Материал: Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Прикладная механика» для студентов направления подготовки «Информатика и вычислительная техника». Рябцев В.А., Воропаев А.А

7. Задачи № 4 - 6.

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ СТАТИЧЕСКИ

ОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК И РАМ

При определении размеров всех сечений использовать условие прочности при изгибе для нормальных напряжений. Касательные напряжения от поперечной силы не учитывать. При определении размеров коробчатого сечения следует учесть только нормальные напряжения в сечении, вызываемые максимальным изгибающим моментом .

Принять 1 м, 10 кН/м.

Материал балок и рамы - сталь Ст. 3 с пределом текуче-сти 225 МПа. Коэффициент запаса прочности принять равным 1,5.

Определить для каждой балки, какое сечение рациональ-нее, сравнив коэффициенты экономичности сечений

,

где - момент сопротивления сечения относительно нейтральной оси; - площадь сечения.

Если сечение состоит из двух одинаковых частей, то коэффициент экономичности сечения следует определять по формуле , где и - момент сопротив-ления и площадь одной из частей сечения относительно нейтральной оси.

Величины распределенной нагрузки даны в долях , сосредоточенных моментов и сил даны в долях , размеры определяются по формулам , где приведены в таблице 4.1.

Для определения нагрузок использовать данные из таблицы 4.1 и формулы

, , .

Если в соответствующей ячейке таблицы находится про-черк, то это значит, что соответствующая сила, момент или распределенная нагрузка отсутствуют.

Направления распределенной нагрузки и сосредоточенных сил определяются числом . При четном сосредоточенные силы и распределенная нагрузка направлены в соответствии с данными таблицы 4.1 и рисунками 4.1, 5.1, 6.1. При нечетном направления этих нагрузок противоположны направлениям, указанным на этих рисунках и в таблице 4.1.

Направление сосредоточенного момента определяется расчетной схемой и числом . При четном момент направлен в соответствии с расчетной схемой (рис. 4.1 – 4.3). При нечетном направление момента противоположно направлению, указанному на расчетной схеме.

Исходные данные для всех задач взять из таблицы 4.1.

Таблица 4.1

8. Задача № 4

ПОДБОР СЕЧЕНИЯ ДЛЯ КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ (РИС. 4.1).

Построить эпюру изгибающих моментов.

Вычислить все характерные ординаты для этих эпюр.

Из условий прочности подобрать:

номер прокатного двутавра и в качествe варианта - сечение в виде двух одинаковых, не связанных между собой двутавров, поставленных вплотную друг к другу.

Оценить экономичность сечений.

9 Рис. 4.1 . Задача № 5

ПОДБОР СЕЧЕНИЯ ДЛЯ ДВУОПОРНОЙ БАЛКИ (РИС. 5.1).

Построить эпюры поперечных сил для двухопорной балки (рис. 5.1).

Построить эпюры изгибающих моментов.

Вычислить все характерные ординаты для этих эпюр.

Из условий прочности подобрать:

диаметр сплошного круглого сечения;

размеры и прямоугольного сечения с отношением сторон 1,5;

сечение и виде двух одинаковых, не связанных между собою швеллеров, поставленных вплотную друг к другу.

Оценить экономичность сечений.

Рис. 5.1

10. Задача №6

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ, НОРМАЛЬНЫХ И ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ ДЛЯ РАМЫ,

ПОДБОР СЕЧЕНИЯ ДЛЯ ПЛОСКОЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ РАМЫ.

П остроить эпюру изгибающих моментов для рамы (рис. 6.1).

Вычислить все характерные ординаты для этих эпюр.

Из условия прочности подобрать размеры коробчатого сечения (рис. 6.1 , , , приняв 2, 5.

При проверке прочности сечения рамы учесть нормальные напряжения в опасном сечении, вызываемые нормальной силой и определить суммарное нормальное напряжение по формуле

Рис. 6.1

где нормальная сила в опасном сечении; - площадь сечения.

11. Задача №7

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ, ЖЕСТКОСТЬ И ВЫНОСЛИВОСТЬ ПРИ СЛОЖНОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ

Номер варианта задания (табл. 7.1) совпадает с суммой трех последних цифр номера зачетной книжки студента - , , .

Номер схемы нагружения вала определяется по формуле если -четное число. Если число нечет-ное, то .

На рисунке 5.1 представлены основные схемы промежу -точных валов механических передач приборов с установлен -ными на них зубчатыми колесами с диаметрами и .

Каждое из колес может быть цилиндрическим прямозубым или косозубым, коническим, червячным, что определяется наличием или отсутствием осевых сил в зацеплении колес и .

На рисунке обозначено:

Рис. 7.1

окружные силы, приложенные к зубчатым колесам 1 и 2 в точках зацепления и и направленные по касательным к окружностям, проходящим через эти точки ;

и - радиальные силы в зацеплениях колес, линии действия которых проходят через точки и перпенди-кулярно оси вала; и - осевые силы в зацеплениях