Материал: Методические указания к лабораторным работам №1-4 по дисциплине Схемотехника аналоговых электронных устройств. Воробьева Е.И., Юшин А.М

Резисторный каскад Применение, принципиальные и эквивалентные схемы

Как указывалось ранее, вследствие простоты, де­шевизны, малых габаритных размеров и массы и хороших частот­ных и переходных характеристик резисторный каскад является ос­новным типом каскада предварительного усиления как в транзи­сторных, так и в ламповых усилительных устройствах..

На рис. 2.5.1 приведены принципиальные схемы резисторных усилительных каскадов предварительного усиления с биполярным транзистором и с полевым транзистором, работающих на такие же следующие каскады;

Рис. 1. Резисторные промежуточные каскады предварительного усиления с резисторными входными цепями c полевым транзистором

сплошными линиями изображены те детали и цепи, которые определяют свойства каскада. Так как вспомо­гательные цепи, имеющиеся на схемах рис. 1 (цепочки фильтров СфRф, цепочки катодного смещения С_кRк, эмиттерной стабилиза­ции СэRэ и т. д.), не обязательны для резисторного каскада и мо­гут в нем отсутствовать, то анализ свойств каскада можно уп­ростить и проводить без учета влияния этих цепей. Для этого до­статочно предположить, что емкости блокировочных конденсато­ров этих цепей С_ф, С_к, С_э бесконечно велики и их сопротивления для частот сигнала равны нулю, тогда резисторы R_к,R_к,, R_э окажутся для переменного тока накоротко замкнутыми и не войдут в эквивалентную схему каскада. При выполнении этих условий эквивалентные схемы каскадов, изображенных на рис. 1, составленные из эквивалент­ной схемы выходной цепи усилительного элемента рассматрива­емого каскада, схемы .межкаскадной связи и эквивалентной схемы входной цепи усилительного элемента следующего каскада, примут вид, показанный на рис. 2.

Изображенная на эквивалентных схемах емкость С_м, (подклю­ченная параллельно нагрузке, представляет собой емкость мон­тажа каскада, образуемую емкостью монтажных проводников и деталей схемы относительно шасси усилителя или общего прово­да. Емкость монтажа зависит от геометрических размеров и конструкции усилительных элементов и деталей, а также от их расположения. У каскадов с впаянными в схему транзисторами при миниатюрных деталях и правильном их расположении С_м=3..4 пФ.

Рис. 2. Эквивалентные схемы резисторных каскадов предварительного усиления, изображенных на рис. 1:

с полевым транзистором

Так как емкость конденсатора межкаскадной связи С резисторного каскада обычно на несколько порядков больше паразит­ных емкостей, включенных между верхним и нижним проводни­ками эквивалентных схем рис. 2, то все имеющиеся между верхним и нижним проводниками емкости без заметной погреш­ности можно заменить их суммой:

С₀=С_вых+С_м+С_вх.э.сл . (1)

Схему рис. 2 можно еще упростить, заменив параллельно включенные сопротивления делителя смещения одним сопротивлением R_дел=R_д1слR_д2сл/(R_д1сл+R_д2сл). После этого рассматривае­мые эквивалентные схемы резистор­ных каскадов предварительного усиления (см.рис. 2); можно представить в обобщенном виде, изображенном на рис. 3.

Здесь Е_г представляет собой ЭДС генераторам сигнала, равную U_п или U_вх; R_г — внутреннее сопротивление генератора сигнала, равное R_к.б или R_i в соответствии с обозначениями рис. 2.

Для получения более наглядных физических представлений о резисторном каскаде рассмотрим его свойства подробнее.

Характеристики и расчетные формулы резисторного каскада

При подаче на вход резисторного каскада напряжения сигнала неизменной амплитуды, но

Рис. 3. Обобщенные эквивалентные схемы резисторных каскадов с электронной лампой или полевым тран­зистором.

различных частот ЭДС генератора Е_г остается неизменной, так как  транзистора в рабочем диапазоне частот усилительного элемента почти не меняется; на­пряжение на выходе каскада U_Вых или на переходе база—эмит­тер следующего транзистора U_п.cл будет изменяться, так как на разных частотах диапазона сопротивления емкостей С и С₀, раз­личны. Так, с понижением частоты сигнала сопротивление кон­денсатора межкаскадной связи, включенного последовательно с выходными зажимами схемы, возрастает, а падение напряжения сигнала на нем увеличивается, вследствие чего выходное напря­жение резисторного каскада и его (коэффициент усиления на ниж­них частотах уменьшаются. С повышением частоты выходное на­пряжение и коэффициент усиления уменьшаются из-за уменьше­ния сопротивления емкости С₀, подключенной к выходным зажи­мам.

Для того чтобы коэффициент усиления резисторного каска­да в рабочем диапазоне частот сохранялся почти постоянным, ем­кость конденсатора С берут настолько большой, чтобы она не очень уменьшала усиление на низшей частоте f_н, а емкость Со стараются сделать столь малой, чтобы она не снижала заметно усиления каскада на верхней рабочей частоте f_в. Поэтому в средней области частот конденсатор С обычно не влияет на час­тотную характеристику,

Рис. 4. Характеристики резисторного каскада: а – частотная; б – фазовая;

так как его сопротивление на этих час­тотах невелико и падение напряжения сигнала на нем ничтожно, а сопротивление емкости С₀ на этих частотах еще очень велика ввиду малой ее величины, ток сигнала через нее ничтожен, и она, также не влияет на частотную ха­рактеристику каскада на сред­них частотах. Частотная и фазо­вая характеристики резисторного каскада изображены на рис. 4. Для анализа и вывода расчет­ных формул удобно всю область рабочих частот разделить на три участка: область нижних ча­стот, в которой на усиление рези­сторного каскада влияет только конденсатор межкаскадной связи С, средних частот, где усиле­ние практически постоянно, и область верхние частот, в кото­рой на свойства каскада влияет столько емкость С₀, нагружающая каскад. На этом основании полные эквивалентные схемы резисторного каскада, изображенные на рис. 4., можно преобразовать в более простые частные эквивалентные схемы для нижних, средних и верхних частот, со­стоящие только из элементов, которые влияют на свойства каскада в данной области частот. Это позволит еще более упростить анализ свойств и расчет каскада. Такое разделение частот и преобразование полной эквивалентной схемы в частные удобны при анализе усилительных каскадов с любой схемой межкаскад­ной связи, поэтому часто используются.

Так, удалив из схем рис. 3 С₀, получим схемы для нижних частот; удалив С₀ и закоротив С - для средних частот, а оставив С₀ и закоротив С, получим схемы для верхних частот. Преобразо­ванные таким образом и обобщенные схемы резисторного каска­да на биполярном или полевом транзисторе. Для нижних, средних и верхних частот изображены на рис. 5.

Рис. 5. Преобразованные и обобщенные эквивалентные схемы резисторных каскадов: а — для нижних частот с эквивалентным генератором; б — для средних частот; в — для верхних частот с эквивалентным генератором.

На эквивалентной схеме для нижних частот рис. 5а исполь­зованы следующие обозначения: U_экв.н и R_экв.н — ЭДС и внутрен­нее сопротивление эквивалентного генератора для нижних час­тот:

;

, (2)

R₀ — активная составляющая сопротивления цепи вправо от раз­делительного конденсатора С; на эквивалентной схеме для нижних частот R₀ представляет собой сопротивление заменяемой цепи между точками А и В рис. 3. Из рисунков видно, что для транзисторного резисторного каскада:

,

т. е. R₀ —активная составляющая входного сопротивления следу­ющего каскада R_вх.сл. Хотя при такой замене на схеме исчезло напряжение U_п.сл, управляющее следующим транзистором, на ней осталось напряжение U_вых, пропорциональное исчезнувшему и совпадающее с ним по фазе, а следовательно, полученная в ре­зультате замены схема рис. 5а будет иметь те же частотные и фазовые характеристики, что и первоначально рассмотренная схе­ма рис. 3а для транзисторного каскада.

На эквивалентной схеме для средних частот (рис. 5 б) R_~-сопротивление нагрузки выходной цепи усилительного элементам переменному току,

, (3)

равное сопротивлению параллельного соединения резистора R нагрузки выходной цепи и сопротивлений всех других резисторов схемы, подключенных к нему параллельно (т. е. R₀). Через U_экв.в и R_экв.в на рис. 5 в обозначены ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалентного генератора для верхних частот:

;

. (4)

Следовательно, эквивалентные схемы рис. 5 справедливы как для резисторного каскада на биполярном транзисторе так и для резисторного каскада на полевом транзисторе, но входящие в них элементы имеют различные значения. Это позволяет вести анализ таких каскадов совместно.

Расчетные формулы каскада в области средних частот.

Заменив Е_г на U_вх и R_г на внутреннее сопротивление полевого транзистора в точке покоя R_iт.п, из эквивалентной схемы для средних частот (см. рис. 5 б) нетрудно найти коэффициент усиления напряжения резисторного каскада с полевым транзистором К, равный отношению выходного напряжения каскада к входному в области средних частот:

. (5)

Для полевых транзисторов полученное выражение неудобно, так как  у них очень сильно зависит от положения рабочей точки и найти его трудно; заменив в (5)  на S_т.пR_iт.п, где S_т.п — статическая крутизна характеристики тока стока в точке покоя, получим:

, (6)

где R_экв.в — сопротивление эквивалентного генератора на верхних частотах и, как показано выше, равное параллельному соединению R_i.е.пR_~, а следовательно, параллельному соединению R_iт.п, R и R₀. Так как в каскадах с полевыми транзисторами R_iт.п>>R_~, то в знаменателе формулы (6) можно пренебречь величиной R_~ по сравнению с R_iт.п и получить:

. (7)

Этим выражением обычно и пользуются для расчета коэффициента усиления резисторных каскадов с полевыми транзисторами, так как определение статичес­кой крутизны характеристики S_т..п в точке покоя графически за­труднений не представляет.

Ко­эффициент усиления промежуточных широкополосных каскадов с полевыми транзисторами рассчитывают по еще более простой формуле:

(8)

При расчете каскадов с биполярными транзисторами обычно пользуются не коэффициентом усиления напряжения, а коэффициентом усиления тока К_т, представляющим собой отношение тока сигнала в базе следующего каскада I_Бтсл к току сигнала I_Бт в цепи базы рассчитываемого каскада (см. рис. 1а):

(9)

где R_{вх.тр.сл} — входное сопротивление транзистора следующего каскаде, a R_~ — сопротивление нагрузки цепи коллектора рас­считываемого каскада для тока сигнала, равное согласно форму­ле (3) параллельному соединению R, R_{вх.тр.сл} и R_д.сл.