Размещено на http: //www. allbest. ru/
Кубанский государственный аграрный университет, Краснодар, Россия
Семантические информационные модели влияния солнечных пятен на сейсмическую активность, движение полюса и магнитное поле земли
Трунев Александр Петрович
к. ф.-м. н., Ph.D.
Директор, A&E Trounev IT Consulting, Торонто, Канада
Луценко Евгений Вениаминович
д. э. н., к. т. н., профессор
Аннотация
На основе семантических информационных моделей исследовано влияние солнечных пятен на сейсмическую активность, магнитное поле и движение полюса Земли
Ключевые слова: вычислительный эксперимент, движение полюса земли, сейсмическая активность, магнитосфера, нутация, прецессия, семантические информационные модели
Summary
Semantic information models of the sunsports impact on the earth seismic activity, polar motion and magnetic field
Alexander Trunev Cand.Phys.-Math.Sci., Ph.D.
Director, A&E Trounev IT Consulting, Toronto, Canada
Lutsenko Evgeny Veniaminovich Dr. Sci. Econ., Cand. Tech. Sci., Professor
Dependence of the Earth seismic activity, magnetic field and polar motion on the sunspots number is examined on the basis of semantic information models
Keywords: computational experiment, earth polar motion, earthquake, magnitosphere, nutation, precessionsunspots, semantic information models
Солнечные пятна, открытые китайскими астрономами еще до нашей эры, являются одним из показателей солнечной активности. Согласно существующим представлениям, солнечные пятна возникают в результате взаимодействия плазмы с магнитным полем /1/. Ежедневное число пятен меняется от 0 до >300, а их диаметр может превышать 80000 км. Температура пятен изменяется в пределах 3000-4500 К, что делает их заметными на фоне высокой температуры окружающей среды (около 5780К). Эти образования могут служить индикатором солнечной активности, так как связаны, с одной стороны, с вариациями потока солнечной радиации и вспышками на Солнце, а с другой - с изменением полярности солнечного магнитного диполя /1/. Оба фактора весьма значимы для земного магнетизма, поскольку могут вызвать магнитные бури и полярные сияния. Установлено, что солнечные пятна связаны с циклами солнечной активности, влияющими на погоду, а также, на здоровье и поведение людей, социальные и экономические процессы, и технические системы /2-6/.
В силу важности этого влияния было разработано несколько критериев для описания, как самих солнечных пятен, так и магнитных бурь. В настоящее время эти критерии уже используются в средствах массовой информации с целью предсказания космической погоды, наряду с обычными прогнозами погоды /6-7/.
В настоящей работе на основе системы искусственного интеллекта «Эйдос-астра» /8/ с использованием данных /9-12/ построена информационная модель влияния солнечных пятен на сейсмические события с магнитудой , магнитное поле и движение полюса Земли. Обсуждается модель взаимодействия магнитных полей Солнца и Земли, в которой источником возмущений геомагнитного поля служит дипольное излучение небесных тел, индуцированное солнечными пятнами.
Задача о распознавании категорий событий
Рассмотрим задачу распознавания категорий по астрономическим данным /13-16/. Имеется множество событий Е, которому ставится в соответствие множество категорий Кi. Событиями можно считать, например, землетрясения, происходящие на нашей планете ежедневно, а категориями - число одно- (А), двух- (В) или трехкратных событий (С), магнитуда которых лежит в заданном интервале. Каждое такое событие характеризуется моментом времени и географическими координатами места его происхождения. По этим данным можно построить матрицу, содержащую координаты небесных тел, например углы долготы, широты и расстояния. Будем считать, что заданы частотные распределения Ni - число событий, имеющих отношение к данной категории Кi.
Определим число случаев реализации данной категории, которое приходится на заданный интервал изменения астрономических параметров, имеем в дискретном случае:
(1)
Здесь w - плотность распределения событий вдоль нормированной координаты. Нормированная переменная определяется через угловую и радиальную координаты следующим образом:
где - минимальное и максимальное удаление планеты от центра масс системы, k0 - число небесных тел, используемых в задаче.
Определим матрицу информативностей согласно /13-19/
(2)
Первая величина (2) называется информативность признака, а вторая величина является стандартным отклонением информативности или интегральной информативностью (ИИ).
Каждой категории можно сопоставить вектор информативности астрономических параметров размерности 2mk0, составленный из элементов матрицы информативности, путем последовательной записи столбцов, соответствующих нормированной координате, в один столбец, т.е.
(3)
С другой стороны, процесс идентификации, распознавания и прогнозирования может рассматриваться как разложение вектора распознаваемого объекта в ряд по векторам категорий (классов распознавания) /13-19/. Этот вектор, состоящий из единиц и нулей, можно определить по координатам небесных тел, соответствующих дате и месту происхождения события l в виде
(4)
Таким образом, если нормированная координата небесного тела из данных по объекту исследуемой выборки попадает в заданный интервал, элементу вектора придается значение 1, а во всех остальных случаях - значение 0. Перечисление координат осуществляется последовательно, для каждого небесного тела. В качестве астрономических параметров были использованы долгота, широта и расстояние от Земли до десяти небесных тел - Солнца, Луны, Марса, Меркурия, Венеры, Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна и Плутона, и долгота Северного Узла Луны. Астрономические параметры вычислялись на каждый день в фиксированной точке с географическими координатами Гринвича в 12:00 GMT в топоцентрической системе координат. Отметим, что выбор этой точки не является существенным для решаемого класса задач.
При создании моделей в настоящей работе были использованы данные ежедневного числа солнечных пятен по наблюдениям американских астрономов /9/ - параметр RADAILY, данные по индукции магнитного поля Земли /10/, данные по сейсмическим событиям /11/, а также координаты географического полюса - X, Y /12/. Данные по индукции магнитного поля были взяты со следующих 23 станций (приведены только IAGA коды): GNA, GUA, IRT, KAK, MMB, RES, THL, DRV, HER, FUG, ABG, HON, CLF, LRV, SOD, AAE, AAA, TAN, SJG, AIA, TUC, BNG, MBO.
Без ограничения общности можно заменить координату любого небесного тела иным исследуемым параметром, например, координатами и скоростью движения полюса Земли, компонентами вектора индукции магнитного поля /13, 16/, гравитационным потенциалом /15/ или числом пятен на Солнце, как в данной задаче.
В частности, в работах /16-18/ была построена модель линейной регрессии с использованием комбинаций астрономических параметров, характеризующих влияние каждого небесного тела. Структура приведенных ниже комплексов вытекает из аналогии электромагнитных и гравитоэлектромагнитных (GEM) явлений /17/ с учетом влияния солнечных пятен /18/:
Здесь ,
Q0i - интегральный параметр, описывающий предисторию влияния солнечных пятен на магнитосферу данного небесного тела; долгота (LON), широта (LAT) и расстояние (R) определяется для каждого из 10 небесных тел; - угол наклона земной оси относительно нормали к орбитальной плоскости. Отметим, что данные для расстояний от Земли до небесных тел вычисляются в формулах (5) в астрономических единицах. Параметры (5) были использованы в настоящей работе наряду с астрономическими параметрами.
В случае, когда система векторов (3) является полной, можно любой вектор (4) точно представить в виде линейной комбинации векторов системы (3). Коэффициенты этого разложения будут соответствовать уровню сходства данного события с данной категорией. В случае неполной системы векторов (3) точная процедура заменяется распознаванием или разложением в ряд с некоторой погрешностью. При этом уровень сходства данных события с той или иной категорией можно определить по величине скалярного произведения вектора (4) на вектор (3), т.е. в координатной форме:
(6)
Отметим, что возможны четыре исхода, при которых можно истинно или ложно отнести или не отнести данное событие к данной категории. Для учета этих исходов распознавание категорий в системе искусственного интеллекта «Эйдос-астра» /8/ осуществляется по параметру сходства, который определяется следующим образом /13-16/:
(7)
Si - достоверность идентификации «i-й» категории;
N - количество событий в распознаваемой выборке;
BTil- уровень сходства «l-го» события с «i-й» категорией, к которой он был правильно отнесен системой;
Til - уровень сходства «l-го» события с «i-й» категорией, к которой он был правильно не отнесен системой;
BFil - уровень сходства «l-го» события с «i-й» категорией, к которой он был ошибочно отнесен системой;
Fil - уровень сходства «l-го» события с «i-й» категорией, к которой он был ошибочно не отнесен системой.
При таком определении параметр сходства изменяется в пределах от -100% до 100%, как обычный коэффициент корреляции в статистике. При этом ошибки 1-го и 2-го рода (ошибки ложной идентификации и ложной неидентификации) приводят к уменьшению параметра сходства. Очевидно, что параметр сходства должен удовлетворять критерию простой проверки
Было показано, что процедура распознавания по параметру сходства (7), реализованная в системе искусственного интеллекта «Эйдос-астра» /8/, является устойчивой как относительно объема выборки, так и относительно числа ячеек модели. Математическое обоснование этой процедуры дано в монографии /19/.
Решение прямой задачи включает в себя нормирование входных параметров и приведение их к одному масштабу изменения в интервале (0;360), разбиение интервалов на М частей, вычисление матрицы абсолютных частот и информативности, в соответствии с формулами (1-2). Отметим, что в системе «Эйдос-астра» реализован режим автоматического синтеза нескольких семантических информационных моделей, в которых число ячеек принимает любое заданное значение М=2,3,...,173.
Решение обратной задачи включает в себя распознавание категорий по заданным астрономическим параметрам, в соответствии с уравнениями (3-6). Частным случаем задачи распознавания является определение достоверности идентификации категорий по астрономическим данным в каждой модели.
Семантические информационные модели влияния солнечных пятен, магнитного поля и долготы на сейсмические события
Технология моделирования сейсмических событий на основе системы «Эйдос-астра» подробна описана в работах /13-15/ и других. Исследуемая база данных сейсмических событий была сформирована на основе базы данных Международного сейсмологического центра (ISC) /11/, содержащей 20489816 записей регистрации различными сейсмостанциями событий землетрясений, произошедших на нашей планете в период с 1 января 1961 года по 31 декабря 2006 г. Была исследована совокупность 128320 событий землетрясений с магнитудой , произошедших на нашей планете в период с 9 февраля 1963 года по 31 декабря 2006 г (всего 16032 дня).
В исходной БД /11/ сейсмические события характеризуются магнитудой mb, которой можно сопоставить категорию магнитуды - таблица 1. Поскольку события с одной и той же магнитудой могут повторяться в один день, каждому значению магнитуды из заданного интервала сопоставляется несколько типов категорий, а именно:
A - событие с магнитудой mb повторяется один раз;
B - событие с магнитудой mb повторяется два раза;
C - событие с магнитудой mb повторяется три раза.
Для целей настоящего исследования было сформировано несколько информационных моделей, включая следующие:
M160(L,R) - содержит только астрономические параметры долготы и расстояния;
M160(RA,L,R) - содержит параметр RADAILY и астрономические параметры долготы и расстояния;
M170(RA,L,Р) - содержит параметр RADAILY, астрономические параметры долготы и 12 параметров (5), вычисленных для Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна;
M170(В,L) - содержит астрономические параметры долготы и параметры индукции магнитного поля на 13 станциях;
M120(В, Р) - содержит параметры индукции магнитного поля на 13 станциях и 12 параметров (5), вычисленных для Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна при Qi =1;
M160(L, Р68) - содержит астрономические параметры долготы и 12 параметров (5), вычисленных для Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна при Q0i =68;
M160(L, Р68) - содержит астрономические параметры долготы и 12 параметров (5), вычисленных для Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна при Q0i =365;
M160(L, ASP) - содержит астрономические параметры долготы и взаимные аспекты Солнца, Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна.
M170(RES,L,R) - содержит астрономические параметры долготы и расстояния и параметр индукции магнитного поля на станции RES;
M160(X,Y,L,R) - содержит астрономические параметры долготы и расстояния, и координаты географического полюса;
M160(X,Y,RES,L,R) - содержит астрономические параметры, координаты географического полюса и параметр индукции магнитного поля на станции RES.
В таблице 1 представлен параметр сходства категории магнитуда в четырех информационных моделях, а на рис. 1 - аналогичный параметр сходства в семи перечисленных выше моделях. Из данных, приведенных в таблице 1 и на рис. 1 следует, что добавление в информационную модель параметра RADAILY - ежедневного числа солнечных пятен по наблюдениям американских астрономов, приводит к понижению среднего и максимального параметра сходства. Напротив, добавление параметра индукции магнитного поля RES, связанного с ежедневной вариацией планетарного магнитного поля приводит к росту как среднего, так и максимального параметр сходства. Следовательно, между параметрами RES и RADAILY нет однозначной связи в смысле их влияния на сейсмические события.