Материал: pract1

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра вычислительной техники

Отчет по практической работе №1

по дисциплине «Элементарная база цифровых систем»

Тема: Проектирование комбинационного узла на логических элементах Вариант 5

Цель работы – освоение методики проектирования комбинационного узла на логических элементах, получение практических навыков в оформлении функциональной электрической схемы

Задание - Спроектировать комбинационную схему, реализующую функцию от четырех переменных, заданную набором входных данных, на которых она принимает единичные значения. Необходимо составить таблицу истинности функции, выполнить минимизацию функции с использованием карт Карно или метода Квайна–Мак-Класки, основанного на применении операций склеивания и поглощения.

Компонент x4 входного вектора (x4, x3, x2, x1) следует считать старшим двоичным разрядом.

Вариант 5: функция 1, 2, 3, 6, 8, 9, 10, 11

Синтез логической схемы

Была составлена таблица истинности, приведенная на рис. 1

Рисунок 1. Таблица истинности

Минимизация функции проводилась с помощью карты Карно, представленной на рис. 2

Рисунок 2. Минимизация картами Карно

Минимизированная ДНФ:

y = x4~x3 + ~x3x1 + ~x4x2~x1

Минимизированная КНФ:

y = (~x3+x2)(~x3+~x1)(~x4+~x3)(x4+x2+x1)

Покрытие выражения заданным базисом

Осуществим переход к базису 3х3И-НЕ:

y = x4~x3 + ~x3x1 + ~x4x2~x1 = ~~(x4~x3+~x3x1+~x4x2~x1) =

= ~(~( x4~x3) * ~(~x3x1) * ~(~x4x2~x1))

Построение логической схемы в заданном базисе

Рисунок 3. Функциональная схема

Вывод

В ходе выполнения первой практической работы были освоены методики проектирования комбинационного узла на логических элементах. Также был закреплен навык составления таблицы истинности, её минимизации и составления схемы на основе логического выражения на практике согласно заданному вектору функции. Таким образом и был спроектирован комбинационных узел на логических элементах.

Санкт-Петербург

2022