Материал: Методические указания к выполнению курсового проекта «Гидравлический расчет сложных газопроводов». Житенёв А.И., Рощупкина И.В
Q = |
GRTст |
, |
(2.2) |
|
pст |
||||
|
||||
|
|
|
где G - массовый расход газа, кг/с;
рст,Тст -давление и температура при стандартных условиях;
R- газовая постоянная.
Сучетом зависимости (2.2) выражение (2.1) перепишем в
виде:
Q = K |
|
pн2 − pк2 |
D5 |
|
|
λ z To L |
|
||||
|
|
, |
(2.3) |
||
где
K = |
π |
|
Tст |
|
|
. |
|
R |
|||||||
4 |
|
||||||
|
|
pст |
|||||
Величина, существенно влияющая на пропускную способность трубопровода, - это коэффициент гидравлического сопротивления λ . Коэффициент гидравлического сопротивления зависит от величины шероховатости труб и режима течения газа в трубопроводе.
При течении среды в трубопроводах условно различают гладкостенный режим течения газа (гидравлически гладкие трубы), смешанный режим течения и режим течения при квадратичном законе сопротивления.
Коэффициент гидравлического сопротивления от трения определяет по обобщенной формуле ВНИИГаза:
9
λтр = 0,067 |
|
158 |
+ |
2k 0,2 |
|
|
Re |
|
, |
||
|
|
|
D |
где Re - число Рейнольдса;
k - эквивалентная шероховатость.
Число Рейнольдса определяется из выражения
Re = υνD ,
где υ - скорость движения среды;
D- внутренний диаметр трубы;
ν- коэффициент кинематической вязкости.
(2.4)
(2.5)
При гладкостенном режиме течения 158Re >> 2Dk формула (2.3) примет вид:
λтр = 0,067 |
|
158 |
0,2 |
0,1844 |
|
||
|
Re |
|
= |
Re |
0,2 . |
(2.6) |
|
|
|
|
|
|
|
||
При квадратичном законе |
сопротивления |
158 |
<< |
2k |
, |
||
Re |
D |
||||||
формула (2.3) примет вид |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
λтр = 0,067 |
|
2k 0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.7) |
|
|||
|
|
D . |
|
|
|||
|
10 |
|
|
|
|
||
Если принять что для новых труб k = 0,03 (по данным ВНИИГаз), то выражение (2.6) примет вид
λ |
= |
0,03817 |
(2.8) |
|
тр |
|
D |
0,2 . |
|
|
|
|
|
|
Для магистральных газопроводов, как правило, присущ квадратичный закон сопротивления; при неполной загрузке газопровода обусловлен режим смешанного трения. Гладкостенный режим течения (гидравлически гладкие трубы) характерен для распределительных газопроводов (малого диаметра).
Граница между смешанным (переходным) и квадратичным режимами течения определяется зависимостью
Reпер =11 |
|
D 1,5 |
|
|
|
|
|
(2.9) |
|
|
||||
|
|
2k . |
||
Если Re > Reпер - квадратичный закон течения, Re < Reпер -
смешанный закон течения.
Для определения давления газа на расстоянии x от начала трубопровода выведем зависимость давления в трубопроводе от координаты трубы.
В качестве исходного уравнения используем выражение (2.3). Заменяя pк на текущее значение давления р и длину трубопровода L на текущее значение координаты трассы x , выведем функциональную зависимость p = f (x) :
Q = K |
|
pн2 |
− p2 |
D5 |
|
|
|
|
|
(2.10) |
|||||
λ z T x |
|||||||
|
|
. |
|||||
|
|
|
11 |
|
|
|
|
Преобразуя (2.10), получим
pн2 − p2 |
= x |
Q2 |
λ z T |
|
|
|
K 2 D5 . |
(2.11) |
|||||
|
|
|||||
Обозначим через константу С постоянные величины в выражении (2.11):
|
C = |
λ z T |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
. |
|
(2.12) |
||
|
K |
2 |
D |
5 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Тогда выражая |
(2.11) |
|
|
в |
виде p = f (x) , |
получим |
||||
зависимость давления от координаты в виде |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
p = |
|
pн2 |
−Q2 C x . |
(2.13) |
||||||
Имея ввиду, что давление в конце трубопровода равно pk , можем записать
pк2 = pн2 −Q2 C L , |
(2.14) |
Q2 C = |
p2 |
− p2 |
|
|
н |
к |
. |
(2.15) |
|
|
L |
|||
|
|
Подставляя (2.15) в (2.13), получим конечное выражение
p = |
pн2 −(pн2 − pк2 ) |
x |
|
. |
(2.16) |
L |
|||||
12 |
|
|
|
|
|
Линия, построенная по зависимости (2.16), представляет собой параболу. Если принять начальной давление в трубопроводе 6 МПа, конечное 1 МПа и длину трассы - 300 км, то график зависимости (2.16) можно представить в следующем виде.
По мере удаления от начала газопровода давление газа уменьшается, что ведет к увеличению удельного объема газа (к уменьшению плотности), а следовательно, к росту скорости движения газа (при постоянной площади поперечного сечения, D = const). Так как потери на трение пропорциональны квадрату скорости, то увеличение скорости движения газа приводит к интенсивному падению давления на концевых участках перегонов между компрессорными станциями.
Р, МПа
l, км
Рисунок 2.1 - Зависимость давления в трубопроводе от координаты
Для того, чтобы определить коэффициент сжимаемости, количество газа в газопроводе, рассчитать аккумулирующую способность газопровода и т.д., необходимо знать среднее
13