
|
|
|
|
\Рк ) |
\ 1 |
+ M ’ |
|
|
||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
кг тяги |
|
Р |
|
=Р |
г---- |
= Р |
|
|
|
|
|
||||
|
1/vi |
|
|
— —1— |
|
|
|
||||||
'уда |
|
1 уд.к У im |
' уд.к |
D |
1 |
г |
кг |
пюплива\сек |
|||||
или при |
= |
получим |
|
|
к |
1 |
“г Чгг |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
п |
п |
|
1 |
z |
|
|
кг тяги |
|
» |
|
|
|
|
* уду |
* уд.к —i |
; |
|
кг |
|
; |
|
|||
|
|
|
J |
|
1 |
-Ь |
СГг |
топлива\сек |
|
||||
где Сгг=—- ~ f (рк, Ра)~ относительный |
расход топлива на |
||||||||||||
Gj
обслуживание системы топливоподачи (газогенератора) двигателя.
Всуществующих двигателях с ТНА имеем:
1)в снарядных £гг~0,015-4-0,030;
2)в авиационных М«0,0504-0,060.
Для существующих снарядных двигателей с питанием турбины
ТНА парогазом из 80 %-ной пере киси водорода или продуктами сго рания топлива, отбираемыми из ка меры сгорания двигателя (снаряда
«Атлас» и др.) тр^О,974-0,98.
При повышении рк значение т]т понижается почти по закону прямой
(фиг. 3. 5). Чем совершеннее система топливоподачи двигателя, тем т]т больше.
В двигателях с замкнутой систе мой охлаждения и питания турбины iW=«l, так как расход энергии на привод циркуляционного насоса этой системы пренебрежимо мал. Для
Фиг. 3.5. К. п. д. двигателя |
т|(-, |
vj0, iqe и т1т в зависимости от рк.
двигателей с подачей посредством
ВАД, у которых Gs=0, формально т|т(=1. Однако при сравнении эффективности работы этих двигателей с ЖРД, имеющими ТНА,
56 |
Гл. 3. Рабочие циклы и к. п. д. двигателя |
все же не следует упускать из виду предварительную затрату энер гии на получение сжатого газа для системы топливоподачи.
Эффективный к. п. д. двигателя показывает, какая часть распо лагаемой химической энергии суммарного расхода топлива
вреальном двигателе преобразуется в кинетическую энергию газов,
врезультате которой создается сила тяги, т. е.
(3.15)
Этот к. п. д. можно выразить так:
•С / |
■ |
f |
и “Г пи^гг. |
|
/ |
GS |
|||
[на + на |
— 427 |
|
|
|
\ |
|
Gs |
|
|
Если на привод ТНА расходуется то же топливо, что и в камеру |
||||
сгорания двигателя, то Ни = Н'и и |
|
|
||
|
(1 |
+ СГГ)М,427 |
1 |
+ Сгг |
откуда |
ть - — ----- |
= —1— , |
||
|
|
|
|
|
®’B = /2g//a427 (1 +СГГ) |
м/сек. |
|||
У некоторых двигателей <4=0 и, следовательно, f]e = Vi- |
||||
Существующие двигатели имеют r)e?«0,254-0,45 и выше. |
||||
В ряде выполненных ЖРД для |
привода ТНА иногда исполь; |
|||
зуется 80%-ная перекись водорода.
Для двигателя, находящегося в полете, эффективный к. п. д
нужно определять с учетом кинетической энергии основного и вспо
могательного топлив, движущихся вместе с |
боевым аппаратом |
со |
||
скоростью V м/сек, пользуясь формулой |
|
|
||
rw- |
|
“эф/2^ + PW |
|
|
|
у/2 |
+W |
|
|
|
(//„ +//аСп) 427 + — (1 |
|
||
|
|
2g |
|
|
=___________^Ф+ V2 |
3.16) |
|||
|
|
|
||
2g {Ни + Н'иСГГ) 427 + V2 (1 + £гг) * |
|
|||
Если ТНА работает на основном топливе, то Ни = Ни, и |
по |
|||
этому |
|
|
|
|
|
|
+ Е2 |
(3.16') |
|
^eV |
/ |
У2 \ |
||
2g (//„427+ —)(1 + ?гг)
§ 4. Коэффициенты полезного |
действия двигателя |
57 |
При теплотворности топлива порядка //« = 2000 ккал/кг и скоро |
||
сти полета 1/Еон = 3000 м/сек (Л4^10) |
кинетическая энергия топлива |
|
составляет около 50% его теплотворности. Таким количеством энергии пренебрегать нельзя.
Тяговый к. п. д. двигателя показывает, какая часть располага
емой кинетической энергии газов за соплом камеры реального дви
гателя используется при полете боевого аппарата, т. е.
__ ^КИН.ИСП __ |
_________ /■КИН.ЙСП________ |
|
РукУ |
|
||
/ |
/ |
I / |
|
р |
у+^’эф-_И1 |
|
*-кин.расп |
^-кнн.исп |
г ^-кин.неисп |
||||
|
|
|
|
уд |
+ |
2g |
(И'эф/^) |
|
2даЭфУ _ 2(У/даЭф) |
||||
|
(®’эф - У)2 |
+ V2 |
|
(3.17> |
||
®'эф |
1 + (17/даЭф)2 ' |
|||||
2g |
~ |
|
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
При 1//и'Эф = 0 |
цР = 0; |
при |
те’эф = V |
цр — 1, т. |
е. достигает |
|
максимума, когда ®>эф = 0 относительно земли, а при V/w^ > 1 - понижается (фиг. 3.6).
Снаряд дальнего действия А-4 при скорости полета в конце активного участка 1%>н=1525 м/сек и скорости аУэф = 2135 м/сек
имел ц р =0,94.
Общий к. п. д. двигателя показыва ет, какая часть располагаемой химиче
ской энергии суммарного расхода топ
лива в реальном ЖРД полезно исполь зуется при полете боевого аппарата, т. е.
(3.18)
Для оценки и сравнения между со бой работы различных ЖРД пользу ются величиной удельной тяги двига теля.
При теоретическом расчете к. п. д. и удельной тяги двигателя необходимо
Фиг. 3.6. Тяговый к. п. д. двигателя др в зависимости от отношения скоростей
Р/^Эф-
знать точные значения теплот реакций и фазовых переходов, теп лоемкостей и констант равновесия продуктов сгорания данного топлива.
Значения всех приведенных выше к. п. д. двигателя в значитель ной мере зависят от вида используемого топлива. Следует иметь в виду, что для ЖРД характерен не эффективный к. п. д. це, а его
удельная тяга, определяемая эффективной скоростью истечения,
так как возможны случаи, когда путем разбавления водой топлив ной смеси и снижения ее теплотворности можно даже повысить или ц0, а следовательно, и це при одновременном снижении Руд Поэтому лучшим окажется не тот двигатель, который экономичнее
58 Гл. 3. Рабочие циклы и к. п. д. двигателя
использует располагаемое тепло, а тот, который развивает наиболь шую удельную тягу.
По этой причине значения к. п. д. можно использовать только для сравнительной оценки ЖРД, работающих на одном и том же то пливе и при одинаковых условиях его сжигания или же при работе данного двигателя с разными скоростями полета.
Пример 1. Двигатель развивает тягу Р = 908 кг при расходе топлива
<7, = 4,86 кг]сек и Ни = 1665 ккал!кгЛ
Скорость полета снаряда V = 1285 м)сек.
Определить тс'Эф, Акин, т,/, т,р, т)общ и Руд* Решение.
1.Эффективная скорость истечения газов
|
gP |
9,81-908 |
Mlсек. |
9ф |
= — =------------ |
= 1840 |
|
Gs |
4,86 |
|
2.Кинетическая энергия 1 кг газов за соплом двигателя
|
£ |
иэ* |
|
18402 |
= 17>2.105 |
кгм^кг. |
|
|
|
== |
2-9,81 |
|
|||||
|
к |
2g |
|
|
‘ |
|
||
3. |
К. п. д. двигателя: |
|
|
|
|
|
|
|
а) |
внутренний |
|
|
|
|
|
|
|
|
®’9ф'2^ |
18402/2,9-81 |
|
7,2-105 |
|
|
||
|
Т|'= /7„427 |
= 1665-427 |
= 1665-427 = °’242 = 24-2% = |
|
||||
б) |
тяговый |
|
|
|
|
|
|
|
|
2— |
2~ =------ = 0,375 = 37,5 %; |
|
|||||
|
rlP =------ ИЭФ |
|
||||||
|
!+f—Т |
1+^ |
|
|
||||
в) |
\и’8ф/ |
|
\1840/ |
|
|
|||
общий |
|
|
|
|
И'эф V |
2(У/а’Эф) |
_ |
|
|
_______РУ______ |
|
|
|
||||
|
Т'обш ~ |
У2 |
~ g/7u427 + У2/2 |
— 1 |
— |
|||
|
G,/7a427 + —G, S |
“ |
' |
— + (V/w94,)2 |
|
|||
|
|
2^ |
' |
|
|
|
т(/ |
|
2(1285/1840)
=—,------' „ = 0.0936 = 9,36%. 1 /1285\2
0,242 + \ 1840/
4. Удельная тяга
давф |
1840 |
кг тяги |
Рун =-----g |
=------9,81 = 187----------------------кг топлива!сек. |
|
5.Удельный расход топлива
|
Gs |
4,86 |
кг топлива]сек |
= 5,35 |
кг топлива!сек |
СГуд = г-> |
= пло — 0,00535 |
кг тяги |
т тяги |
||
J |
Р |
908 |
|
||
1 Д. Саттон. Ракетные двигатели, ИЛ, 1950.