Лекция: ОТУ 2016-12-15 Лекция 12. Нелинейные системы

Основы теории управления 

Лекция 12 

Нелинейные системы 

Нелинейные САУ 

•

Нелинейным элементом (звеном) называется 
устройство, процессы в котором описываются 
нелинейными математическими моделями. 

•

Нелинейной системой называется такая система, в 
которой присутствует хотя бы одно нелинейное 
звено. 

Математическое описание нелинейных САУ 

Динамические  характеристики  нелинейных  звеньев  и 
систем  описываются  нелинейными  обыкновенными 
дифференциальными уравнениями.  

где  x  –  вектор  состояния,  u  –  управление, 
y 

– выход, f и g  - нелинейные вектор-функции. 

Математическое описание нелинейных САУ 

В  частном  случае  управляющее  воздействие  может 
входить  в  уравнение  состояния  в  виде  суммы  с 
нелинейными коэффициентами:  

где  B  –  матрица  нелинейных  коэффициентов  размера 
n x m. 

Такие 

системы 

называются 

нелинейными 

нестационарными 

системами 

с 

аддитивным 

управлением. 

Математическое описание нелинейных САУ 

Если  параметры  системы  с  течением  временем  не 
меняются  и  возмущающие  воздействия  пренебрежимо 
малы,  то  она  называется  нелинейной  стационарной 
системой: