Курсовая работа (т): Проектирование воздушных линий электропередач

Результирующие единичные нагрузке от веса провода (с гололедом или без гололеда), действующего вертикально, и горизонтального ветрового давления (рис. 1.7) складываются геометрически и определяются по формулам: при отсутствии гололеда

 (1.10)

при наличии гололеда

 (1.11)

Удельные нагрузки. В расчетах проводов удобнее пользоваться не единичными нагрузками, а так называемыми удельными, или приведенными, нагрузками. Эти нагрузки в даН/(м/мм²) или кгс/(м/мм²) получаются путем деления соответствующих единичных нагрузок р на сечение провода F и обозначаются греческой буквой  с соответствующими индексами:

 (1.12)

Следует отметить, что удельные нагрузки  от собственного веса алюминиевых, стальных и сталеалюминиевых проводов приводятся в ПУЭ и поэтому не подлежат расчету (см. табл. 1.7).

Рис. 1.7 Результирующие единичные нагрузки

Температура. При работе проводов в пролете имеют значение следующие температуры, учитываемые в расчетах:

а) высшая температура t_макс, при которой провод растягивается больше всего и стрелы провеса достигают наибольших значений;

б) низшая температура при которой длина провода сокращается в наибольшей степени и температурные напряжения в нем достигают наибольших значений;

в) среднегодовая, соответствующая средним условиям эксплуатации температура при которой определяется надежность работы провода при вибрациях (см. ниже §1.4);

г) температуры при наибольшей скорости ветра t_ветр и пригололеде t_г как правило. t_ветр и t_г принимаются равными - 5°С;

д) температура + 15°С, при которой определяются расстоянияот проводов до тросов и до тела опоры по условиям грозовых перс-напряжений.

При проектировании воздушных линий необходимо определять значения напряжений и стрел провеса провода в различных условиях (режимах) его работы. Для решения этих задач зависимость напряжений от нагрузки и температуры выражают в виде уравнения, которое называется уравнением состояния провода:

 (1.44)

где l - длина пролета,

- напряжение в низшей точке провода,

- удельная нагрузка;

t₀ - температура;

Е- модуль упругости;

- температурный коэффициент линейного удлинения.

С помощью этого уравнения можно найти напряжения в проводе в любых требуемых условиях на основании известных напряжений, нагрузок и температур в начальном состоянии.

При ограничении допускаемых напряжений для трех исходных режимов: при наибольшей нагрузке, при низшей температуре и при среднегодовой температуре, естественно, возникает вопрос, какой из этих режимов следует принимать в качестве исходного при расчете проводов и тросов. Этот вопрос решается путем вычисления так называемых критических пролетов. Для объяснения этого понятия рассмотрим зависимость напряжения от температуры и от нагрузки при малых и больших значениях пролетов.

Предположим, что пролет стремится к нулю (l→0); примем условно его предельное значение l = 0 и подставим это значение в уравнение состояния (1.44):

 (1.46)

При малых пролетах вторые члены левой и правой частей уравнения (1-44), в которые входит l², очень малы, и напряжение зависит в основном от изменений температуры. Уравнение показывает также, что наибольшее напряжение в проводе будет при низшей температуре.

Чтобы рассмотреть зависимость напряжения при больших пролетах, разделим все члены уравнения (1.44) на l²

При увеличении значений l члены уравнения, имеющие l² в знаменателе, будут уменьшаться и при l→∞ обратятся в нули. В этом случае получим:

Решив это уравнение относительно  и произведя упрощения, имеем:

 (1.47)

.Полученное уравнение показывает, что при больших пролетах напряжение в проводе зависят в основном от нагрузки и достигает максимальных значений при наибольшей нагрузке.

Очевидно, что между малыми пролетами, в которых наибольшие напряжения возникают при низшей температуре, и большими пролетами, в которых максимальные напряжения возникают при наибольшей нагрузке, должен находиться такой пограничный пролет, в котором напряжения достигают допускаемых значений как при низшей температуре, так и при наибольшей нагрузке; такой пролет называется критическим. Понятие критического пролета было пояснено на примере достижения допускаемых напряжений при наибольшей нагрузке и при низшей температуре. В расчетах проводов принято называть этот пролет вторым критическим пролетом и обозначать l_2k.

При пролетах больше критического влияние температуры на напряжение в проводе становится меньше и напряжение при низшей температуре убывает (рис. 1-20). Следовательно, при расчетах напряжения для пролетов больше критического надо исходить из режима наибольшей нагрузки. В пролетах меньше критического напряжение убывает при наибольшей нагрузке поэтому в расчетах проводов для пролетов меньше критического необходимо исходить из режима низшей температуры.

Рис. 1.20 График зависимости напряжения от пролета для монометаллического провода

Согласно ПУЭ допускаемые напряжения установлены также для режима среднегодовой температуры (см. табл. 1.6). Таким об разом, можно говорить также о критическом пролете, в котором напряжение в проводе достигает допускаемых значений при низшей и при среднегодовой температурах. Этот пролет называется первым критическим и обозначается l_1k.

Если напряжения и проводе достигают допускаемых значений при среднегодовой температуре и при наибольшей нагрузке, то соответствующий пролет называется третьим критическими обозначается l_3k.

Для вычисления значений критического пролета между любыми режимами I и II необходимо подставить в уравнение состояния провода (1-44) значения напряжений а, нагрузок у и температур t, соответствующие этим режимам:

 (1.48)

Решая это уравнение относительно l_k получаем общую формулу критического пролета:

 (1.49)

В формуле (1.49) значение критического пролета указано без цифрового индекса, так как по ней можно вычислять значения всех трех критических пролетов: l_1k, l_2k, l_3k , подставляя требуемые значения режимов I и II.

При расчете провода только для одного пролета можно обойтись без вычислений критических пролетов, принимая в качестве исходного любое из трех значений допускаемых напряжений (при наибольшей нагрузке, при низшей температуре и при среднегодовой температуре) и вычисляя напряжение в двух других режимах. Если ни одно из вычисленных напряжений не превысит допускаемого, то исходный режим выбран правильно. В противном случае следует принять за исходный тот режим, в котором напряжение было превышено.

В расчете провода для конкретного пролета часто полезно знать, в каком режиме стрела провеса имеет наибольшее значение: при гололеде или при высшей температуре. Очевидно, что при наличии гололеда стрела провеса будет больше, чем при той же температуре без гололеда. При сбросе гололеда стрела провеса уменьшится; если температура начнет повышаться, то стрела провеса будет увеличиваться. При определенной температуре стрела провеса провода, находящегося под воздействием собственного веса, достигнет такого же. значения, как при наличии гололеда; эта температура называется критической и обозначается t_к.

Для вывода формулы критической температуры примем обычное обозначение нагрузки при гололеде , температуру при гололеде обозначим , а напряжение - . Напряжение при критической температуре обозначим .

Из условия равенства стрел провеса по формуле (1-16) получаем

, откуда

Подставим полученное выражение  в уравнение состояния (1-44):

После сокращений и раскрытия скобок получаем формулу критической температуры:

 (1-50)

Отметим, что в формулу (1-50) не входит пролет; следовательно, для рассматриваемого провода с заданными параметрами критическая температура остается постоянной в диапазоне пролетов, в котором напряжение  не изменяется.

Из сопоставления вычисленной критической температуры с максимальной можно сделать следующие выводы:

а) если максимальная температура выше критической, то наибольшая стрела провеса будет при максимальной температуре;

б) если максимальная температура ниже критической, то наибольшая стрела провеса будет при гололеде.

В последнем случае для определения высоты провода над землей или над пересекающими сооружениями можно ограничиться вычислением стрел провеса при гололеде.

5. Расчет критической температуры для пролета

Задача: Вычислить критическую температуру для сталеалюминиевого провода АС 120/19, подвешенного в пролете 300 м, с напряжением 13,0 даН/мм² при температуре t= -5°C, при толщине стенки гололеда с=10 км.

Решение: По таблице 1-6 найдем =19,2·10^-6, Е= 8,25·10³; =3,46·10^-3

Значение =8,627·10^-3. Получаем:

°С

Отсюда следует, что стрела подвеса при температуре +40°C будет меньше, чем при -5°С и гололеде.

ЛИТЕРАТУРА

К.П. Крюков, Б.П. Новгородцев. Конструкции и механический расчет линий электропередачи «Энергия». - Ленинград, 1979.