Для расчета энергии адсорбции использовали метод Хюккеля, по которому энергия связи Е - (Е\ + Ег) - Е \,г, где Е\ и Ег - энергии исходных кластеров, а Е\,г - энергия предполагаемого комплекса [18,
19]. Из этой формулы следует, что адсорбция происходит только в том случае, если энергия адсорбционного комплекса Е\,г меньше
энергии адсорбата и адсорбента, иначе химическая связь энергетиче ски невыгодна.
Для расчета энергии комплекса задавались расстояния между атомами и углы между двумя связями и рассчитывались заряды на атомах, исходя из орбиталей электронов, момента количества их движения по этим орбиталям и спинов электронов. Для компьютер ного расчета энергии связи и зарядов на атомах были использованы программы на базе уравнений Шредингера [18, 19]. Следует отме тить, что для большинства существующих контактов твердых тел возникновение химической связи без создания специальных условий маловероятно, поэтому нижняя граница взаимодействия определя лась на основании использования общей теории ван-дер-ваальсовых сил. При этом константы, входящие в уравнение Ван-дер-Ваальса, определяли методом спектроскопии нарушенного полного внутрен него отражения, так как в этом случае информация об оптических свойствах среды поступает не из граничного слоя и не из глубины образца, а из поверхностного слоя толщиной порядка длины волны, ответственного за силы молекулярного взаимодействия.
Наряду с физико-химической совместимостью компонентов в композите огромное значение имеет их механическая совместимость (монолитность). С позиций теории монолитности совместимость ра боты армирующего материала* и связующего предполагает сплош ность всех компонентов системы и отсутствие нарушений связи на границе раздела фаз при деформировании композита до тех пор, пока армирующие элементы не потеряют сплошность и устойчи вость. Для исследования и оценки монолитности необходимо было решить ряд следующих задач.
Предстояло подробно исследовать напряженно-деформирован ное состояние многослойного композита, состоящего из чередую щихся полимерных и армированных слоев, при сложном нагружении. Последние принимаются столь жесткими и тонкими, что к ним при менима гипотеза нормального элемента Кирхгофа-Лява. Каждый полимерный слой рассматривается как нелинейная упруго-вязкая на следственная среда, описываемая уравнениями связи Работнова, где функция мгновенного деформирования аппроксимирована экспонен той.
В полимерном слое учитывается двухмерное напряженное со стояние, так как рассмотрение лишь касательных напряжений при водит к тому, что условия равновесия и граничные условия не удов летворяются. Это, в свою очередь, не позволяет достаточно кор ректно изучить явление краевого эффекта, т.е. явления концентрации
11
напряжений в зонах, расположенных вблизи нагруженных краев, так как разрушение композита происходит по сечению, соответствую щему границе зоны концентрации. В результате была получена сис тема интегро-дифференциально-разностных уравнений, описываю щих напряженно-деформированное состояние и устойчивость мно гослойного композита.
Далее в книге приводятся расчетные модели для изучения усло вий создания высокопрочных конструкционных композитов - одно направленных, ортогонально армированных, хаотически армирован ных, тканых, радиально армированных и армированных микросфе рами. На базе полученных дифференциально-разностных уравнений исследовали напряженно-деформированное состояние и устойчи вость этих моделей, на основании анализа которых и определения монолитности сформулировали условия монолитности (сплошности) композита в виде системы неравенств, связывающих между собой упруго-прочностные характеристики и относительное содержание ар мирующего материала и связующего. Выполнение этих неравенств обеспечивает создание высокопрочного композита, что было прове рено экспериментально. При этом при исследовании устойчивости композита анализ ведется в рамках классического подхода ЭйлераЛагранжа.
Относительно характера нагружения предполагается, что на грузка возрастает монотонно и, следовательно, как показывает опыт, разрушение от потери устойчивости происходит за столь короткий промежуток времени, что заметные неупругие деформации изгиба и сдвига не успевают развиться. Рассматриваются две возможные фор мы потери устойчивости: симметричная, когда крайние слои выпучи ваются в противоположных направлениях перпендикулярно на правлению действия силы, и кососимметричная, когда все слои выпу чиваются в одну сторону. В случае тканых композитов использовали методы функций комплексного переменного и теории конформных отображений.
Следует отметить, что при выводе условий монолитности приме няли не только классические методы теории упругости, но и методы теории трещин и линейной механики разрушения, так как элементы композита имеют, как правило, хрупкий характер разрушения, и в реальных материалах всегда имеются трещины, раковины, расслое ния и другие концентраторы напряжений.
Сформулировать требования к верхней границе упруго-прочно стных свойств исходных компонентов позволило рассмотрение усло вий монолитности с позиций линейной механики разрушения, кото рую интересуют не столько напряжения и деформации, возникающие в системе, сколько вопрос о том, где, как и когда упругая энергия пе реходит в энергию разрушения. Далее, поскольку показатели этих свойств не являются детерминированными и имеют подчас значи тельное рассеяние, при анализе условий монолитности в аспекте на
12
дежности в книге используется статистический подход, основанный на некоторых вероятностных критериях. Поэтому условия прочности были рассмотрены в статистически вероятностном аспекте и исследо вана надежность их выполнения с учетом неоднородности материала. В результате была получена система неравенств, удовлетворение ко торой позволит получить высокопрочный композит с заданной на дежностью, причем под надежностью здесь понимается вероятность выполнения одновременно всех неравенств. Следует отметить, что приведенные в этих неравенствах упруго-прочностные свойства эле ментов композита во многом зависят от эксплуатационных факторов (среда, температура, облучение и т.д.), совокупность которых в л-мерном пространстве этих факторов есть, вообще, некоторый век тор, изменяющийся во времени. Следовательно, в общем случае свой ства элементов композита являются некоторыми функционалами от режима работы материала и времени. Поэтому условия монолитнос ти рассматривали с учетом действия эксплуатационных факторов.
Выше речь шла о создании высокопрочного композита за счет оптимального выбора его исходных компонентов, обладающих оп ределенными упруго-прочностными свойствами. Этой же цели (т.е. создание высокопрочного композита) можно достичь за счет опти мального выбора геометрии волокон и их ориентации. В данной кни ге показана эффективность применения наполнителей на основе во локон больших диаметров и радиальной ориентации наполнителя.
Итак, допустим, компоненты стеклопластика выбраны. Теперь возникает задача их оптимального соединения, так как свойства композита существенно зависят от технологии его получения, вклю чающей в себя в общем случае стадии пропитки, формования и тер мообработки.
Все эти вопросы технологической совместимости рассматрива ются в книге с общих позиций механики полимеров и механики сплошной среды.
На основании анализа термодинамической, диффузионной и ка пиллярной теории пропиток, анализа термоупругих напряжений, возникающих при термообработке, использования методов теории подобия и анализа размерностей были получены соотношения, свя зывающие скорость пропитки и толщину пленки связующего, нано симого на волокно, с технологическими параметрами (вязкостью смолы, краевым углом смачивания, пористостью наполнителя, по верхностным натяжением и т.д.), а также сформулированы условия термоупругой совместимости элементов композита.
Кроме того, были найдены некоторые оптимальные параметры технологического процесса, и в факторном пространстве темпера тура - время построена его математическая модель. Далее, на осно вании использования методов теории подобия и анализа размерно стей, а также исследования динамики движения нити по вращающе муся ролику были получены некоторые безразмерные критерии и
13
симплексы, равенство которых обеспечивает идентичность протека ния процессов пропитки и намотки при создании конструкционных композитов, Такими критериями являются аналоги критериев Рей нольдса, Пекле и Фруда для пористой среды, а также ряд критериев и симплексов, характеризующих роль давления, межфазного натяже ния, геометрических размеров и т.д.
Итак, исходные компоненты выбраны, материал создан. Но для конструкторов и проектировщиков он пока является “вещью в себе" Поэтому в книге приводятся формулы для прогнозирования прочно сти композита при растяжении, сжатии, а также длительной прочно сти по свойствам и относительному содержанию исходных компо нентов.
Для прогнозирования прочности при растяжении использовался анализ статистических моделей растяжения композита (в частности, модели слабейшего звена, моделей, основанных на теории ветвя щихся процессов Гальтона - Ватсона и марковских процессов, моде лей параллельного и последовательного соединения элементов и т.д.), а также анализ микрофотографий кинетики разрушения армирован ных полимеров, В зависимости от характера разрушения материала принимался тот или иной механизм его разрушения, на базе которого с учетом коэффициента монолитности был получен ряд расчетных соотношений, достаточно хорошо (до 35%) согласующихся с экспе риментальными данными. Для прогнозирования прочности компо зита при сжатии на основании предположения о том, что механизм разрушения определяется потерей устойчивости, исходя из неизбеж ной локальности приложения нагрузки и нерегулярности расположе ния волокон в полимерной матрице, было также выведено расчетное соотношение. И, наконец, для прогнозирования длительной прочно сти композита при выводе основных зависимостей использовались, во-первых, анализ наследственных интегральных уравнений Больц- мана-Вольтерра с наиболее общим слабосингулярным трехпараметрнческим ядром (резольвента которого найдена) и теория монолит ности и, во-вторых, теория накопления повреждений.
Далее в книге приводится уравнение, связывающее долговеч ность материала, его длительную прочность и закон нагружения.
Рассмотренный выше ряд теоретических и экспериментальных задач явился не самоцелью, а послужил фундаментом решения важ ной народно-хозяйственной проблемы - проблемы создания конст рукционных композиционных материалов - высокопрочных при рас тяжении и сжатии, динамически прочных, вышконагруженных трибосастем и пар трения, химически стойких и корозионно-стойкнх. - которая была решена комплексно, начиная с выбора исходных ком понентов, их соединения в единую монолитную систему с заданной прочностью п надежностью п кончая получением композита н «аде дой из него, а также расчетом и исследованием их свойств, чему по саимены посредине главы книги.
П
Что касается создания динамически прочных материалов, в ча стности броневых, то сначала приводится обоснование применения для этой цели композитов, которое состоит в следующем. Пробитие современной металлической брони сопровождается образованием вторичных осколков, оказывающих дополнительное поражающее действие. Поражение от осколков металлической брони может на много превосходить поражение от первоначального источника, т.е. снаряда или пули. Следовательно, броня из средств защиты стано вится поражающим фактором. Поэтому наибольший интерес в каче стве брони представляют неметаллические материалы, наиболее пер спективными из которых являются стеклопластики и композиты на их основе. Это объясняется, во-первых, тем, что энергия эластичного восстановления у них примерно в 3 раза выше, чем у алюминиевого сплава, и в 10 раз выше, чем у стали, т.е. в металлических материалах под действием ударных нагрузок неизбежно возникают остаточные деформации, в то время как стеклопластики сохраняют первоначаль ную форму. Кроме того, стеклопластик, имея низкую теплопровод ность, высокую коррозионную стойкость, хорошие антимагнитные и диэлектрические свойства, обладает большой вязкостью разрушения (т.е. пуля в нем вязнет). И наконец, при использовании стеклопла стика практически отсутствуют вторичные осколки.
При создании броневых материалов исходили из следующих принципов. Во-первых, броня должна обладать экранирующим эф фектом, т.е. должна дробить сердечник пули или снаряда, уменьшать их скорость, а значит уменьшать их “живую силу" (кинетический эф фект) и рассредоточивать их действие на большую площадь (дисси пативный эффект). Во-вторых, броня должна отражать ударные воз действия и способствовать рикошету, т.е. должна иметь высокую твердость. И наконец, она должна обладать высокой энергоемко стью, чтобы гасить фронт волн, идущих впереди пули, и препятство вать ее внедрению.
При формулировании условий создания высоконагруженных трибосистем и пар трения из композита учитывалось, что фрикци онное взаимодействие - это сложный многофункциональный процесс взаимодействия не только поверхностных слоев локальных микро площадок контакта, но и объемных слоев материала, активно участ вующего в процессе трения, который сопровождается изменением структуры поверхности и ее физико-механических свойств, сущест венно зависящих от температуры. Поэтому упомянутые условия фи зико-химической и механической совместимости при статическом на гружении были дополнены с учетом температуры и динамических нагрузок. С этой целью была рассмотрена новая модель композита и исследовано ее напряженно-деформированное состояние, из анализа которого сформулированы условия монолитности. Кроме того, при создании трибосистем были приняты во внимание следующие об стоятельства. Как известно, при трении пары металл - композит из
15