Материал: Основные математические операции в Maple. методические указания к выполнению лабораторных работ по курсам «Информатика» и «Практикум по информационным технологиям». Кострюков С.А., Пешков В.В

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Воронежский государственный технический университет»

Кафедра высшей математики и физико-математического моделирования

ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В MAPLE

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению лабораторных работ по курсам «Информатика» и «Практикум по информационным технологиям»

для студентов направлений 14.03.01 «Ядерная энергетика и теплофизика», 16.03.01 «Техническая физика»,

21.03.01«Нефтегазовое дело», 22.03.02 «Металлургия»

и28.03.01 «Нанотехнологии и микросистемная техника» очной и очно-заочной форм обучения

Воронеж 2021

УДК 004.2:51.37(07)

ББК 32.97:22.11я7

Составители:

С. А. Кострюков, В. В. Пешков, Г. Е. Шунин

Основные математические операции в Maple:

методические указания к выполнению лабораторных работ по курсам «Информатика» и «Практикум по информационным технологиям» для студентов направлений 14.03.01 «Ядерная энергетика и теплофизика», 16.03.01 «Техническая физика», 21.03.01 «Нефтегазовое дело», 22.03.02 «Металлургия» и 28.03.01 «Нанотехнологии и микросистемная техника» очной и очно-заочной форм обучения / ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»; сост.: С. А. Кострюков, В. В. Пешков, Г. Е. Шунин. – Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2021. – 22 с.

В методических указаниях кратко рассмотрены примеры выполнения математических операций, необходимых студентам 1-го курса, присутствует большое число заданий для самостоятельной работы.

Предназначены для студентов очной и очно-заочной форм обучения.

Методические указания подготовлены в электронном виде и содержатся в файле МУ_ЛР_Maple.pdf

Библиогр.: 2 назв.

УДК 004.2:51.37(07) ББК 32.97:22.11я7

Рецензент – И. М. Пашуева, канд. физ.-мат. наук, доц. кафедры высшей математики и физикоматематического моделирования ВГТУ

Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

ВВЕДЕНИЕ

Внастоящее время имеется значительное число программных продуктов, ориентированных на решение математических задач, как в символьной, так и в численной форме

(MathCad, Maple, Mathematica, и т.д.). Пакет Maple является одним из лидеров среди универсальных систем и обеспечивает пользователю удобную интеллектуальную среду для математических исследований.

Пакет Maple является мощной интегрированной системой, предназначенной для решения широкого круга математических задач, как в символьной, так и в численной форме. Он содержит более 2 тыс. встроенных функций по всем основным разделам математики, большинство из которых распределено по специализированным пакетам, загружаемым по требованию пользователя.

Пакет Maple создан совместно университетом Ватерлоо (штат Онтарио, Канада) и Высшей технической школой (ЕТН, Цюрих, Швейцария). Он широко распространен в университетах ведущих стран мира, исследовательских центрах и компаниях. При этом пакет Maple развивается, вбирая в себя новые умения, новые разделы математики и обеспечивая лучшую среду для работы.

Maple состоит из ядра – оптимизированных процедур, написанных на языке С, библиотек, написанных на Мар1еязыке, и интерфейса. Ядро выполняет большинство базисных операций. Библиотеки содержат множество команд-процедур, выполняемых в режиме интерпретации. Пользователь имеет возможность программировать собственные процедуры, пополняя ими стандартный набор и, таким образом, расширяя возможности Maple.

Вданных методических указаниях рассмотрены примеры выполнения простейших математических операций, необходимых студентам 1-го курса очной и очно-заочной формы обучения.

3

Лабораторная работа

Основные математические операции в Maple

1.Построение графиков

Вдокументе Maple команды вводятся в ячейке ввода после символа > (сам символ вводить не нужно). Команда завершается символом «;» (semicolon – точка с запятой) или «:» (colon – двоеточие). Двоеточие запрещает вывод на экран результатов команды (иногда это полезно).

Выполнение команд в ячейке ввода происходит только после нажатия клавиши Enter (это можно сделать в любой точке ячейки). Рекомендуется (особенно на первых этапах освоения программы) размещать в каждой ячейке ввода не более одной-двух команд.

Задаем функцию f (x) = 0,5x + 2 –

– (x – 2)2:

>f:=x->0.5^x+2-(x-2)^2;

Строим график этой функции:

>plot(f(x),x=-20..20);

Строим новый график на более узком интервале, исправляя диапазон в предыдущей команде и нажимая Enter:

>plot(f(x),x=-10..20);

Иеще раз:

>plot(f(x),x=-6.5..5);

Теперь видно, что график пересекает ось x в трех точках, т.е. уравнение f (x) = 0 имеет три корня.

Две кривые на одном графике, с указанием цветов:

> plot([3*sin(x),2^x],x=-2..2, color=[red,blue]);

График функции, заданной в полярных координатах, с указанием толщины кривой («трехлепестковая роза»):

> plot([sin(3*x),x,x=0..2*Pi], coords=polar,thickness=3);

4

График функции, заданной в параметрическом виде:

> plot([1-sin(t)^3,cos(t)^3,t=0..2*Pi]);

Для построения графиков неявных функций нужно сначала подключить модуль plots, а затем использовать функцию implicitplot:

>with(plots):

>implicitplot({x^2+y^2=4,cos(x+y)=x*y},x=-3..3,y=-3..3);

Трехмерные графики:

>plot3d(x^2+y^2,x=-3..3,y=-3..3);

Для неявных функций:

>implicitplot3d(x^2+y^2-z^2=1,x=-1.2..1.2,

y=-1.2..1.2,z=-2..2, grid=[20,20,20]);

а) x2 y2 z2 1; б) z2 x2 y2 ; в) z 1 e x2 y2 .

5