Материал: Основы криптографической защиты информации. Мокроусов А.Н., Радько Н.М

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Устойчивыми являются также частотные характеристики биграмм, триграмм, … k-грамм осмысленных текстов. Построение и анализ таблиц k-грамм служит для получения более точных сведений об открытых текстах. Неравновероятность k- грамм тесно связана с характерной особенностью открытого текста – наличием в нѐм большого числа повторений отдельных фрагментов текста: корней, окончаний, суффиксов, слов и фраз. Так, для русского языка такими привычными фрагментами являются наиболее частые биграммы (рис.3.2,3.3) и триграммы:

СТО, ЕНО, НОВ, ТОВ, ОВО, ОВА.
100
80
60
40
20
0
ВО ГО ЕН КО НА НО ОВ ОС РА РО СТ ТО

Рис.3.2. Диаграмма встречаемости наиболее частых
биграмм русского языка
25
20
15
10
5
0
АА ВВ ДД ЕЕ ИИ КК ЛЛММННООРР СС ТТ ЯЯ
Рис.3.3. Диаграмма встречаемости всех удвоений
русского языка

Из таблиц k-грамм можно извлечь информацию о сочетаемости букв, то есть о предпочтительных связях букв друг с другом. При анализе сочетаемости букв друг с другом следует иметь в виду зависимость появления букв в открытом тексте от значительного числа предшествующих букв. Для анализа этих закономерностей используют понятие условной вероятности. Наблюдения над открытыми текстами показывают, что для условных вероятностей выполняются неравенства

p ai

где

a a a

– k-грамма,

a , a

, a

буквы алфавита.

1 2

Вопрос о зависимости букв алфавита в открытом тексте от предыдущих букв исследовался русским математиком Марковым. Он доказал, что появления букв в открытом тексте нельзя считать независимыми друг от друга. В связи с этим им отмечена ещѐ одна устойчивая закономерность открытых текстов, связанная с чередованием гласных и согласных букв. Им были подсчитаны частоты встречаемости биграмм вида глас- ная-гласная (г,г), гласная-согласная (г,с), согласная-гласная (с,г), согласная-согласная (с,с) в русском тексте длиной в 105 знаков. Результаты подсчѐта отражены в табл.3.3.

			Таблица 3.3
	Г	С	Всего

Г	6588	38310	44898

С	38296	16806	55102

Из таблицы следует, что для русского языка характерно чередование гласных и согласных, причѐм относительные частоты служат приближениями условных и безусловных вероят-

ностей	Р(г/с) 0.663, Р(г/с) 0.872,
	Р(г) 0.432,	Р(с) 0.568
Сочетаемость букв русского		языка представлена в
табл.3.4.

						Таблица 3.4
Слева от буквы			Буква	Справа от буквы
Гласн.,	соглас.,%	буквы		Буквы	гласн.,%		соглас.,%
%
3	97	в, р, н	А	л, н, с	12		88
80	20	и, а, о	Б	о, ы, е	81		19
68	32	е, и, о	В	о, а, и	60		40
78	22	и, е, о	Г	о, а, р	69		31
72	28	и, е, о	Д	е, а, и	68		32
19	81	т, р, н	Е, Ё	н, т, р,	12		88
83	17	а, у, о	Ж	е, и, д	71		29
89	11	е, а, и	З	а, н, в	51		49
27	73	о, л, н	И, Й	с, н, в	25		75
55	45	а, и, с	К	о, а, и	73		27
77	23	е, о, а	Л	и, е, о	75		25
80	20	и, е, о	М	и, е, о	73		27
55	45	а, и, е	Н	о, а, и	80		20
11	89	в, т, н	О	в, с, т	15		85
65	35	и, е, о	П	о, р, е	68		32
55	45	п, о, е	Р	а, е, о	80		20
69	31	е, и, о	С	т, к, о	32		68
57	43	е, о, с	Т	о, а, е	63		37
15	85	н, м, р	У	т, п, с	16		84
70	30	е, о, и	Ф	и, е, о	81		19
90	10	а, ы, и	Х	о, и, с	43		57
69	31	н, а, и	Ц	и, е, а	93		7
82	18	у, и, о	Ч	е, и, т	66		34
67	33	а, и, в	Ш	е, и, н	68		32
84	16	а, я, ю	Щ	е, и, а	97		3
0	100	б, в, н,	Ы	л, х, е	56		44
0	100	с, т, л	Ъ, Ь	н, к, в	24		76
14	86	т, р, н	Э	н, т, р	0		100
58	42	и, л, у	Ю	д, т, щ	11		89
43	57	а, и, с	Я	в, с, т	16		84

После Маркова зависимость появления букв текста вслед за несколькими предыдущими исследовал методами теории информации Шеннон. Им было показано, в частности, что такая зависимость ощутима на глубину приблизительно в 30 знаков, после чего она практически отсутствует.

4. КРИПТОГРАФИЧЕСКИЕ ХЕШ-ФУНКЦИИ

4.1. Основные положения

Хеш-функции – это функции, предназначенные для “сжатия” произвольного сообщения или набора данных, записанных, как правило, в двоичном алфавите, в некоторую битовую комбинацию фиксированной длины, называемую свѐрткой. В криптографии хеш-функции применяются для решения следующих задач:

-Построения систем контроля целостности данных при передаче или хранении. Под целостностью данных понимается свойство, позволяющее убедиться в том, что данные не изменялись неавторизованным способом с тех пор, как они были созданы, переданы или сохранены авторизованным источником. Под изменениями понимают пропуски, вставки, замены и перестановки фрагментов сообщения.

-Аутентификации источника данных, то есть получения подтверждения того, что рассматриваемый документ был создан именно указанным соответствующим образом источником информации. При этом не требуется проверки времени создания и единственности документа, однако важно то, что он был создан в некоторый момент времени в прошлом. Нарушение единственности означает, что он был повторно передан или использован. Если источник сообщения фиксирован, то вместо аутентификации источника данных говорят об аутентификации сообщений. Кроме того, вводится термин аутентификации транзакции,

что означает аутентификацию сообщения с подтверждением единственности и своевременности передачи данных. Это необходимо для защиты от повторного использования ранее переданных сообщений, например в электронных банковских платежах. Для обеспечения аутентификации транзакции используются дополняющие параметры, которые вставляются в передаваемые сообщения. Дополняющие параметры

– это или метки времени, позволяющие установить время создания или передачи документа, или некоторые последовательности чисел, гарантирующие правильность порядка получения сообщений.

При решении первой задачи для каждого набора данных вычисляется значение хеш-функции (называемое имитовставкой), которое передаѐтся или хранится вместе с самими данными. При получении данных пользователь вычисляет значение свѐртки и сравнивает его с имеющимся контрольным значением. Несовпадение говорит о том, что данные были изменены.

При решении второй задачи мы имеем дело с не доверяющими друг другу сторонами. Поэтому подход, при котором обе стороны обладают одним и тем же секретным ключом уже неприменим. Поэтому сообщение, прежде чем быть подписано личной подписью, основанной на секретном ключе пользователя, “сжимается” с помощью хеш-функции, выполняющей функцию кода обнаружения ошибок. В данном случае хеш-функция не зависит от секретного ключа и может быть фиксирована и известна всем. Но при этом она должна обладать двумя основными характеристиками: 1) гарантия невозможности подмены данного документа; 2) гарантия невозможности подбора двух различных сообщений с одинаковым значением хеш-функции. (Если последнее произошло, то говорят, что такая пара сообщений образует коллизию.)

Обозначим через X множество, элементы которого будем называть сообщениями. Пусть Y – множество двоичных векторов фиксированной длины. Хеш-функцией называется всякая

Источник: https://studfile.net/preview/16565181/

Смотрите также:



ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ НА ПРИМЕРЕ ООО «ДНС РИТЕЙЛ»
_archivetempпротивовоспалительные
- Обратный порядок следования фаз 4
- Сопротивление изоляции 25
!_Лабораторные_работы_1_сем_ОУТС
!Контрольная работа (задание)
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей
.Юридический позитивизм как теория права.