Материал: Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Прикладная механика» для студентов направления подготовки «Информатика и вычислительная техника». Рябцев В.А., Воропаев А.А
6. Задача № 3
РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ СТЕРЖНЕВОЙ
СИСТЕМЫ
Для заданной стержневой системы (рис. 3.1, 3.2), состоящей из стальных стержней круглого поперечного сечения, требуется:
а
Рис.
3.1 Рис. 3.2
б)
подобрать диаметры поперечных сечений
стержней, если известны: соотношения
площадей, величины действующих нагрузок
и
допускаемое
напряжение
I60 МПа;
в) при рассчитанных величинах диаметров определить перемещение точки Н приложения сосредоточенной силы.
г) при рассчитанных величинах диаметров определить напряжения в стержнях, возникающие при изменении температуры стержней системы на , считая при этом нагрузку отсутствующей.
Принять значение модуля упругости для стали равным 2,0*105 МПа, а коэффициент температурного расширения стали принять равным 125*10-7 1/м.
Числовые данные к задачам взять из таблиц 3.1 – 3.4, где все линейные величины даны в метрах, площади сечений
Таблица 3.1
№ п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
10 |
15 |
3 |
0 |
-30 |
1 |
0,8 |
1 |
2 |
-20 |
0 |
25 |
1,5 |
2 |
+20 |
2 |
2 |
1 |
3 |
0 |
-20 |
- |
3 |
0 |
-40 |
3 |
1 |
2 |
3 |
0 |
-30 |
-10 |
3 |
0 |
+45 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
25 |
30 |
3 |
0 |
-20 |
5 |
1 |
1 |
2 |
0 |
20 |
- |
1 |
0 |
+50 |
6 |
2 |
2 |
1 |
0 |
-32 |
10 |
2 |
0 |
-60 |
7 |
1 |
2 |
3 |
20 |
0 |
15 |
1,5 |
0 |
+25 |
8 |
3 |
2 |
1 |
40 |
0 |
-20 |
1,5 |
2 |
-30 |
9 |
2 |
2 |
3 |
0 |
-25 |
- |
2 |
0 |
+35 |
Таблица 3.2
№ п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1,5 |
3 |
0 |
1 |
1,5 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1,5 |
2 |
0 |
0 |
3 |
2 |
3 |
0 |
1,5 |
0 |
1,5 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
2 |
2 |
0 |
2 |
1 |
3 |
0 |
3 |
3 |
3 |
1 |
0 |
1 |
1,5 |
3 |
0 |
1 |
1,5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4 |
0 |
0 |
0 |
1,5 |
2 |
0 |
0 |
1,5 |
1 |
0 |
1 |
0 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1,5 |
3 |
1,5 |
1 |
0 |
3 |
1,5 |
6 |
1,5 |
0 |
0 |
2 |
3 |
0 |
3 |
2 |
1,5 |
2 |
1,5 |
2 |
7 |
1,5 |
0 |
3 |
2 |
1,5 |
1 |
0 |
2 |
1,5 |
2 |
1,5 |
2 |
8 |
0 |
2 |
0 |
0 |
3 |
2 |
3 |
0 |
1,5 |
0 |
1,5 |
0 |
9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0,5 |
-1 |
2 |
0 |
0 |
1,5 |
Таблица 3.3
№ п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
-10 |
0 |
1 |
-30 |
1 |
0,8 |
1 |
2 |
0 |
-25 |
0 |
0 |
+20 |
2 |
2 |
1 |
3 |
0 |
-20 |
0 |
0 |
-40 |
3 |
1 |
2 |
3 |
-15 |
0 |
2 |
0 |
+45 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
20 |
0 |
0 |
-20 |
5 |
1 |
1 |
2 |
0 |
35 |
0 |
2 |
+50 |
6 |
2 |
2 |
1 |
0 |
-18 |
0 |
0 |
-60 |
7 |
1 |
1,50 |
3 |
-20 |
0 |
0 |
0 |
+25 |
8 |
3 |
2 |
1 |
0 |
40 |
0 |
2 |
-30 |
9 |
2 |
2 |
3 |
0 |
-25 |
0 |
2 |
+35 |
Таблица 3.4
№ п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
-1,5 |
2 |
-1,5 |
2 |
0 |
1 |
1,5 |
2 |
1,5 |
2 |
1 |
0 |
0 |
-1,5 |
1 |
-1,5 |
1 |
0 |
2 |
1,5 |
1 |
1,5 |
1 |
2 |
0 |
0 |
-1 |
-1,5 |
-2 |
1,5 |
0 |
0 |
1 |
-1,5 |
2 |
1,5 |
3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4 |
1,5 |
2 |
0 |
4 |
-1,5 |
0 |
0 |
4 |
0 |
0 |
-1,5 |
-1 |
-1,5 |
-1 |
0 |
1 |
1,5 |
-1 |
1,5 |
-1 |
5 |
0 |
0 |
-1,5 |
1 |
-1,5 |
1 |
0 |
2 |
1,5 |
1 |
1,5 |
1 |
6 |
0 |
0 |
-2 |
-1,5 |
-1 |
2 |
0 |
0 |
1 |
2 |
2 |
-1,5 |
7 |
0 |
0 |
-2 |
1,5 |
1 |
1,5 |
2 |
0 |
1 |
-1,5 |
-2 |
-1,5 |
8 |
0 |
0 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
0 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
9 |
0 |
0 |
-1,5 |
-1,5 |
-1,5 |
3 |
0 |
2 |
1,5 |
3 |
1,5 |
-1,5 |
стержней в см2, изменение температуры в градусах Кельвина, силы в кН, моменты –в кН*М.
Направления сосредоточенной силы или момента определяются числом . При четном сосредоточенная сила или момент направлены в соответствии с данными таблиц 3.1 –3.4 и рисунками 3.1 и 3.2. При нечетном направления этих нагрузок противоположны направлениям, указанным на этих рисунках.
Вторая задача выполняется по одной из двух расчетных схем (рис.3.1 и 3.2).
Первую
схему (рис. 3.1) берут студенты, у которых
число
нечетное. Исходные данные для этой схемы
выбираются из таблиц 3.1 и 3.2. В противном
случае берется вторая расчетная схема
(рис. 3.2) и исходные данные для этой схемы
выбираются из таблиц 3.3 и 3.4.
Если в соответствующей ячейке таблицы находится прочерк, то это указывает на отсутствие соответствующей силы или распределенной нагрузки.
Положения характерных точек стержневой статически неопределимой системы (шарниров и опорных точек стержней и твердых тел) заданы координатами в системе координат, изображенной на расчетной схеме системы (рис. 3.1 и 3.2). Длины и площади стержней определяются по формулам
,
,
где
,
,
,
- координаты в метрах концов стержня с
номером
;
-
некоторая характерная площадь.