Материал: Методические указания к выполнению курсового проекта «Гидравлический расчет сложных газопроводов». Житенёв А.И., Рощупкина И.В
Таблица 3.1 – Геометрические данные трубопровода
Номер |
Наружный |
Толщина |
Длина |
|
диаметр |
стенки |
участка |
||
индекса i |
||||
Di , мм |
δi , мм |
Li , км |
||
|
||||
1 |
630 |
9 |
30 |
|
2 |
426 |
12 |
15 |
|
3 |
426 |
9 |
27 |
|
4 |
377 |
8 |
14 |
|
5 |
426 |
12 |
25 |
|
6 |
377 |
8 |
7 |
|
7 |
508 |
9 |
47 |
Для расчета сложной трубопроводной системы воспользуемся методом замены на эквивалентный простой газопровод. Для этого на основании уравнения теоретического расхода для установившегося изотермического течения составим уравнение для эквивалентного газопровода и запишем уравнение.
1. Для участка l1 запишем формулу расхода:
p |
2 |
− p |
2 |
= |
Q2 |
|
λ l |
|
н |
|
A2 |
1 1 |
(3.1) |
||||
|
1 |
|
|
D5 . |
||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
В узловой точке p1 газовый поток разделяется на две нитки l2 - l3 - l6 и l4 - l5, далее в точке p5 эти ветви объединяются. Считаем, что на ветке l2 - l3 - l6 расход Q1, на ветке l4 - l5 расход Q2.
2. Для ветви l2 - l3 - l6 :
29
p2 |
− p2 |
= |
Q2 |
|
λ |
l |
|
|
|
1 |
2 |
|
2 |
; |
(3.2) |
||||
1 |
2 |
|
A2 |
|
D5 |
||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
p2 |
− p2 |
= |
Q2 |
|
λ l |
|
|
|
|
1 |
3 |
|
3 |
; |
(3.3) |
||||
2 |
3 |
|
A2 |
|
D5 |
||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
p2 |
− p2 |
= |
Q2 |
|
λ l |
|
|
|
|
1 |
6 |
|
6 |
|
(3.4) |
||||
3 |
5 |
|
A2 |
|
D5 . |
||||
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
Просуммируем попарно (3.2), (3.3) и (3.4), получим
2 |
2 |
= |
Q2 |
λ l |
+ |
λ l |
+ |
λ l |
|
|
||
p1 |
− p5 |
|
2 |
|
5 |
5 |
5 |
|
|
|||
|
|
|
1 |
|
2 2 |
|
3 3 |
|
6 6 |
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
D2 |
|
D3 |
|
D6 |
. |
(3.5) |
3. Для ветви и l4 - l5 , поступая аналогично преобразованиям (3.2) – (3.5), получим
2 |
2 |
= |
Q |
2 |
|
λ l |
+ |
λ l |
|
|
p1 |
− p5 |
|
2 |
|
5 |
5 |
|
|
||
|
|
|
2 |
|
4 4 |
|
5 5 |
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
D4 |
|
D5 |
. |
(3.6) |
4. Выразим из выражений (3.5) и (3.6) Q1 и Q2 соответственно
Q1 = A |
|
|
|
p2 |
− p2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
5 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
λ2l2 |
+ λ3l3 |
+ |
λ6l6 |
|
; |
(3.7) |
||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
D5 |
|
D5 |
|
D5 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
3 |
|
6 |
|
|
|
|
30
Q2 = A |
|
|
p2 |
− p2 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
5 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
λ4l4 |
+ |
λ5l5 |
|
(3.8) |
||
|
|
|
. |
||||||
|
|
|
D5 |
|
D5 |
|
|
||
|
|
|
4 |
|
5 |
|
|
||
5. Расход по параллельному участку равен Q = Q1 + Q2 .
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
λ2l2 |
+ |
λ3l3 |
+ |
λ6l6 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
D5 |
|
D5 |
|
D5 |
|
|
|
||||||
Q = A p2 − p2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
6 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.9) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ4l4 |
|
λ5l5 |
|
|
. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D5 |
|
D5 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
||
Разность квадратов давлений для параллельного участка равна
p2 |
− p2 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
A |
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
λ2l2 |
|
λ3l3 |
|
λ6l6 |
|
|
λ4l4 |
|
λ5l5 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
+ |
+ |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
D5 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
D5 |
|
|
D5 |
|
|
|
|
|
D5 |
|
D5 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
3 |
|
6 |
|
|
|
|
|
4 |
|
5 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.10) |
||||
6 . Для участка l7 запишем
31
2 |
2 |
= |
Q2 |
|
λ7l7 |
(3.11) |
p5 |
− pк |
A2 |
D5 . |
|||
|
|
|
|
|
7 |
|
7. Просуммируем (3.11), (3.10) и (3.1), получим
pн2 − pк2 = |
Q2 |
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
× |
1 1 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
7 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
λ |
|
|
λ |
|
|
|
|
|
|
λ |
|
|
||||||||||||
|
D5 |
|
|
|
λ2l2 |
+ |
|
+ |
|
|
|
|
λ4l4 |
+ |
|
|
|
|
D5 |
|
||||||||||
1 |
|
|
|
3l3 |
6l6 |
|
|
|
|
|
5l5 |
|
|
|
7 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
D |
5 |
|
D |
5 |
|
D |
5 |
|
|
|
|
|
D |
5 |
|
D |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
3 |
|
6 |
|
|
|
4 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
(3.12)
Из последнего выражения можно определить пропускную способность системы. С учетом формулы расхода для эквивалентного газопровода:
pн2 − pк2 |
= |
Q2 |
|
λ |
l |
|
|
A2 |
|
эк |
эк |
(3.13) |
|||
|
|
|
Dэк5 |
||||
найдем соотношение, которое позволяет при заданном Lэк или Dэк найти другой геометрический размер газопровода
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ |
l |
|
|
λ l |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
λ l |
|
|
эк |
эк |
= |
1 1 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
7 |
7 |
||
|
|
|
l |
|
|
λ l |
|
|
λ l |
|
|
|
|
l |
|
|
λ l |
|
|
||||||||||||||
Dэк5 |
|
D15 |
|
|
λ |
2 |
+ |
3 |
+ |
6 |
|
|
|
|
|
λ |
4 |
+ |
5 |
|
|
|
|
D75 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
3 |
6 |
|
|
|
|
|
4 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
D5 |
|
D5 |
|
D5 |
|
|
|
|
|
D5 |
|
D5 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
3 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
5 |
|
|
|
(3.14) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Для того чтобы определить длину эквивалентного газопровода, построим развертку системы. Для этого построим все нити сложного трубопровода в одном направлении сохраняя структуру системы. В качестве длины эквивалентного трубопровода примем самую протяженную составляющую газопровода от его начала до конца.
|
|
D2, l2 p2 D3, l3 |
p3 |
D6, l6 |
|
|
pн |
D1, l1 |
p1 |
|
p5 |
D7, l7 |
pк |
|
|
|
||||
|
|
D4, l4 |
D5, l5 |
|
|
|
|
|
p4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 3.2 - Развертка трубопроводной системы
По результатам построения в качестве длины эквивалентного трубопровода примем длину, равную сумме участков l1-l2-l3-l6-l7. Lэк=126 км.
9. Для расчетов примем следующие допущения:
Считаем, что течение газа в трубопроводе подчиняется квадратичному закону сопротивления. Поэтому коэффициент гидравлического сопротивления рассчитываем по формуле
|
2k |
0,2 |
|
λтр = 0,067 |
|
|
(3.15) |
|
D . |
||
Примечание: При использовании формулы (3.15) диаметр необходимо брать в миллиметрах.
33