Материал: Методические указания к лабораторным работам по курсу «Основы магнетизма» для студентов направления «Нанотехнологии и микросистемная техника». Стогней О.В., Бабкина И.В

4. Контрольные вопросы

1. Дать определение терминов намагниченность, удельная намагниченность. Что такое намагниченность насыщения?

2. Привести примеры фазового перехода первого и второго рода

3. Что такое температура Кюри ферромагнетика?

4. Почему значения температуры Кюри у разных ферромагнетиков отличаются?

5. Как экспериментально можно определить значение температуры Кюри?

6. Почему измерение температурной зависимости намагниченности ферромагнитного материала для определения значения температуры Кюри проводится во внешнем магнитном поле?

7. Объяснить разницу зависимостях измеренных в нулевом магнитном поле и в поле, равном 100 Э.

8. Как можно было спланировать эксперимент, чтобы нагрев проводился в нулевом магнитном поле, но намагниченность образца не была бы равна нулю?

9. Объяснить работу проточного криостата, каким образом образец охлаждается до температуры кипящего азота?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

Исследование пространственного распределения напряженности магнитного поля, создаваемого катушками с электрическим током. Катушки Гельмгольца.

Цель: Исследовать пространственное распределение напряженности магнитного поля, создаваемого одной и двумя катушками. Рассмотреть влияние ферромагнитного сердечника на магнитное поле, создаваемое катушкой с током

Объект исследования: Катушки Гельмгольца.

1. Теоретические сведения

Магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами. Простейшим устройством, создающим магнитное поле, является линейный проводник, по которому течет электрический ток (рис. 1, а). В пространстве вокруг него

а б

Рис. 1. Индукция магнитного поля, создаваемого: a – прямым проводником с током; б – круговым проводником с током.

существует поле, направление которого можно определить с помощью «правила буравчика» (правило правой руки). Величина магнитной индукции такого проводника (в предположении, что он бесконечно длинный) на расстоянии y определяется формулой:

, (1)

,

где I - сила тока в проводнике,

µ₀ = 4π 10^-7 Гн/м – магнитная постоянная.

Очевидно, что поле проводника с током неоднородно (чем дальше от него, тем оно слабее).

Если проводник согнуть в кольцо радиуса R (рис. 1, б), поле в центре кольца будет иметь индукцию

. (2)

Это поле также неоднородно. Однако, если рядом с первым витком соосно расположить второй, то, подобрав расстояние между витками, можно получить довольно протяженную область пространства, где магнитное поле будет значительно более однородным (рис. 2).

Рис. 2. Расположение двух витков с током и создаваемое ими магнитное поле: пунктирные линии B(x) – поле каждого витка в отдельности; сплошная линия B(x) –результирующее поле.

Катушки Гельмгольца. Так называют систему двух одинаковых катушек, расположенных на расстоянии, равном их радиусу. В пространстве между катушками однородность поля может быть не хуже 0,5 %. Индукция магнитного поля в центре катушек Гельмгольца может быть вычислена

п о формуле

, (3)

где N – общее число витков обеих катушек, I – сила тока, текущего в катушках, R –средний радиус катушек.

Катушки Гельмгольца широко применяют в лабораторной практике для создания небольших (примерно до 0,3 тесла) однородных полей. Преимущество катушек Гельмгольца заключается в том, что в пространство между катушками достаточно легко поместить исследовательское оборудование (например, микроскоп для наблюдения доменной структуры или держатель образцов вибрационного магнетометра) для исследования влияния магнитного поля на физические свойства магнитных материалов.

Измерение индукции магнитного поля с помощью датчика Холла

Для измерения индукции магнитного поля применяют полупроводниковые датчики Холла. Эффект Холла состоит в следующем. Если полупроводник в виде прямоугольной пластины поместить в магнитное поле с индукцией B и пропустить через него ток плотности J то между противоположными сторонами пластины, как показано на рис. 3, возникнет разность потенциалов U. Эта поперечная (относительно J и B) разность потенциалов пропорциональна плотности тока, магнитной индукции и расстоянию между соответствующими гранями пластины d:

U_Холла = RdJB, (4)

где R– постоянная, зависящая от свойств полупроводника, называемая постоянной Холла. Физической причиной эффекта Холла является сила Лоренца, действующая со стороны магнитного поля на движущиеся заряды (электроны или дырки, в зависимости от типа проводимости полупроводника) и отклоняющая эти заряды к одной из граней пластины.

Рис. 3. К возникновению разности потенциалов Холла U_Холла в образце, по которому течет электрический ток с плотностью J, когда образец находится под действием магнитного поля с индукцией B

Если полупроводниковую пластину поместить в область пространства, в которой существует магнитное поле неизвестной величины, то, при постоянной плотности тока J, протекающего через пластину, известных размерах (ширина пластины d) и значения постоянной Холла R, можно определить величину индукции магнитного поля B. При фиксированной плотности тока J, произведение RdJ является величиной постоянной, поэтому на практике Холловские датчики калибруются и для каждого приводится коэффициент чувствительности, фактически являющийся коэффициентом пропорциональности между индукцией магнитного поля и Холловским напряжением.

С помощью датчиков Холла измеряются поля с индукцией от долей Эрстед до десятков кЭ с высокой точностью. Достоинством датчиков Холла являются их малые размеры, а также малая инерционность, т. е. независимость от частоты, что позволяет с их помощью измерять переменные поля, частота которых достигает 1010 Гц .

2. Экспериментальная часть

Для исследования пространственного распределения напряженности магнитного поля, создаваемого катушками с электрическим током используются катушки Гельмгольца, запитываемые источником постоянного тока СИП-35 (рис. 4). На данном стенде возможно различное подключение катушек к источнику питания. В том случае, если задействована клемма «3» (рис. 4) поле будет создаваться только одной катушкой. Если для коммутации использовать клемму «4» (рис. 4) поле

Рис. 4. Схема лабораторного стенда: 1 – катушки Гельмгольца, 2 – источник питания СИП-35, 3 и 4 клеммы для коммутации катушек с источником питания.

будет создаваться двумя катушками – это рабочий режим катушек Гельмгольца.

Для измерения индукции магнитного поля применяется датчик Хилла, питание которого осуществляется от стабилизирующего источника АКИП-1105, Холловское напряжение измеряется с помощью цифрового вольтметра В7-78/1. Сила тока через Холловский датчик должна быть 100 мА. Эта величина задается с помощью источника питания. Важно, чтобы это значение не было превышено, в противном случае датчик будет введен из строя (сгорит!). В работе используется калиброванный датчик Холла с коэффициентом чувствительности равным 45,76 мкВ/Э.

Целью лабораторной работы является измерение распределения индукции магнитного поля в пространстве между катушками при различной схеме их подключения (одна работающая катушка, две работающие катушки) и исследование влияния наличия ферромагнитного сердечника в катушке на величину магнитного поля. Для этого при фиксированном токе через катушки (две или одну) производится измерение индукции магнитного поля в различных областях пространства внутри катушек Гельмгольца. Получаемые значения заносятся в таблицы, а затем строится график распределения магнитной индукции. Необходимо выполнить три практических задания: измерить распределение поля, создаваемого одной катушкой; измерить распределение поля, создаваемого одной катушкой с ферромагнитным сердечником; измерить распределение поля, создаваемого двумя катушками Гельмгольца.

3. Практическое задание

3.1. Измерение пространственного распределения магнитного поля, создаваемого одной катушкой.

1. Изначально к блоку питания СИП-35 подключена одна катушка. Поэтому необходимо включить три прибора: блок питания катушек СИП-35, вольтметр и блок питания датчика Холла.

2. Не подавая напряжения на датчик Холла выставить величину тока 100 мА с помощью соответствующей рукоятки на передней панели источника.

3. Подать напряжение на Холловский датчик.

4. С помощью ручек грубой и плавной регулировок тока на передней панели СИП-35 установить ток через катушку 25 А.

5. С помощью датчика Холла провести измерения величины магнитной индукции вдоль оси х (вдоль линии, соединяющей центры катушек Гельмгольца (рис. 5) с шагом 2 см. Результаты измерений занести в таблицу.

Рис. 5. Схема, показывающая области и направления вдоль которых необходимо измерять нидукцию магнитного поля

6. Провести измерения величины магнитной индукции вдоль оси у₁ (вдоль радиуса катушки Гельмгольца, рис. 5) с шагом 2 см. Результаты измерений занести в таблицу.

7. Провести измерения величины магнитной индукции вдоль оси у₂ (из центральной точки катушек Гельмгольца – вниз, рис. 5) с шагом 2 см. Результаты измерений занести в таблицу.

8. Построить зависимость магнитной индукции от расстояния до начала отсчета (от центра катушки по горизонтали и вертикали; от центральной точки катушек Гельмгольца по вертикали).