Курсовая работа (т): Расчет требований к погрешностям компонентов канала измерения деформации на основе неуравновешенного моста с тензорезистором

где  - тепловое сопротивление;  - площадь поверхности теплоотдачи материала резистора;  - коэффициент теплоотдачи;  - удельная тепловая нагрузка, Р - заданная мощность тензорезистора.

Отвод теплоты от тензорезистора до исследуемой детали через слой клея и подложку значительно превышает теплоотдачу в окружающий воздух. Поэтому можно считать, что практически все тепло отводится в исследуемую деталь, а за площадь  принимают для пленочных и фольговых тензорезисторов поверхность резистора, обращенную к исследуемой детали, а для проволочных - половину цилиндрической поверхности проволоки чувствительного элемента.

Удельная мощность используемых в настоящее время проволочных, фольговых и полупроводниковых тензорезисторов независимо от рассеиваемой в них мощности и полной поверхности, занимаемой чувствительным элементом, обычно колеблется в незначительных пределах: Руд = 26…28 кВт/м.

Допустимое значение измерительного тока через тензорезистор может быть определено из соотношения

Для проволочных тензорезисторов с базой l , количеством проводов в решетке чувствительного элемента n и диаметром провода d, изготовленных из материала с удельным сопротивлением ρ:

Отсюда допустимое значение измерительного тока:

.

Особенностью приклеиваемых тензорезистивных преобразователей является то обстоятельство, что они представляют собой преобразователи разового действия, т.е. не могут быть переклеены из объекта на объект. Поэтому функция преобразования рабочего тензорезистора не может быть определена, а для ее оценки определяют функцию преобразования аналогично, так называемого градуировочного, преобразователя из той же партии. Естественно, что такой способ оценки характеристик рабочих тензопреобразователей применим лишь в том случае, когда свойства преобразователей всей партии совершенно идентичны, а остаточные деформации, вызываемые затвердеванием клея при приклейке рабочих и градуировочных преобразователей, так же одинаковы. Опыт показывает, что погрешность от неидентичности при тщательной приклейке тензорезисторов и хорошем качестве клея обычно не превышает 1,5%.

Следует отметить, что для приклеивания тензорезисторов к исследуемой детали применяются специальные клеи, для работы в нормальных температурных условиях - ацетатно-целлулоидные и бакелито-фенольные (БФ) клеи, для работы при высоких температурах (до 600...800°С) - кремнийорганические цементы (например, Б-56, ВН-12) и специальные цементы на основе жидкого стекла или полисилоксанов.

Тензочувствительность готовых тензопреобразователей практически не поддается точному расчету, так как она может существенно отличаться от тензочувствительности исходного материала. Кроме влияния технологических факторов на воспроизводимость тензорезистивных свойств материала существенное влияние на значение коэффициента тензочувствительности преобразователя оказывают изогнутости в местах закругления проволоки, особенно в петлевых преобразователях. В этих местах образуются участки, не воспринимающие деформацию в направлении оси базы. Уменьшение чувствительности, вызванное этим фактором, тем больше, чем меньше измерительная база (в двухслойных преобразователях с уменьшенной базой чувствительность может уменьшиться на 20...30%). Существенное влияние на результирующую чувствительность оказывает поперечный тензо-эффект, обусловленный наличием участков проволоки, перпендикулярных оси базы преобразователя и воспринимающих поперечную деформацию. Этого недостатка практически полностью лишены фольговые и пленочные преобразователи, у которых сечение проводящего слоя в месте изгиба может быть значительно увеличено [6].

2 Расчетная часть

Предложена структурная схема канала измерения относительной деформации (рисунок 4), на которой

Е - источник постоянного напряжения;

R1; R2; R3; R4 - сопротивления тензорезистора;

R1; R2; R3; R4 - сопротивления усилителя;

Uвых - напряжение на выходе тензорезистора;

Знаки «+» и «-» в схеме - это верхний и нижний вход усилителя (инвертирующий и неинвертирующий).

Рисунок 4 - Структурная схема канала измерения относительной деформации

Функция преобразования тензорезистора имеет вид:

,

где  - сопротивление тензорезистора в результате его деформации,  - сопротивление тензорезистора в отсутствии деформации,  - тензочувствительность тензорезистора.

) Раскроем скобки

 (1)

) Найдем функцию преобразования :

 (2)

Пусть

При , получим:

 (3)

 (4)

) При условии, что , упрощаем функцию преобразования. При условии, что , (где ), функцию преобразования можно упростить.

Примем во внимание, что

Введем обозначение для чувствительности моста

Тогда функция преобразования примет следующий вид:

 (5)

) Найдем значение методической погрешности

 (6)

) Если цепочка преобразования имеет вид:

то структурная функциональная модель будет следующий (рисунок 5).

Рисунок 5 - Структурная функциональная модель

Так как , то номинальная функция преобразования выходного напряжения будет:

 (7)

где

) Составим структурную метрологическую модель (рисунок 6).

Рисунок 6 - Структурная метрологическая модель

На рисунке 6  и  - относительные мультипликативные погрешности моста и усилителя, при этом .

) Составим метрологическую математическую модель.

 (8)

Тогда  и, следовательно  - формула для относительной погрешности измерения выходной величины, в которой присутствуют относительные погрешности всех компонентов.

) С учетом того, что , а  получим:

 (9)

9) Упростим функцию (с учетом пренебрежения) до следующего вида:

 (10)

) Формула для относительной погрешности измерения выходной величины, в которой присутствует отношение погрешности всех компонентов (по методу равных влияний):

 (11)

Назначим требования к относительным погрешностям всех компонентов, исходя из метода равных влияний.

 (12)

) Технические требования к тензорезисторам:

 - диапазон измеряемых деформаций.

Исходя из формулы  по методу равных влияний можно судить о том, что

 (13)

То есть будет:

;

 - максимальное значение напряжения (для простейшей схемы)

) Требования к допускам на номинал резисторов:

По данным из схемы, где

Рассчитаем значения сопротивлений.

Так как , то .

Произвольно берем значение сопротивления (см. ряды номиналов резисторов).

Пусть ,

Тогда .

Следовательно, можно сделать вывод:

 .

) выведем формулу для относительной погрешности .

Если  а значит и , следовательно

 (14)

Так как  то по методу равных влияний:

Полагаясь на таблицу метрологических характеристик тензорезисторов типа 2ФКП-5 можно судить о том, что предельное относительное отклонение сопротивления  в партии от номинального значения может принадлежать группе, как высокой точности (группа А), так и к группе Б (средней точности), со значениями 0,35% и 0,8%.

Пусть в нашем случае, будет выбрана группа А (группа высокой точности).

Тогда номинальное значение сопротивления тензорезистора в отсутствии деформации будет равным:

 (где );

 - инструментальная погрешность измерительного канала.

) При значении напряжения (подаваемого на вход микросхемы операционного усилителя К140УД6)  выразим  по формуле (5):

, (15)

.

При подстановке значений получим:

) Напряжение источника питания тензорезистора находится по формуле:

 а

) Погрешность согласования моста Уитстона с усилителем такова:

Заключение

Обеспечение высокого и стабильного качества промышленной продукции является в настоящее время одной из основных проблем, на решение которой направлены усилия коллективов ученых, конструкторов и технологов.

В рамках этой проблемы важное место занимают прочностные испытания образцов техники. Для измерения напряжений или величин деформаций в деталях машин и элементах конструкций используют резистивные, струнные и индуктивные первичные преобразователи в сочетании с измерительными схемами включения и преобразования информации.

Из названных выше первичных преобразователей в практике наиболее часто находят применение тензорезисторы.

Простота конструкции, малые масса и габариты позволяют использовать тензорезисторы для измерения сил, давлений, вращающих моментов, ускорений и других величин, преобразуемых в упругую деформацию в труднодоступных местах различных машин и механизмов без изменения конструкций.

Список использованных источников

1) ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования/ Под ред. А.И Перова, В.Н. Харисова. Изд. 3-е, перераб. - М.: Радиотехника, 2010, 688с., ил.

) Сетевые спутниковые радионавигационные системы/ Под. Ред. В.С. Шебшаевича. - М.: Радио и связь, 2009.

) Радионавигационные системы. Учебник для вузов/ Под ред. П.А. Бакулева, А.А. Сосновского. - М.: Радиотехника, 2008 - 224 с., ил.

) Глобальная спутниковая навигационная система ГЛОНАСС// Интерфейсный контрольный документ. Редакция 5.0. - Москва, 2011.