хороший компромисс-то на самом деле существу- ет. И его только надо уметь найти, что, как правило, совсем непросто.Вот для отыскания компромиссов и нужна наука, необхо- димы специальные методы, которые во многих случаях еще предстоит изобрести. По этой причине мы и начали изуче- ние конфликтных ситуаций, и не любых, а таких, где могут существовать устойчивые эффективные компромиссы. Мы поставили себе задачу выяснить все те свойства, которыми должны обладать конфликтные ситуации, чтобы допускать существование эффективных устойчивых компромиссов.Такие ситуации мы условимся называть кооперативны- ми. Эффективный и устойчивый компромисс накладывает на участников определенные обязательства, заставляет их действовать в определенных ограничивающих рамках. Сово- купность таких кооперативных соглашений, процедур и ме- тодов их отыскания и формирования мы и будем называть в дальнейшем «институты согласия». В их основе лежат, как
мы видим, специальные кооперативные механизмы, о кото- рых мы уже не раз говорили.
Если следовать традиционным подходам современной ма- тематической теории игр, то ситуации, в которых существу- ют устойчивые и эффективные компромиссы, покажутся весьма экзотическими. Однако, анализируя конкретные слу- чаи, которые нам представляла окружающая действитель- ность, мы постепенно поняли, что в реальной жизни коопе- ративные ситуации оказываются не такими уж редкими. Так,
например, они бывают типичными всякий раз, когда суще- ственную роль играют экологические и другие природные факторы. В некоторых случаях, я их назову простейшими,
найти нужное кооперативное соглашение бывает достаточ- но просто. Для этого требуется только отойти от привыч- ного стереотипа мышления и уметь провести относительно несложные экономические расчеты.
Пример простейшего
кооперативного соглашения
Объяснять общие принципы иногда бывает полезно на от- носительно простых примерах. Так мы и поступим в данном случае, прибегая для этого к проблеме использования воды для орошения.
Проблема распределения воды в Средней Азии – одна из весьма острых хозяйственных проблем этого региона. Вода –
это источник жизни, и за нее всегда отчаянно боролись. В
Среднеазиатских республиках много оросительных систем.
Одна из них в бассейне реки Зеравшан. О ней и пойдет речь.
Зарождается Зеравшан в ледниках Зеравшанского и Ги- сарского хребтов. Он протекает через ряд областей Узбеки- стана и орошает поля целого ряда районов. Выходя из гор в безводные и жаркие степи, он постепенно теряет свою мощь горного потока, поскольку его воды полностью разбирают- ся на орошение. Хозяйства, которые находятся в его верх- нем течении, оказываются в более выгодном положении по сравнению с теми, которые находятся в его низовьях: им лег- че пользоваться водой реки. Но именно в низовьях располо- жены наиболее плодородные земли, и там наиболее жаркий климат, необходимый для •хлопководства. Какими принци- пами следовало бы руководствоваться при распределении водных ресурсов, которых не хватает, чтобы удовлетворить потребности всех районов?
С государственной точки зрения, с точки зрения единого хозяина, основную воду надо использовать в низовьях, где может расти тонковолокнистый хлопок – наиболее выгодная сельскохозяйственная культура в Средней Азии. Но при та- ком способе деления воды и так более бедные, расположен- ные в верховьях реки горные хозяйства, у которых камени- стая почва и холодный климат, будут еще больше обделены –
им придется нести дополнительные потери. Как здесь быть?
Налицо конфликтная ситуация: каждое из хозяйств стре-
мится получить в свое распоряжение максимальное количе- ство воды, но вода – это вторичная цель. В действительно- сти оно стремится получить по возможности больший доход.
Как использовать это обстоятельство для выработки такого коллективного решения, которое было бы выгодно всем хо- зяйствам зоны Зеравшана?
Вероятно, наиболее разумным принципом окажется тот,
который будет рассматривать все хозяйства этой зоны как единый кооператив – кооператив по совместному использо- ванию воды. Но для того, чтобы он был выгоден всем хо- зяйствам, надо ввести специальный «механизм внутренних цен». Смысл его состоит в следующем, и он вполне очевиден.
Если хозяйства объединятся в некий кооператив, то за счет более рационального использования воды суммарный сбор хлопка и другой сельскохозяйственной продукции ока- жется большим, чем до кооперирования. Значит, если надле- жащим образом разделить этот дополнительный доход меж- ду всеми хозяйствами, то каждое из них будет иметь доход больший, чем до кооперирования.
Такое разделение можно произвести бесчисленным коли- чеством способов, один из которых и дает механизм внут- ренних цен, особенно удобный, когда основным покупате- лем является государство. В результате такого кооператив- ного соглашения выигрывают все: и те хозяйства, которые,
находясь в верховьях реки, могли раньше неограниченно ис- пользовать воду (теперь им придется вводить жесткие лими-
ты на воду), и тем, которые расположены в зоне пустыни и до кооперирования сидели на голодном водном пайке.
К сожалению, такой простой способ организации институ- та согласия остается пока чисто «теоретическим». В реаль- ной жизни все происходит по-другому. И до сих пор деление воды чем-то напоминает выборы римского папы, когда кар- диналов запирают в храме и не выпускают до тех пор, пока из трубы камина не появится белый дым, который означает,
что новый папа избран.
Нечто похожее было всегда и здесь. Собирались предста- вители районов, только не в храме, а в чайхане, и за закры- тыми дверями вдали от людских глаз решали, какому райо- ну сколько кубометров воды в сутки должно быть отпущено.
И эти представители не расходились до тех пор, пока не за- канчивали разделение воды и пока документ об этом акте не был подписан всеми участниками.
Затем такая же процедура повторялась в районах, где собирались руководители хозяйств делить отпущенную их,
району воду. Работа проводилась по той же схеме.
Подобная дележка основана, конечно, не на научных принципах, что ставит хозяйства в неравноправные отноше- ния., А принцип кооперации многим людям просто неизве- стен. Кроме того, для его применения надо уметь оценить зависимость урожая от количества поданной на поля воды,
уметь наилучшим образом использовать площади угодий,
учитывать конъюнктуру рынка и т. д. Все это требует новой
культуры. А она приобретается не сразу. Вот и поступают люди так, как делали их отцы и деды, хотя теперь в их рас- поряжении современные ирригационные системы, оснащен- ные всей необходимой аппаратурой и компьютерами.
Пример, который я, привел, действительно, очень прост.
Он не требует никаких научных изысканий, и для реализа- ции института согласия достаточно обычно собираемой ин- формации и относительно несложных бухгалтерских расче- тов. Но гораздо чаще жизнь сводит нас с ситуациями, в ко- торых и целей больше, и связи более опосредованны – од- ним словом, ставит нас в положение, когда найти приемле- мое коллективное решение уже нельзя без специального на- учного анализа, без специально разработанной теории. К их описанию я сейчас и перейду.
Ситуация «путешественников
в одной лодке»
Первая из таких конфликтных ситуаций была изучена мо- ими коллегами по Вычислительному центру Академии наук
СССР профессором Ю. Б. Гермейером и кандидатом физ. –
мат. наук И. А. Вателем… Позднее эта ситуация вошла в ли- тературу под названием «путешественники в одной лодке».
Ее особенность состояла в том, что все участники этой конфликтной ситуации, имея разнообразные собственные интересы, были связаны еще и одним общим интересом, об-
щей целью (доплыть до берега). Для того чтобы достичь этой общей цели, каждый из путешественников должен был часть своих ресурсов – продовольствия, воды, физической силы,
одежды, нужных ему для достижения своих собственных це- лей, – выделить в «общий котел». Иначе им до берега не до- браться.
Математическая особенность ситуации «путешественни- ков в одной лодке» состояла в существовании некоторой мо- нотонной зависимости степени достижения общей. цели от вкладов путешественников в «общий котел»: чем больше ту- да будет вложено ресурсов, тем быстрее и легче будет достиг- нута общая цель.
Оказалось, что к такой ситуации может быть сведено опи- сание многих экологических проблем и они могут быть про- анализированы в ее рамках. Чтобы пояснить сказанное, рас- смотрим один условный пример.
Как уже говорилось, структура противоречий, которая определяет содержание большинства эволюционных процес- сов, протекающих в обществе, и связанная с преодолением экологических трудностей, такова, что она никогда не быва- ет строго антагонистична. Во всяком случае, в математиче- ском смысле этого слова: в спектре интересов субъектов все- гда есть некоторая общая составляющая. Отсюда проистека- ет и универсальность многих математических построений.
Надо заметить, что эта особенность свойственна и миру животных, а не только Человеку. Чисто антагонистические
ситуации вовсе не являются самыми типичными. Даже в та- кой классической и хорошо изученной экологами ситуации,
как хищник – жертва, прямого антагонизма нет: хищник без жертв погибнет – это более или менее очевидно. Но и жерт- вы, например копытные (олени), при отсутствии хищников
(волков) более или менее быстро вырождаются. Это утвер- ждение основывается на обширном экспериментальном ма- териале.
В общественной жизни такое явление имеет особенно четко выраженный характер. Оно – следствие чрезвычайной сложности взаимосвязей и взаимозависимости между раз- личными субъектами, активность которых определяет миро- вой процесс общественной эволюции.
Заметим, что именно сложное переплетение интересов и взаимосвязей определяет устойчивость общественных структур подобно тому, как устойчивость башни Шухова определяется не массивностью конструкции, как у башни
Эйфеля, а большим количеством внутренних связей между ее элементами.
Для того чтобы объяснить те особенности, которые вно- сят в характер конфликтов экологические факторы, я не мо- гу, к сожалению, ограничиться словесным пояснением и дол- жен привести некоторые конкретные расчеты. После этих за- мечаний перейдем к рассмотрению нашего иллюстративно- го примера.
Предположим, что два независимых субъекта, которых
мы обозначим через А и В, – это руководители двух заво- дов, расположенных на берегу одного и того же водоема, ре- ки или озера. Я употребил термин «независимые субъекты»,
предполагая, что каждый из них имеет в своем распоряже- нии определенный ресурс (например, деньги) и может им распоряжаться по своему усмотрению. Условимся для опре- деленности, что эти субъекты – директора заводов, принад- лежащих разным фирмам, корпорациям или даже странам.
Это означает, что между ними нет никаких связей иерар- хического характера. Но другие связи, например, обуслов- ленные особенностями процессов производства и экологии,
быть могут.
Предположим далее, что каждый из этих директоров име- ет некоторые «эгоистические» цели. Условимся для опреде- ленности, что каждый из них стремится максимально увели- чить прибыль собственного завода. Но для производства и жизни коллектива завода им нужна вода. Свежая, чистая во- да. Одним больше, другим меньше. Но так или иначе, вода нужна каждому предприятию, и каждому из субъектов при- ходится отчислять часть средств из собственного бюджета на очистку водоема и строительство очистных сооружений.
Итак, каждый из субъектов находится в условиях, когда он часть собственного бюджета должен расходовать на под- держание экологического равновесия и, следовательно, де- лать выбор в способах распределения своего ограниченно- го ресурса по общим целям. Другими словами, распределе-
ние ресурса ставит перед каждым из субъектов некоторую задачу многокритериальной оптимизации: надо так распре- делить свой ресурс, чтобы и доход был побольше, и вода по- чище.
А ведь ресурс один и тот же. Да и к тому же качество во- ды зависит не только от действий самого субъекта, но и от его партнера. Ведь они используют воду из одного и того же источника и вместе ее очищают.
Возникает очевидная и непростая задача – создать такую систему отчислений на очистку воды, которая была бы всем этим предприятиям выгодна. В некотором смысле даже оп- тимальная, чтобы ни одному из предприятий было бы не вы- годно отклоняться от принятых однажды договорных отно- шений. Заметим, что эта ситуация удовлетворяет условиям монотонности, которые использовал в своих исследованиях
Ю. Б. Гермейер: чем больше каждый из партнеров выделит денег (или других ресурсов) на очистку воды, тем большей будет степень достижения их общей цели – тем чище будет вода.
Попробуем теперь эту задачу описать с помощью язы- ка математики. Наши пояснения будут очень просты, но они позволят увидеть некоторые специфические особенно- сти проблемы.
Итак, есть два предприятия А и В. Каждое из них распола- гает некоторым ресурсом. Для простоты рассуждений пусть это будут деньги. В реальной жизни бывает, конечно, слож-
нее – приходится учитывать многие виды ресурсов: и деньги,
и рабочую силу, и технику. Но такое упрощение не меняет содержания проблемы.
Обозначим через Qa и Qs количество денег, которые мо- гут потратить предприятия А и В соответственно и на со- вершенствование предприятий, что дает им дополнительную прибыль, и на создание коллективных очистных сооруже- ний. Через Уд и Yb обозначим те доли ресурсов, которые руководители предприятий А и В предполагают вложить в развитие своих предприятий, а через Ха и Хв – доли сво- их ресурсов, которые они собираются использовать на созда- ние системы очистки воды. Предположим также, что ника- ких других трат у предприятий нет. Тогда очевидны следу- ющие балансовые соотношения:
Х
A
+Y
A
=Q
A
+Y
B
=Q
B
.
Значит,
X
A
=Q
A
–Y
A
; X
B
=Q
B
– Υ
B
Выделяя на реконструкцию или развитие предприятий сумму Y д, руководство предприятия А должно знать тот эф- фект, который оно получит от этой деятельности, например,
дополнительную прибыль. Обозначим ее через Ψα(Υα). ψ а