Рис. 2б. Пространственное распределение имплантированной примеси после отжига длительностью ? = 0,0048(Lx2+Ly2+Lz2)/D0 (кривые 1 и 3) и ? = 0,0057(Lx2 +Ly2+Lz2)/D0 (кривые 2 и 4). Кривые 1 и 2 - расчетные распределения в однородной структуре; кривые 3 и 4 - расчетные распределения примеси в двухслойной структуре при условии, что коэффициент диффузиипримеси легированном слое больше, чем в соседнем
Рис.3а. Зависимости безразмерного оптимального времени отжига введенной диффузионно примеси, полученного из условия минимума среднеквадратической ошибки, от различных параметров гетероструктуры. Кривая 1 - зависимость времени отжига от отношения a/L и ? = ? = 0 при попарном равенстве коэффициентов диффузии. Кривая 2 - зависимость времени отжига от параметра ? при a/L=1/2 и ? = ? = 0. Кривая 3 - зависимость времени отжига от параметра ? при a/L=1/2 и ? = ? = 0. Кривая 4 - зависимость времени отжига от параметра ? при a/L=1/2 и ? = ? = 0
Рис.3б. Зависимости безразмерного оптимального времени отжига введенной с помощью ионной имплантации примеси, полученного из условия минимума среднеквадратической ошибки, от различных параметров гетероструктуры. Кривая 1 - зависимость времени отжига от отношения a/L и ? = ? = 0 при попарном равенстве коэффициентов диффузии. Кривая 2 - зависимость времени отжига от параметра ? при a/L=1/2 и ? = ? = 0. Кривая 3 - зависимость времени отжига от параметра ? при a/L=1/2 и ? = ? = 0. Кривая 4 - зависимость времени отжига от параметра ? при a/L=1/2 и ? = ? = 0
Заключение
В данной работе рассматривается аналитическая методика анализа и анализ модели формирования полевого гетеротранзистора. Данная методика позволяет проводить анализ нелинейных массо- и теплопереноса в многослойных структурах с переменными во времени параметрами без сшивки решений на границах раздела между слоями многослойных структур. Данный метод проиллюстрирован на примере анализа формирования полевого транзистора с неоднородно легированным каналом. На основе проведенного анализа сформулированы рекомендации по оптимизации технологического процесса с целью формирования более компактного распределения примеси.
Литература
[1] Г. Волович. Современная электроника. № 2. С. 10-17 (2006).
[2] А. Керенцев, В. Ланин. Силовая электроника. Вып. 1. С. 34-38 (2008).
[3] А.О. Агеев, А.Е. Беляев, Н.С. Болтовец, В.Н. Иванов, Р.В. Конакова, Я.Я. Кудрик, П.М. Литвин, В.В. Миленин, А.В. Саченко. ФТП. Т. 43 (7). С. 897-903 (2009).
[4] Н.И. Волокобинская, И.Н. Комаров, Т.В. Матюхина, В.И. Решетников, А.А. Руш, И.В. Фалина, А.С. Ястребов. ФТП. Т. 35 (8). С. 1013-1017 (2001).
[5] K.K. Ong, K.L. Pey, P.S. Lee, A.T.S. Wee, X.C. Wang, Y.F. Chong, Appl. Phys. Lett. 89 (17), 172111-172114 (2006).
[6] H.T. Wang, L.S. Tan, E. F. Chor. J. Appl. Phys. 98 (9), 094901-094905 (2006).
[7] Ю.В. Быков, А.Г. Еремеев, Н.А. Жарова, И.В. Плотников, К.И. Рыбаков, М.Н. Дроздов, Ю.Н. Дроздов, В.Д. Скупов. Известия вузов. Радиофизика. Т.43 (3). С. 836-843 (2003).
[8] В.В. Козловский, Модификация полупроводников пучками протонов, Наука, Санкт-Петербург, 2003.
[9] В.Л. Винецкий, П.А. Холодарь, Радиационная физика полупроводников, Наукова Думка, Киев, 1979.
[10] И.П. Степаненко. Основы микроэлектроники. Советское радио, М., 1980.
[11] M.V. Dunga, L. Chung-Hsun, X. Xuemei, D.D. Lu, A.M. Niknejad, H. Chenming. Modeling Advanced FET Technology in a Compact Model. IEEE Transactions on Electron Devices. Vol. 53(9). P. 157-162 (2006).
[12] В.Г. Гусев, Ю.М. Гусев. Электроника, Высшая школа, М., 1991.
[13] Н.А. Аваев, Ю.Е. Наумов, В.Т. Фролкин. Основы микроэлектроники, Радио и связь, М., 1991.
[14] В.И. Лачин, Н.С. Савелов. Электроника, Феникс, Ростов-на-Дону, 2001.
[15] З.Ю. Готра. Технология микроэлектронных устройств, Радио и связь, М.. 1991.
[16] P.M. Fahey, P.B. Griffin, J.D. Plummer. Rev. Mod. Phys. 1989. V. 61. № 2. P. 289-388.
[17] V.L. Vinetskiy, G.A. Kholodar', Radiative physics of semiconductors. ("Naukova Dumka", Kiev, 1979, in Russian).
[18] E.L. Pankratov. Applied Nanoscience. Vol. 2 (1). P. 71-89 (2012).
[19] E.L. Pankratov, E.A. Bulaeva. Reviews in Theoretical Science. Vol. 1 (1). P. 58-82 (2013).
[20] E.L. Pankratov, E.A. Bulaeva. Int. J. Nanoscience. Vol. 11 (5). P. 1250028-1--1250028-8 (2012).
[21] А.Н. Тихонов, А.А. Самарский, Уравнения математической физики, Наука, М., 1972.
[22] H.S. Carslaw, J.C. Jaeger. Conduction of heat in solids (Oxford University Press, 1964).
Приложение
Уравнения для функций и , i ?0, j ?0, k ?0 и условия к ним
;
, i ?1;
;
;
;
;
;
;
;
, , ,
, , (i ?0, j ?0, k ?0);
, (i ?1, j ?1, k ?1).
Решения данных уравнений с учетом соответствующих граничных и начальных условий представимы в следующей форме
,
где , cn(?) = cos (? n ?), , ;
, i ?1,
где sn(?) = sin (? n ?);
;
;
;
;
;
;
Уравнения для исходных приближений распределений концентраций комплексов радиационных дефектов ??0(x,y,z,t) и поправочных функций к ним ??i(x,y, z,t), i ?1, а также граничные и начальные условия к ним имеют вид
;
, i?1;
, , ,
, , , i?0;
??0(x,y,z,0)=f?? (x,y,z), ??i(x,y,z,0)=0, i?1.
Решение данных уравнений представимо в следующем виде
,
где , cn(x) = cos (? n x/Lx),
;
, i?1,
где sn(x) = sin (? n x/Lx).
Уравнения для исходного приближения концентрации примеси C00(x,t), поправочных функций к ним Cij(x,y,z,t) (i ?1, j ?1), граничные и начальные условия к ним имеют следующий вид
;
, i ?1;
;
;
;
, , ,
, , , i ?0, j ?0;
C00(x,y,z,0)=fC (x,y,z), Cij(x,y,z,0)=0, i ?1, j ?1.
Решения данных уравнений с учетом соответствующих граничных и начальных условий представимы в следующей форме
,
где , ;
, i ?1;
;
;
.