Необходимо отметить, что если в статической задаче напряже ния, возникающие внутри тела, не превышают приложенную внеш нюю нагрузку, то при динамическом нагружении эти напряжения мо гут значительно превосходить установленные средние нагрузки. Из анализа физических и технологических свойств композитов следует, что работоспособность узла должна определяться механической прочностью, температурным режимом и стабильностью геометриче ских форм композита в сопряжении. В общей постановке решение данной задачи является весьма сложной. Поэтому для упрощения введем ряд допущений, не искажающих суть процесса:
1.Принимаем, что используемый материал - композит - явля ется линейно-упругим телом. Это позволяет при теоретическом ре шении задачи воспользоваться уравнениями линейной теории упру гости для определения напряжений в композитном слое.
2.Принимаем, что модуль упругости постоянный.
3.Считаем, что подшипниковый узел является бесконечно жест ким телом, а распределение напряжений во всех плоскостях, перпен дикулярных оси вала, одинаково.
Считаем, что трение в подшипнике является малой величиной, и его значение невелико, так что в композитном слое передается только радиальное напряжение, т.е.
° m a x = туЛи +TRcmm
Учитывая перечисленные выше допущения и основываясь на по нятии "тонкое кольцо", получим:
h
где г, и г2 - наружный и внутренний радиусы композитного кольца. При расчете указанных конструкций решают "контактную" за
дачу для упругого кольца, одна из поверхностей которого опирается без трения или жестко соединена с недеформированной основой. Если толщина упругого кольца h < а, где а - полудлина дуги контакта и 5h < р, где р - наименьший из радиусов взаимодействующих тел, то вместо контактной задачи для кольца можно решать контактную за дачу для полосы, не подверженной трению и лежащей на жестком основании [174] или жестко защемленной по основанию [175].
4.3.1.Расчет напряжений в тонкой полимерной полосе
Сучетом перечисленных выше допущений возможно при реше нии данной задачи в первом приближении рассмотреть распределе ние напряжений не в кольце, а в бесконечно тонкой полосе, жестко закрепленной вдоль одной из граничных прямых и подверженной динамической нагрузке вдоль другой граничной прямой (рис. 26).