Основными задачами расчета строительных конструкций являются:
определение возникающих в них усилий от действующих нагрузок;
определение размеров поперечных сечений элементов, соединительных деталей и требуемого количества арматуры (в железобетонных элементах);
определение гарантированных эксплуатационных качеств конструкций при минимальных затратах материалов.
Конструкция может потерять необходимые эксплуатационные качества в результате:
исчерпания несущей способности (разрушения);
чрезмерных деформаций (прогибов, осадок), а также в результате образования трещин.
Используемые в расчете значения нагрузок, прочностные и деформативные характеристики материалов установлены соответствующими
«Строительными нормами и правилами» (СНиП).
Строительные конструкции рассчитывают по методу предельных состояний, который гарантирует эксплуатационные качества конструкции при возможно наибольших отклонениях от нормативных значений нагрузок и возможно наихудшем качестве материалов.
В соответствии с двумя принципами, которые могут вызвать потерю эксплуатационных качеств конструкций, установлены две группы их расчетных предельных состояний: по несущей способности и по непригодности к нормальной эксплуатации.
По первой группе предельных состояний рассчитывают конструкции всех видов, а по второй группе -- только те конструкции, повреждения или деформации, которых могут привести к потере эксплуатационных качеств до того, как будет исчерпана несущая способность.
Расчет конструкций по второй группе предельных состояний должен обеспечить не только ограничение их деформаций, но и ограничить ширину раскрытия трещин или исключить появление трещин вообще.
Для учета возможной изменчивости нагрузки и прочностных характеристик материалов, устанавливаются следующие расчетные коэффициенты:
1) коэффициент надежности по нагрузке , вводимый на действующие нагрузки; он больше 1,0 (0,9 -- лишь для конструкций, рассчитываемых на опрокидывание, скольжение или всплытие);
2) коэффициент надежности по материалу прочностные характеристики материалов; m > 1,0, вводимый на
3) коэффициент условий работы, оценивающий особенности работы материалов, а также конструкции в целом >< 1,0
Нормативные нагрузки qn -- это установленные СНиП нагрузки, которые могут действовать на конструкцию при ее нормальной эксплуатации (кгс/м2, кПа). Расчетные нагрузки q получают путем умножения нормативных нагрузок на коэффициент надежности по нагрузке:
Постоянными называются нагрузки, действующие на конструкцию в течение всего периода эксплуатации (собственный вес конструкции, давление грунта и т.д.).
Временные нагрузки -- это нагрузки, которые в процессе эксплуатации конструкции изменяются по значению и расположению (вес оборудования, снега, давление ветра и т.д.). Временные нагрузки подразделяются на длительные и кратковременные.
Особые нагрузки -- это нагрузки от неравномерной осадки зданий, сейсмические нагрузки и т.д.
Конструкции рассчитывают на действия нагрузок в различных сочетаниях, которые могут быть как основными, так и особыми. Основное сочетание -- это одновременное действие постоянных, длительных временных и кратковременных нагрузок в различных сочетаниях с соответствующими коэффициентами:
Особое сочетание -- это действие нагрузок основного сочетания с добавлением одной из особых нагрузок.
Нормативное сопротивление материала Rn (кгс/см2, мПа) -- это основной параметр, который характеризует сопротивление материала силовым воздействиям. Оно устанавливается нормами проектирования и принимается по контрольной или «браковочной» прочности (обеспеченностью не менее 95 % от количества испытанных образцов).
Расчетное сопротивление R (кгс/см2, мПа) получают делением
Rn на коэффициент надежности по материалу:
Расчет по первой группе предельных состояний гарантирует сохранение несущей способности конструкции с учетом возможного увеличения нагрузки, а также возможного уменьшения прочности материала. Расчет проводится на растяжение, сжатие, изгиб, срез или смятие. Например, для центрально растянутых элементов Fнт ? N/R, где:
Fнт -- площадь поперечного сечения «нетто»;
N -- действующая нагрузка;
R -- сопротивление материалов элемента.
Расчет конструкций по предельным состояниям 1 группы производится в общем случае для всех стадий работы конструкции, ее изготовления, транспортирования, монтажа и эксплуатации.
Основной вид расчета по несущей способности производится по обобщающей формуле:
n Q f q ; ;n f S;R ; ;1
где f -- функция;
— коэффициент надежности по назначению здания или сооружения;
— коэффициент условий работы;
m -- коэффициент надежности по материалу;
Q -- усилие (момент, сила);
qn -- нормативная нагрузка;
f -- коэффициент надежности по нагрузке;
nc -- коэффициент сочетания нагрузок (усилий);
S -- геометрические характеристики сечения;
Rn -- нормативное сопротивление материала.
Максимально возможное усилие в сечении элемента должно быть меньше или, в крайнем случае, равно минимально-возможной несущей способности сечения элемента.
Расчет по 2 группе предельных состояний гарантирует сохранение эксплуатационных качеств конструкции с учётом изменчивости прочностных и деформативных свойств материалов.
При необходимости ограничения прогиба, имеем:
где f -- фактический (расчетный) прогиб конструкции;
f пред. -- предельное значение прогиба, установленное нормами.
При необходимости исключить образование трещин в конструкции с учетом изменчивости прочностных характеристик материалов и нагрузок, расчетное условие имеет вид:
где S -- максимально возможное (расчетное) усилие;
Scr -- усилие в элементе перед образованием трещин.
Если образование трещин допустимо, то должна быть ограничена ширина их раскрытия, т.е.:
acr ? a
cr,u
где acr -- расчетная ширина раскрытия трещин;
acr,u -- предельная (нормативная) ширина раскрытия трещин.
Лекция 10 Металлические конструкции
Сталь является основным материалом металлических конструкций. Она обладает высокой прочностью, пластична, хорошо сваривается и сопротивляется динамическим воздействиям. Для легких конструкций используют алюминиевые сплавы или холоднокатаную сталь. Свойства стали зависят от нее химического свойства и технологии изготовления. Для строительных конструкций применяют малоуглеродистые стали с содержанием углерода до 0,22 %. Повышение прочности стали без снижения ее пластичности достигается введением легирующих добавок -- марганца, кремния, меди, никеля, хрома (легированные стали), или ее термическим упрочнением.
Прочность и деформативность стали устанавливают испытанием образцов на растяжение. Прочностными характеристиками стали являются: предел текучести (рис. 54).
и временное сопротивление разрыву ВР,
Для твердых сталей, у которых отсутствует площадка текучести, в качестве условного предела текучести принимают напряжения, при которых возникают остаточные удлинения 0,2% ( 0,2 ). Для напряжений, близких к пределу текучести, зависимость между напряжениями и деформациями определяется законом Гука:
где Е -- модуль упругости стали;
-- относительное удлинение при разрыве. Классы сталей для строительных конструкций:
С 38/23: у = 3800 кгс/см2 ут = 2300 кгс/см2 е р= 25 %; С 85/75: увр = 8500 кгс/см2 у = 7500 кгс/см2 е = l0 %.
Основная расчетная формула для центрально-растянутых элементов:
где N -- расчетное усилие;
An -- площадь сечения элемента «нетто»;
-- коэффициент условий работы (0,7--1,1);
Ru -- предельное расчетное сопротивление.
Прокатную сталь промышленность выпускает в виде прокатного сортамента: двутавров, швеллеров, равнополочных и неравнополочных уголков (рис. 55), а также листов, полос, труб, прутков (арматурных стержней) и т.д. В последнее время выпускаются также прокатные профили в виде «широкополочных двутавров».
Элементы стальных конструкций соединяют в основном электродуговой сваркой плавящимися электродами, которая может быть ручной и механической (автоматической и полуавтоматической), а также заклепками и болтами. Сварные швы могут быть стыковыми и угловыми, а сварные соединения бывают встык, встык с накладками, внахлестку и втавр (рис. 56).
Заклепки используют для соединения элементов конструкций, испытывающих динамические воздействия или выполненных из несвареваемых материалов (например, алюминия).
Болты применяют как для монтажного, так и для конструктивного соединения элементов.
Болты, изготовленные штамповкой прокатных прутков, называются болтами нормальной точности, или «черными» болтами, а выточенные по диаметру отверстия -- болтами повышенной точности, или «чистыми» болтами. Отверстия для заклепок и болтов могут быть продавлены или высверлены. Заклепки и «черные» болты ставят в продавленные отверстия, а «чистые» болты -- в просверленные. По линии сопряжения соединяемых элементов заклепки и болты работают на срез, а по боковым поверхностям -- на смятие (рис. 57).
Эффективным методом соединения металлоконструкций является соединение на высокопрочных болтах; при этом соединяемые элементы работают и за счет трения между ними.
Стальные конструкции рассчитываются:
1) по несущей способности на прочность, устойчивость и выносливость;
2) по деформациям на жесткость.
Стальные балки выполняют в основном из прокатных двутавров и швеллеров, которые обладают высокой прочностью и жесткостью. При больших пролетах балки делают составными в виде двутавров из стальных листов. По статической расчетной схеме балки могут быть разрезными (однопролетными), неразрезными (многопролетными) и консольными.
Система балок, составляющая несущую конструкцию перекрытия или покрытия, называется «балочной клеткой». Балки, передающие нагрузки на опоры, называются главными, а балки, опирающиеся на них и поддерживающие ограждающую конструкцию перекрытия, называются второстепенными. Настил по балкам может быть из монолитного или сборного железобетона или из стальных листов (рис. 58).
Расчет прочности балки состоит в определении краевых нормальных напряжений в сечении, где действует максимальный изгибающий момент от расчетных нагрузок (рис. 59). Эти напряжения не должны превышать расчетного сопротивления R.
Ферма -- это сквозная решетчатая конструкция, которая применяется в качестве несущего элемента покрытия здания. Фермы в основном бывают полигональные, треугольные, с параллельными поясами и сегментные.
В геометрической схеме фермы каждый стержень изображается одной линией, проходящей через центр тяжести его сечения. Оси всех стержней, сходящихся в узле, пересекаются в одной точке.
Соединение стержней во всех узлах принимается шарнирное, поэтому от нагрузок, приложенных в узлах, все элементы испытывают только осевые усилия-сжатия или растяжения (рис. 60).
В фермах верхний пояс сжат, а нижний -- растянут.
Стальные колонны могут быть сплошными (из листов, прокатных профилей) или сквозными (состоящими из отдельных ветвей, соединенных между собой планками или решеткой) (рис. 61).
В верхней части колонны имеют «оголовок» для опирания балок или ферм, а внизу -- уширенную часть (базу для опирания на фундамент) (рис. 62).
Внецентренно-сжатые колонны испытывают совместное воздействие продольной силы N и изгибающего момента М. По конструктивному решению эти колонны бывают сплошными и сквозными (рис. 63). По высоте сечения (h) колонны бывают с постоянной и с переменной высотой (ступенчатые).
Внецентренно-сжатые колонны рассчитывают на прочность и устойчивость. В колоннах раздельного типа одна стойка проходит на всю высоту здания, поддерживая несущую конструкцию покрытия, а другая идет до подкрановой балки, поддерживая ее, т.е. имеет меньшую высоту. Такие конструкции колонны характерны для промышленных зданий.
Лекция 11 Общие сведения о жезеобетоне
Железобетон состоит из бетона и стальной арматуры, которые работают совместно. Бетон обладает высоким сопротивлением сжатию и низким сопротивлением растяжению. Стальная арматура обладает высоким сопротивлением, как на сжатие, так и на растяжение. Эти качества материалов используются в железобетоне совместно.
В изгибаемых элементах высокое сопротивление бетона сжатию используется в сжатой зоне, а высокое сопротивление арматуры растяжению -- в растянутой зоне, где бетон слабо сопротивляется растяжению и в нем образуются трещины. В изгибаемых элементах укладывают относительно небольшое количество арматуры, но эта арматура во много раз повышает несущую способность изгибаемого элемента (например, балки).