Введение
Галилео Галилей За последние время в обществе произошли кардинальные изменения в представлении о целях образования и путях их реализации. Цель образования по Федеральному государственному стандарту первого поколения 2004 года была в усвоении знаний, умений и навыков, как основных итогов образования, новое поколение Федерального государственного образовательного стандарта от 2010 года базируется на системно-деятельностном подходе, направлено на общекультурное, личностное и познавательное развитие обучающихся. Произошёл переход к пониманию обучения как процесса подготовки учащихся к реальной жизни, готовности занять активную позицию, успешно решать жизненные задачи, уметь работать в группе.
Помогает в этом младшим школьникам изучение геометрического материала, а именно: знакомство с линиями, телами, поверхностями, геометрическими фигурами, выделение фигур определенной формы, изучение некоторых характеристик этих фигур.
«Стандарт устанавливает требования к результатам обучающихся с учетом специфики содержания предметной области «Математика и информатика», а именно: умение исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры».
Планируемые результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования являются одним из важнейших механизмов реализации требований Стандарта к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу.
В соответствии с «Примерной основной образовательной программой начального общего образования» по курсу «Математика и информатика» в разделе:
«Пространственные отношения. Геометрические фигуры». Выпускник научится:
- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Выпускник получит возможность научиться: распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
«Геометрические величины». Выпускник научится: измерять длину отрезка; вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз). Выпускник получит возможность научиться: вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников».
«Начальная школа - принципиально новый этап в жизни ребенка, начинается систематическое обучение в школе, расширяется сфера взаимодействия с окружающим миром, изменяется социальный статус и увеличивается потребность в самовыражении. Происходит переход от главной игровой деятельности в дошкольном возрасте - к формированию ведущей учебной деятельности у детей младшего школьного возраста, в которой будет происходить становление основных психических и психологических особенностей развития в данном периоде школьной жизни ребенка».
В процессе изучения и получения новых знаний, умений и навыков о геометрических представлениях главную роль играют наблюдения и практическая деятельность учащихся. Формирование представлений идёт от предмета, представляемого ребенком в голове - к форме геометрической фигуры как его образа и, соответственно, наоборот, от определенной фигуры-образа - к реальному предмету.
Изучение геометрии в начальной школе даёт возможность познакомить детей совсем с другой по сравнению с арифметической стороной математического способа познания окружающего мира, а большое количество геометрических форм и методов их познания даёт возможность показать им эстетическую сторону математики.
В отличие от других разделов математики изучение геометрического материала требует в основном эмоционально-образных, познавательных прогнозов, организованных для учащихся и, следовательно, является важным для интеллектуального и эстетического развития младших школьников. Умение ориентироваться в пространстве составляет важный элемент любого вида учебной деятельности, постоянные занятия по геометрии в начальной школе способствуют также хорошей успеваемости в учении на начальной ступени образования. Главной задачей и целью каждого учителя должно быть желание сформировать у младших школьников - способность мыслить. От сформированности образа мышления у детей, зависит не только развитие его математических способностей, но и то, как он в своем будущем сможет разобраться в себе, реализовать собственные возможности, используя полученные знания, умения и навыки в новых ситуациях.
Все вышеизложенное послужило основанием для написания данной дипломной работы на тему: «Методические особенности изучения геометрического материала в начальной школе».
Объектом исследования: является процесс обучения геометрии млад- ших школьников.
Предмет исследования: методические приёмы изучения геометрического материала в курсе математики начальной школы.
Цель исследования: выявить совокупность методических приемов и особенностей изучения геометрического материала в начальной школе.
В нашей работе была выдвинута следующая гипотеза: выявленные методические приемы изучения геометрического материала в начальной школе позволят оптимизировать процесс обучения геометрии младших школьников.
Цель, объект, предмет и гипотеза исследования наметили следующие задачи исследования:
1) изучить психолого-педагогическую литературу по основам обучения младших школьников геометрии и выявить механизм усвоения ими геометрического материала;
2) сформулировать принципы организации деятельности учащихся в процессе изучения геометрического материала и определить методические приемы их реализации в практике;
) разработать систему упражнений геометрического содержания;
) исследовать влияние разработанной системы упражнений на процесс изучения геометрического материала младшими школьниками.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы:
§ теоретические: анализ научно-методической литературы;
§ эмпирические: наблюдение, анализ, сравнение и обобщение результатов.
Организация исследования. Работа проводилась с 11 января по
08 апреля 2016 года на базе ГБОУ школы № 1466, расположенной по адресу: г.
Москва, улица Ереванская, дом 20. В исследовании принимали участие 42 учащихся
из 4 «А» и 4 «Б» классов.
1. Теоретические основы изучения геометрического материала в
начальной школе
1.1 Психолого-педагогические основы обучения младших
школьников геометрии
Начальное образование - основа, главный «кирпичик» всего дальнейшего образования, как в школе, так и в последующем обучении.
Возраст младшего школьника является чувствительным для адресного формирования личности ребенка, для развития его мышления, памяти. Именно в этот период у детей наблюдается высокая познавательная активность, стремление к новым знаниям, а, следовательно, к умениям и навыкам. Это итог всего общего развития ребенка в дошкольный период, где закладываются основы формирования всесторонне развитой личности.
Мышление ребенка находится в переходном этапе его развития. Именно в этот период происходит переход от наглядно-образного мышления к словесно- логическому, понятийному мышлению.
Как отмечает Н.Ф. Виноградова «в детской психологии доказано, что благополучное развитие высших форм мышления во многом определяется уровнем сформированности наглядно-действенного и наглядно-образного мышления».
Геометрия с её принципом наглядности - одна из главных баз мышления, так как содержание данного предмета является основой для формирования умственных действий и мыслительных процессов.
Как правильно отмечал основоположник возрождения наглядной геометрии И.Ф. Шарыгин: «Особая роль элементарной геометрии по отношению к серьёзной науке, причем не только математической, состоит также в том, что она (элементарная геометрия) является неисчерпаемым источником интересных и оригинальных идей, облегчает поиск решения самых различных научных и технических проблем».
На данном этапе начального образования - школа уделяет мало внимания для изучения наглядной геометрии. Геометрические понятия даются в малом объёме, «в результате изучения числовых понятий, учащиеся достигают значительного развития абстрактного мышления, а с другой стороны, их пространственные представления остаются неразвитыми». Такое положение вещей в начальной школе даёт возможность разработать курс геометрии в начальных классах. Такие известные математики и дидактики как А.В. Белошистая, Н.Б. Истомина, Н.С. Подходова и другие постарались чётко изложить и структурировать курс геометрии в начальной школе.
В современных школах, к большому сожалению, очень редко соблюдается логически правильное изложении геометрии в начальных классах, а также практически не используется тот положительный эффект и результат, который в дальнейшем помог бы детям в изучении геометрии, как отдельного предмета в средней и старшей школах, что является одной из целей изучения геометрии.
Давайте внимательно вчитаемся в слова П.А. Карасева, написанные им в середине столетия: «Наглядная геометрия, в отличие от систематического курса геометрии, изучает свойства геометрических форм путем "живого созерцания", то есть непосредственных восприятий и представлений конкретных предметов и их изображений. Изучение свойств геометрических фигур обосновывается индуктивным методом - обобщением частных однородных случаев. Задача учителя - дать детям большое количество систематизированных зрительных впечатлений, в которых дети должны разобраться и сделать свои выводы при помощи объяснений и наводящих вопросов учителя... Учителям... надо отрешиться от обычных приемов преподавания систематического курса геометрии... с обязательным заучиванием определений, с задаванием на дом, «спрашиванием» уроков... Этот метод индуктивного и непосредственного опытного усвоения геометрических законов, тесно связанный с практикой построения и измерения геометрических форм, более отвечает особенностям детской психики с ее остротой восприятий, с активным воображением, с памятью главным образом моторного и зрительного типа, но еще со слабо развитым логическим мышлением... В отличие от "геометрического материала" в современной начальной школе, "наглядная геометрия" не должна быть придатком к арифметике, вырождаясь в изучение мер длины, площади и объема, и способов измерения прямолинейных отрезков, площадей прямоугольников и объемов прямоугольных параллелепипедов».
«Перечислим цели и задачи изучения геометрии в стартовом звене образования учащегося:
· развитие пространственного мышления и воображения;
· развитие мыслительных операций школьника: классификация, обобщение, рассуждение и другое;
· формирование представлений о геометрических объектах как предметах и объектах окружающего мира;
· развитие геометрических представление младших школьников с помощью изготовления и рисования моделей геометрических фигур и тел;
· усвоение начальных приемов черчения с помощью линейки, угольника и циркуля;
· усвоение элементарных сведений по геометрии необходимых и полезных при изучении других предметов;
· ознакомление со способами нахождения углов, длин, объемов и площадей фигур;
· активизации мышления школьника путем постановки и решения геометрических задач;
· введение начал логического мышления в доступной форме для конкретной возрастной группы учащихся;
· развитие письменной и устной речи, относящейся к области пространственных представлений младших школьников;
· подготовка к изучению систематического курса геометрии в средней школе».
«Границы младшего школьного возраста, совпадающие с периодом обучения в начальной школе, устанавливаются в настоящее время с 6 до 10 - 11 лет.
Начало обучения в школе ведет к коренному изменению социальной ситуации развития ребенка. Он становится «общественным» субъектом и имеет теперь социально значимые обязанности, выполнение которых получает общественную оценку.
Ведущей в младшем школьном возрасте становится учебная деятельность. Она определяет важнейшие изменения, происходящие в развитии психики детей на данном возрастном этапе. В рамках учебной деятельности складываются психологические новообразования, характеризующие наиболее значимые достижения в развитии младших школьников и являющиеся фундаментом, обеспечивающим развитие на следующем возрастном этапе».
Согласно концепции, Э. Эриксона, «возраст 6-12 лет рассматривается как период передачи ребенку систематических знаний и умений, обеспечивающих приобщение к трудовой жизни и направленных на развитие трудолюбия». Важнейшие новообразования возникают во всех сферах психического развития: преобразуется интеллект, личность, социальные отношения. Ведущая роль учебной деятельности в этом процессе не исключает того, что младший школьник активно включен и в другие виды деятельности, в ходе которых совершенствуются и закрепляются новые достижения ребенка.
Согласно Л.С. Выготскому, «специфика младшего школьного возраста состоит в том, что цели деятельности задаются детям преимущественно взрослыми. Учителя и родители определяют, что можно и что нельзя делать ребенку, какие задания выполнять, каким правилам подчиняться и т.д. Одна из типичных ситуаций такого рода - выполнение ребенком какого-либо поручения.
Даже среди тех школьников, которые охотно берутся выполнить поручение взрослого, довольно частыми являются случаи, когда дети не справляются с заданиями, поскольку не усвоили его сути, быстро утратили первоначальный интерес к заданию или просто забыли выполнить его в срок. Этих трудностей можно избежать, если, давая детям какое-либо поручение, соблюдать определенные правила».
Важнейшим условием развития произвольного поведения ребенка является участие взрослого, который направляет усилия ребенка и обеспечивает средствами овладения.
С первых дней пребывания в школе ребенок включается в процесс межличностного взаимодействия с одноклассниками и учителем. На протяжении младшего школьного возраста это взаимодействие имеет определенную динамику и закономерности развития.
По теории Л.С. Выготского, «с началом школьного обучения мышление выдвигается в центр сознательной деятельности ребенка. Развитие словесно- логического, рассуждающего мышления, происходящее в ходе усвоения научных знаний, перестраивает и все другие познавательные процессы: память в этом возрасте становится мыслящей, а восприятие - думающим».
Согласно концепции, Ж. Пиаже, «интеллектуальное развитие ребенка 7-11 лет находится на стадии конкретных операций. Это значит, что в указанный период умственные действия становятся обратимыми и скоординированными. В этом смысле уроки математики наиболее полно отвечают потребностям и развитию выше названных умений. Поскольку в этом возрасте наглядность в обучении первоклассников имеет безусловный приоритет среди других методов обучения, то использование геометрического материала на различных этапах урока существенно повышает мотивацию и интерес детей к учебной деятельности. Кроме того, их сознание ориентируется на яркие образы, которые благодаря геометрическим фигура, могут существенно повысить эффективность и результативность урока. В то же время это существенно повышает возможности мышления младших школьников, т.к. они легче воспринимают учебные задания».