Материал: Основные проблемы и особенности защиты информации в банковских системах. модели нарушителей. Пархоменко А.П., Мешкова А.Ф

Таблица 3.4 – Исходные данные

Таблица 3.5 - Степени истинности

1 Нечеткий вывод.

Найдем уровни "отсечения" для предпосылок каждого правила (таблица 3.6).

Таблица 3.6 – Уровни отсечения

Найдем усеченные функции принадлежности для выходной переменной (таблица 3.7).

Таблица 3.7 – Найденные усеченные функции

2. Композиция и дефазификация (таблица 3.8).

Таблица 3.8 – Перевод нечеткого числа к четкому

Таким образом, в результате работы алгоритма мы имеем набор четких значений выходной пере­менной «ранг информационных рисков АБС» в выбранной нами шкале изме­рений значений переменной. Здесь переменные z1, z2, …, zm , где т – число АБС. Упорядочив полученные значения в требуемом порядке, получим рейтинг АБС с точки зрения величины остаточного информационного риска.

3.2 Оптимальный выбор варианта системы защиты информации в АБС по критерию стоимость/риск при заданном уровне остаточного интегрального риска.

На основе метода анализа иерархий Саати предлагается способ решения задачи оптимального выбора варианта системы защиты информации по критерию стоимость/риск при ограничениях на допустимую величину остаточного интегрального риска.

В последнее время для обеспечения устойчивого функционирования и оперативного управления различными объектами растет количество автоматизированных систем (АБС) управления и обработки информации. Злоумышленник, осуществляя несанкционированные действия, может получить доступ к содержанию этой информации. Поскольку эта информация может содержать сведения, содержащие коммерческую, военную или государственную тайну, то возникает необходимость в создании системы защиты информации (СЗИ) в АБС. В соответствии с целями СЗИ, задача ее создания часто формулируется как задача оптимизации состава комплексной СЗИ по критерию стоимость/риск при заданном уровне остаточных рисков информационной безопасности.

В работе рассматривается следующая задача. Пусть S={ } – множество возможных вариантов (альтернатив) СЗИ, а – множество количественных и качественных критериев, которыми оцениваются варианты. Каждый вариант СЗИ строится комплексно, отличается друг от друга составом входящих в систему компонентов, и включает контрмеры разных уровней (административные, организационные, программно - технические). Требуется из имеющегося множества возможных вариантов СЗИ S выбрать вариант системы оптимальный по критерию стоимость/риск при заданном уровне остаточных интегральных рисков информационной безопасности , где - допустимый уровень интегрального риска.

Анализ стоимость/риск СЗИ в данной работе производится с помощью метода анализа иерархий (МАИ) Саати ^{76 77 78}. В основе этого метода лежит идея декомпозиции проблемы исследования на отдельной части и представления ее в виде иерархии. Метод состоит из следующих этапов:

- построение иерархии;

- получение оценок альтернатив, весовых коэффициентов критериев и подцелей для всех уровней иерархии;

- оценка однородности иерархии;

- расчет интегральных оценок альтернатив.

На первом этапе при построении иерархии выделяют цель, стоящую на верхнем уровне иерархии, подцели, необходимые для достижения цели, и критерии, используемые для сравнения подцелей. На нижнем уровне иерархии располагаются сами альтернативы. Уровней у иерархии может быть сколько угодно. Пример четырехуровневой иерархии приведен на рисунке 3.6.

На втором этапе необходимо получить оценки каждой альтернативы по каждому критерию. Если для оценки альтернатив используется объективный количественный критерий, то его значения нормируют таким образом, чтобы их сумма была равна единице. Для получения оценок качественных критериев Саати рекомендует использовать парные сравнения. Альтернативы попарно сравниваются по специальной 9-бальной шкале (таблица 3.8), предложенной автором метода .

Результаты заносятся в матрицу парных сравнений, элементы которой удовлетворяют следующим условиям: она диагональная, т.е. ; она обратно симметрична, т.е. элементы, симметричные относительно главной диагонали, связана зависимостью , ; она транзитивна, т.е

Таблица 3.8 – Попарное сравнение

Для получения конкретных оценок альтернатив по данному качественному критерию существуют два основных подхода: первый- вычисление собственного вектора матрицы парных сравнений, второй- подсчет строчных сумм матрицы парных сравнений, затем нормирование полученных значений. Отметим, что полученные оценки отражают исключительно точку зрения конкретного лица принимающего решение (ЛПР). Вместо строчных сумм Саати рекомендует использовать собственный вектор матрицы парных сравнений, считая его более точной оценкой. Компоненты собственного вектора матрицы могут быть определены одним из способов, рассмотренных в ⁷⁹. Получение весовых коэффициентов критериев и подцелей происходит аналогично.

На третьем этапе оценивается однородность всей иерархии на основе показателей однородности всех уровней. Для оценки однородности конкретного уровня иерархии используется индекс однородности IO или отношение однородности ОО:

IO = (λmax - n) / (n - 1), (3.3)

OO = IO / М (IO), (3.4)

где λmax – максимальное собственное значение матрицы;

n – порядок матрицы;

М(IO) – среднее значение (математическое ожидание) индекса однородности случайным образом составленной матрицы парных сравнений, которое основано на экспериментальных данных.

Если для матрицы парных сравнений отношение однородности ОО больше 0,1, то это говорит о нарушении логичности суждений эксперта. Поэтому эксперту предлагается пересмотреть данные, использованные для построения матрицы.

Интегральная оценка альтернатив (функция полезности) определяется на четвертом этапе как взвешенная сумма значений подцелей (критериев) второго уровня, которые в свою очередь, вычисляются как взвешенные суммы значений критериев третьего уровня и так далее вплоть до получения критериев нижнего уровня иерархии.

Затем производится анализ отношения стоимость/эффективность для каждого альтернативного варианта СЗИ. Используется отношение полученной интегральной оценки к нормированной стоимости. Наилучшей считается альтернатива, для которой указанное отношение максимально, а величина интегрального риска , где - допустимый уровень интегрального риска. Таким образом, учитывая предпочтения данного конкретного ЛПР, процедура МАИ рекомендует ему выбрать оптимальный вариант СЗИ . При решении рассмотренной задачи оптимизации важно правильно выбрать комплекс контрмер (перечислить все возможные варианты) и оценить их эффективность.

Рассмотрим пример выбора СЗИ по критерию стоимость/риск.

Альтернативы: , , , . Критерии: «Ценность ресурса», «Уровень угрозы», «Уязвимость».

По шкале Саати получим оценки каждой альтернативы по каждому критерию.

С этой целью ЛПР попарно сравнивает альтернативы. Результат парных сравнений альтернатив для критерия «Ценность ресурса» записывается в виде  таблице 3.9.

Таблица 3.9 – Ценность ресурса

Таблица 3.9 есть не что иное, как таблица результатов парных сравнений. Вычислим строчные суммы таблицы 3.9 и запишем их в последний столбец таблицы 3.10.

Таблица 3.10 – Результаты парных сравнений