70 |
Гл. 3. |
Рабочие циклы и к. п. д. |
двигателя |
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.2 |
|
р |
V |
Т |
W |
w/y |
F |
М |
кг)см2 |
мг!кг> |
°К |
м)сек |
|
см2 |
|
рк=21 |
0,37 |
2200 |
0 |
0 |
— |
0 |
17,5 |
0,43 |
2100 |
530 |
1230 |
3,12 |
0,53 |
14,0 |
0,51 |
2020 |
775 |
1520 |
6,50 |
0,81 |
/1кр=11,5 |
0,60 |
1930 |
980 |
1550 |
6,32 |
1,00 |
7,0 |
0,88 |
1720 |
1220 |
1390 |
7,10 |
1,42 |
4,2 |
1,30 |
1530 |
1440 |
1110 |
8,82 |
1,79 |
Рв=1,03 |
3,80 |
1105 |
1830 |
482 |
20,20 |
2,59 |
Пример 3. Определить |
основные геометрические |
|
размеры |
сопла камеры |
||||
двигателя, если Gs — 13,54 кг)сек; рк = 20 ата; Тк = 2787° К; |
=2,023 кг/лг3; |
|||||||
wB = 2174 м{сек; |
7В = 0,153 кг)м^; R = 35,25 кгм1кг °C и п — 1,16. |
|||||||
Решение. |
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Параметры газовой смеси в критическом сечении сопла |
|
|||||||
|
ГкР ~ |
гГк |
2-2787 |
|
|
|
|
|
|
|
1 ==25800 К: |
|
|||||
|
|
|
п |
2 |
1,16 |
|
|
|
Ркр — Рк |
|
Л—1 |
1,16—1 |
|
|
|
||
|
I |
=20 |
= 11,43 кг[см2; |
|||||
|
|
|
|
1,16+ 1 |
|
|
|
|
|
|
Ркр |
11,43-104 |
|
|
кг/сл/3; |
|
|
|
7ко=--------=------------------= 1,257 |
. |
|
|||||
|
1кр |
/?Ткр |
35,27-2580 |
|
' |
|
||
wKp = УgnRTKp |
= /9,81-1,16-35,25-2580 = 1017 м'сек. |
|||||||
2. Основные геометрические размеры сопла:
Gs |
13,54-104 |
5кр =----------- |
= —------ —— = 105,9 см2; |
k’kpIxp 1017-1,257
<ZKP= 1,128 //р = 1,128/105,9= 13,17 см = 131,7 мм;
Gs 13,54-104 ■'+” 2174.0,153 “‘К’7'1
dB= 1,128 /77= 1,128/4073'= 25,6 см = 256 мм.
Пример 4. Определить теоретическую удельную тягу у земли и удельные площади критического и выходного сечений сопла камеры двигателя, работаю щей на керосине и азотной кислоте 96%-ной весовой концентрации при а = 0,78; рк = 40 ата и /?в = 0,8 ата, если термодинамическим расчетом най
дены следующие |
теоретические параметры |
газов |
в камере сгорания: Тк = |
||
= 2900° К, /?к = 34 |
kzm)kz °C |
и k = 1,16. |
|
|
|
Решение. |
|
газа в камере сгорания |
|
|
|
1. Удельный вес |
|
|
|||
|
|
рк |
40-104 |
|
1 |
|
,к |
RKTK |
34-2900 |
’ |
|
§ 6. Изменения параметров газового потока по длине сопла |
71 |
2. |
Параметры газа |
в |
выходном сечении сопла камеры: |
|||||||||
а) |
температура |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
/г-1 |
|
|
|
1,16-1 |
|
|
||
|
тв = |
тк |
/ Рп \ |
* |
|
0,8\ Мб |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Л(\ |
I) |
= 2900• 0,5839 = 1690° К;' |
||||
б) |
удельный вес |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
7в = 7к( —) |
|
|
1690\i-i6-1 |
=4,06-0,052 = 0,21 кг/л/З; |
|||||||
|
|
=4,061 ——) |
|
|||||||||
|
\1 к/ |
|
|
' |
|
|
|
|
|
|
||
в) |
коэффициент скорости |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
/г—1 |
|
|
|
|
|
1,16—1 |
|
^в — |
А±1 |
1 |
|
|
к |
|
|
|
1,16+1 |
1 |
1,16 |
|
k — 1 |
|
|
|
|
|
|
1,16—1 |
= 2,37; |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
г) |
скорость истечения |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
— ^В^кр— |
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k + i |
к |
к |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
= 2,37 |
|
|
|
1,16 |
|
|
|
||||
|
|
2-9,81 —тт----- 34-2900 = 2418 м1сек: |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1,16+1 |
|
|
|
||
Д) |
относительная площадь выходного сечения сопла камеры |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
/г-1 |
|
|
|
|
|
|
в |
1 |
/ |
|
k + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
кр |
Хв \ |
!_^zLX2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1,16—1 |
|
|
|
|
|
1 |
/ |
____ |
1,16 + 1 |
|
= 5,024; |
||||
|
|
|
2,37 |
|
|
1,16—1 |
„ n |
„ |
||||
|
|
|
\ |
1— |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
•2,372 |
|
|
|||
е) удельная площадь выходного сечения сопла камеры |
||||||||||||
|
. |
|
1 |
|
|
1 |
- |
= |
0,001974 м^кг - |
19,74 сщ2 «г; |
||
|
/уд.в |
=--------= |
А |
|||||||||
|
|
|
ш»в7в |
2418.0,21 |
|
|
|
' |
||||
ж) |
удельная площадь критического сечения сопла камеры |
|||||||||||
Р=/в/уд.кР = 5,024-19,74 = 3,93 см^кг.
3.Удельная тяга камеры двигателя
Gs
— и’в + FB(pB — рв)
_ _JL -J?__________________ |
WB |
, FB |
|
Руд-н — Г |
Gs |
— - — (Рв—Рз) = |
|
/Js |
g |
Gs |
|
wB |
2418 |
|
|
= — +/уд.в(Рв —Рв) = — + 19,34 (0,8 — 1) = 243,052 кг сек]кг. |
|
8 |
9,о1 |
Глава 4
РЕЖИМЫ РАБОТЫ ЖРД
В эксплуатации ЖРД работают при различных внутренних ре жимах и внешних условиях.
Управление величиной тяги двигателя осуществляется обычно изменением секундного расхода топлива в камеру сгорания и дав ления в ней. При этом изменяются не только тяга, но и экономич
ность работы двигателя.
С изменением условий окружающей среды основные параметры
ЖРД тоже изменяются, так как при этом уменьшается противодав
ление за соплом, что при прочих равных условиях также отражается на величинах абсолютной и удельной тяг двигателя. При расчете
боевых аппаратов с ЖРД необходимо знать основные параметры двигателя (абсолютную и удельную тяги) при расчетном и различ
ных нерасчетных режимах работы на месте у земли или на уровне моря и в условиях полета. Зависимости абсолютной и удельной тяг от таких основных величин, определяющих режим работы двигате ля, как давление в камере сгорания, высота полета и т. п., носят название характеристик двигателя.
В этой главе рассмотрены характеристики ЖРД при возможных внутренних режимах и условиях его работы, изложены методы
определения при этом абсолютной и удельной тяг, а также удель ного расхода топлива и других параметров, необходимых для расче та двигателя.
Кроме того, приведен краткий анализ факторов, влияющих на
величину удельной тяги, и указаны пути повышения экономичности работы двигателя.
Изложенный материал позволяет определить оптимальные пара метры и выбрать целесообразный режим работы проектируемого двигателя.
§ 1. Расчетный и нерасчетный режимы работы двигателя
Рабочее состояние ЖРД, характеризуемое совокупностью пара метров, определяющих его к. п. д., абсолютную и удельную тяги,
тепловую, статическую и динамическую нагрузки его отдельных
элементов, принято называть режимом работы двигателя, а соот ветствующие ему параметры рабочего процесса в двигателе, как то: секундный расход топлива и коэффициент его состава, давления
§ 1. Расчетный и нерасчетный режимы работы двигателя |
73 |
в камере сгорания и в выходном сечении сопла и др.,—параметра ми режима работы двигателя.
Термодинамическим расчетом ЖРД можно оценить основные характеристики двигателя только при каких-либо одних расчетных условиях работы.
В эксплуатационных условиях работы абсолютная и удельная
тяги двигателя могут изменяться в зависимости от внутреннего режима работы двигателя (от изменения давления газов в камере сгорания в результате изменения секундного расхода топлива в ней или весового соотношения его компонентов) и внешних условий
(высота и скорость полета, давление окружающей среды).
Если ЖРД работает на расчетном секундном расходе топлива в камеру сгорания (расчетном давлении в ней), то такой режим называется расчетным, а если секундный расход топлива в камеру
сгорания будет больше или меньше расчетного, то |
такой режим |
называется нерасчетным. |
|
Отношение давления газов в камере сгорания |
при заданном |
режиме работы двигателя к давлению газов в выходном сечении
сопла этой камеры рв называют степенью расширения газов в сопле.
Если в сопле камеры газы расширяются до давления наружного’ воздуха (рв = Ра), то степень расширения газов в сопле и режим его работы называют оптимальными-, если газы в сопле недорасширяются или перерасширяются относительно давления наружного воздуха
(рв<Ра), то степени расширения газов в сопле и режимы его рабо
ты называют неоптимальными.
Изменение режима работы сопла двигателя может быть вызвано изменением секундного расхода топлива в камеру сгорания отно сительно расчетного значения и изменением высоты полета (атмос ферного давления). На оптимальном режиме сопло двигателя
может работать только при неизменных значениях высоты и скоро сти полета снаряда и секундного расхода топлива в камеру сгора ния. В условиях эксплуатации сопла камер снарядных двигателей обычно работают при неоптимальных режимах перерасширения и недорасширения газов.
Наивыгоднейшим режимом работы двигателя является расчет ный при оптимальном расширении газа в сопле. Этот режим рабо ты называют оптимальным, так как ему соответствуют наиболь
шие значения эффективного к. п. д. и удельной тяги относительно их
значений при работе сопла камеры на неоптимальных режимах (недорасширении или перерасширении газов в сопле). Для этого ре жима работы двигателя обычно даются численные значения его рабочих параметров.
В зависимости от режима работы сопла двигателя у земли или на уровне моря существующие ЖРД могут быть разделены на две группы:
74 |
Гл. 4. Режимы работы ЖРД |
1) невысотные двигатели, в которых во время нормальной ра боты у земли или на уровне моря давление газов в выходном сече нии сопла равно или больше атмосферного давления, т. е. при
2)высотные двигатели, в которых во время нормальной работы
уземли или на уровне моря давление газов в выходном сечении сопла меньше давления атмосферного воздуха, т. е. при рв<ра.
Высотный двигатель может работать на режиме оптимального расширения газа в сопле только на расчетной высоте Нра,сч, где до стигается равенство между рв и ра.
Основной характеристикой высотного двигателя является вели чина давления газов в выходном сечении сопла рв. Следовательно,
под расчетной высотностью сопла двигателя следует понимать ту ■расчетную высоту полета, где рв=ра.
В зависимости от высотности сопла ЖРД принято разделять
на двигатели умеренной высотности (при рв>0,6 ата) и большой высотности (при рв<0,6 ата). Большую высотность имеют двига
тели последней ступени составных снарядов,
§ 2. Эксплуатационные режимы работы двигателя
По секундному расходу топлива в камеру сгорания можно раз личать следующие характерные режимы работы (тяги) двигателя.
1.Пусковой, представляющий работу двигателя в период от
момента воспламенения топлива в камере сгорания до достижения двигателем рабочего режима.
2.Номинальный режим тяги, соответствующий длительной нор
мальной нагрузке двигателя при номинальном (удельном) расходе топлива в камеру сгорания.
3. Максимальный режим тяги, соответствующий кратковремен
ной наибольшей нагрузке двигателя при максимально допусти мой расходонапряженности его камеры сгорания и повышен ном удельном расходе топлива сравнительно с номинальным ре
жимом.
При прочих равных условиях такое форсирование работы дви
гателя связано с ухудшением экономичности его из-за несоответ ствия объема камеры сгорания нерасчетному секундному расходу топлива в камеру сгорания и других причин.
Кратковременное увеличение тяги двигателя сравнительно с рас четной номинальной тягой может вызываться необходимостью уве личения скороподъемности боевого аппарата, сокращения длины пробега самолета при старте или кратковременного увеличения
максимальной скорости полета.
В эксплуатации ЖРД редко работает на режиме максимальной
тяги. Обычно большую часть времени двигатель работает с тягой
^меньше максимальной.
§ 3. Факторы, обусловливающие силу тяги ЖРД |
75 |
4. Минимальный режим тяги, соответствующий минимально до пустимой нагрузке двигателя, ниже которой работа его становится
неустойчивой.
Значение минимальной тяги зависит от конструкции и назначе ния двигателя и иногда составляет около 10—30% номинальной тяги.
5. Рабочий режим, соответствующий нагрузке двигателя в диа пазоне от минимальной до установленной максимальной величины тяги, при которой обеспечивается устойчивая работа двигателя.
Продолжительность работы ЖРД на соответствующих режимах устанавливается конструктором двигателя.
Приведенная здесь классификация режимов работы (тяги) дви
гателя может иметь особый смысл в основном для основных дви
гателей и самолетных двигателей-ускорителей. Стартовые двигате ли имеют один рабочий режим.
6. Устойчивый режим работы двигателя, соответствующий на
грузке, при которой процесс сгорания топлива в камере протекает без аномальных пульсаций давления газов.
§ 3. Факторы, обусловливающие силу тяги ЖРД
Тягой ЖРД называется результирующая всех гидродинамичес ких сил давления, действующих на камеру двигателя при истечении из нее газов в окружающую среду.
Фиг. 4. 1. Определение тяги ЖРД как результирующей силы воздействия давления газов на внутреннюю и дав ления воздуха на внешнюю поверхность камеры двигателя.
Сила тяги двигателя без учета давления атмосферного воздуха (при работе двигателя в пустоте) обусловливается следующими тремя силами давления газов, действующими на камеру сгорания
исопло в направлении их оси (фиг. 4. 1):
1)неуравновешенной силой давления газов на поверхность го ловки камеры сгорания, равной произведению давления в камере рк
76 |
Гл. 4. Режимы работы ЖРД |
на |
площадь головки, по величине равной площади критического |
сечения сопла Fgp, т. е.
ApK=PZKp; |
(4.1) |
2) силой, равной разности сил давления газов, действующих на оставшуюся часть головки камеры сгорания (площадь FK—FKV) и докритическую часть сопла, имеющую в направлении оси двига теля такую же площадь:
|
|
А^докр |
(.Рк Ррез.покр') (Л< |
^кР)> |
(4- 2) |
|
|
3) неуравновешенной силой давления газов на закритическую |
|||||
часть |
сопла, имеющую в |
направлении |
оси |
двигателя |
площадь |
|
Ря |
Fяр! |
|
|
|
|
|
т. |
е. |
^^закР |
Арез.закр С^в |
^”кр) > |
(4.3) |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Рп= |
+ Д^докр + ДЛакр. |
(4. 4) |
||
|
|
где рк—абсолютное давление |
газов в камере сгора |
|||
|
|
ния (давление на головку камеры) в ата; |
||||
|
|
FK и FB — площадь наибольшего |
поперечного |
сечения |
||
|
|
камеры сгорания и соответственно выходного |
||||
|
|
сечения сопла; |
|
|
|
|
А>ез.докр |
и А>ез.закр~ РезУльтирующее абсолютное давление газов |
|||||
|
|
на докритическую и |
соответственно |
закрити |
||
|
|
ческую части сопла |
в ата. |
|
||
Силы давления газов на камеру двигателя в перпендикулярном направлении к ее оси взаимно уравновешиваются подобно анало гичным силам давления воздуха на двигатель при работе его в ат мосфере (см. фиг. 4. 1).
Результирующая всех осевых сил, вызываемых давлением жид кости в охлаждающем тракте камеры двигателя, обычно близка к нулю.
Абсолютная тяга камеры двигателя при работе в |
атмосфере |
выразится равенством |
|
Рн = Ри~РвР^ |
(4-5) |
где F^pa. — сила противодавления атмосферного воздуха |
газовому |
потоку в выходном сечении сопла камеры двигателя.
Величина тяги Р„ зависит только от внутренних условий работы данного двигателя, характеризуемых давлением в камере сгора ния рк, а член .FBpa зависит только от внешних условий работы дви гателя, т. е. от давления окружающей среды ра. При работе двига
теля в пустоте, где ра=0, член /7вра = 0.
Тягу существующего двигателя можно определить на испыта тельном стенде при определенных атмосферных условиях.